Test a risposta multipla - interpolazione regressione correlazione

Matematica e statistica per scienze biologiche

Interpolazione, regressione e correlazione

Test a risposta multipla con griglia delle soluzioni

A.A. 2021-2022

Interpolazione, regressione, correlazione

• La retta interpolante passa:

  Quale di queste rette ha come indice quadratico relativo I = 0,0442 sempre per il baricentro dei dati?

  • Per il baricentro solo se è una retta per punti.
  • Per il baricentro solo se la serie è composta da un numero pari di valori.
  • Per il baricentro solo se la serie è composta da un numero dispari di valori.
  • Per il baricentro solo se la serie è composta da due coppie di valori.

  Dati:

  • 2 5 8 12 16 x
  • 2 7 11 18 26 y

  Equazioni delle rette:

  • A \(y = 1,7945x + 2,4361\)
  • B \(y = -1,6932x - 1,7614\)
  • C \(y = 3,1563x + 0,6218\)
  • D \(y = -1,8911x - 1,8122\)
  • E \(y = -2,6973x + 0,6309\)

L'indice quadratico relativo I:

• A È un indice di valutazione della funzione interpolante.
• B Calcola la distanza della funzione interpolante dal baricentro.
• C Indica quanto vale la distanza tra la prima coppia di punti e il baricentro dei dati.
• D È significativo se assume un valore minore di 0,1.
• E È pari alla radice quadrata della somma dei quadrati degli errori parziali.

Data la seguente tabella di valori e la funzione interpolante

• x_i: 1 4 9 14 25 37
• y_i: -2 10 18 50 98

Equazione della funzione interpolante:

• \(y = 0,05x^2 - 0,8x + 2,35\)

L'errore totale è:

• A 2,85
• B 3,23
• C 5,34
• D 3,91
• E 3,7

• L'indice quadratico relativo:
  • A Fornisce una stima della bontà dell'interpolazione.
  • B È un valore numerico che varia tra -1 e 1.
  • C Si ottiene come somma dei valori assoluti degli errori parziali.
  • D Si ottiene come somma dei quadrati degli errori parziali.
  • E Quanto più è alto il suo valore tanto più è buona l'interpolazione.

Data la seguente tabella di valori

• x_i: 31 42 53 64 75 86
• y_i: 93 102 96 88 93 81

Equazione della funzione:

• \(y = 3,45x - 2,65\)

• Y X X_i Coefficienti di regressione di Y su X e di X su Y sono rispettivamente:
  • 0,3728 e 1,5489.
  • 0,2468 e 2,0504.
  • 0,6743 e 1,4341.
  • 3,5434 e 0,0323.
  • 2,5454 e 0,4538.
• Se nella casella vuota c'è il valore:
  • 7,65.
  • 9,8.
  • 7,85.
  • 9,5.