Temperatura di un campione di rame

Temperatura di un campione di rame. Numero di cubetti di ghiaccio da aggiungere al recipiente Temperatura di un campione di rame. Numero di cubetti di ghiaccio da aggiungere al recipiente

Esercizio

Un campione di rame di massa 100 g viene riscaldato in un forno fino alla temperatura T. Poi viene inserito in un calorimetro di rame di massa 150 g, contenente 200 g di acqua. La temperatura iniziale dell'acqua e del calorimetro è 16 °C e la temperatura finale dopo che è stato raggiunto l'equilibrio è 38 °C.

Quando si pesano il calorimetro e il suo contenuto, si osserva che sono evaporati 1.2 g di acqua. Quale era il valore della temperatura T?

Il calore specifico del rame è 387 J/(Kg·K) ed il calore latente di evaporazione dell'acqua è 2.26·10⁶ J/Kg. Si trascurino scambi di calore con l'esterno.

(Risultato: T = 626 °C)

Calcoli

Calore ceduto dal campione di rame di massa m1=100g:

Q1 = m1·Cr·(T-38°C)

Calore assorbito dal calorimetro di rame di massa m2:

Q2 = m2·Cr·(Tf-Tc) = 0.150·387·(38-16) = 1277.1 J

198.8 g di acqua passano da 16 °C a 38 °C:

Q3 = ma·Ca·(Tf-Tc) = 0.1988·4186·(38-16) = 18 307.8 J

1.2 g di acqua passano da 16 °C a 100 °C e poi evaporano:

Q4 = ma·Ca·(Tf-Tc) = 0.0012·4186·(100-16) = 421.9 J

Q5 = ma·Lv = 0.0012·2.26·10⁶ = 2712 J (evaporazione)

Calore assorbito = Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 22 718.9 J

Dato che non ci sono perdite di calore con l'esterno si ha:

Q1 = Qass

m1·Cr·(T-38) = Qass

T = Qass/m1·Cr + 38 == 22 718.9 / 0.1·387 + 38 = 625 °C