Test a risposta multipla - calcolo combinatorio

Matematica e statistica per scienze biologiche

Il calcolo combinatorio

Test a risposta multipla con griglia delle soluzioni. A.A. 2021-2022.

Il calcolo combinatorio

1. Selezione di atleti

Una società sportiva deve scegliere una rappresentanza di tre atleti per partecipare a una gara di triathlon a staffetta. L'organizzazione conta di 10 nuotatori, 15 ciclisti, 12 podisti. La società può scegliere tra un numero di terne pari a:

• A 180.
• B 900.
• C 1800.
• D 1200.
• E 600.

2. Creazione di sigle

Si scrivono delle sigle formate prima da vocali diverse, seguite poi da quattro cifre anche ripetute. Il numero totale delle sigle che si possono formare è:

• A 1250000.
• B 600000.
• C 604800.
• D 630000.
• E 302400.

3. Distribuzione in un teatro

In un teatro quattordici persone possono sedersi nella prima fila costituita da dodici poltrone numerate, di cui già tre occupate, in un numero di modi uguale a:

• A 43589145600.
• B 87178291200.
• C 2184.
• D 726485760.
• E 2002.

4. Numeri dispari

I numeri dispari di quattro cifre diverse, che si possono scrivere utilizzando le dieci cifre decimali, sono:

• A 2240.
• B 2468.
• C 2520.
• D 4936.
• E 5040.

5. Elezione del consiglio aziendale

Un'assemblea di centocinquantatré soci compie l'elezione del consiglio aziendale, formato da tre cariche distinte. Sapendo che ogni socio può rivestire anche il numero massimo delle cariche, i possibili consigli eleggibili sono:

• A 3511656.
• B 3581577.
• C 3375000.
• D 585276.
• E 23256.

6. Classifica di una gara a cronometro

Dieci ciclisti si cimentano in una gara a cronometro. Supposto che ogni corridore realizzi un tempo diverso, le possibili classifiche che si possono ottenere a fine competizione sono in numero di:

• A 479001600.
• B 39916800.
• C 3628800.
• D 362880.
• E 40320.

7. Girotondo di bambini

In una scuola materna nove bambini giocano al "girotondo". I diversi modi in cui si possono mettere in circolo sono:

• A 40320.
• B 362880.
• C 181440.
• D 120960.
• E 45360.

8. Distribuzione di camicie

Dovendo riporre cinque camicie distinte in otto cassetti diversi di un armadio, i modi in cui si possono disporre, in maniera che ogni cassetto contenga al massimo una camicia, sono:

• A 512.
• B 120.
• C 336.
• D 40320.
• E 6720.

9. Riposizionamento di bicchieri

Si ripongano ventiquattro bicchieri in "girotondo". Tenendo conto che alcuni ripiani possono anche rimanere vuoti, si ha la possibilità di realizzare un numero di configurazioni uguale a:

• A 20475.
• B 98280.
• C 5100480.
• D 42504.
• E 7962624.

10. Estrazione di palline

Un'urna contiene quattro palline bianche e cinque palline rosse, tutte distinte tra loro tramite un numero diverso di contrassegno. Tutti i possibili composti da due palline bianche e tre rosse che si possono estrarre contemporaneamente sono:

• A 20.
• B 720.
• C (completa la risposta mancante).