Tecnica delle costruzioni - Esercizi

Name: Tecnica delle costruzioni - Esercizi
Rating: 4.0 (1 reviews)
Author: Pillow99

Revisionato il 09/09/2026

di Pillow99

Publisher

Vota 4,0/5 (1)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Esercizi di tecnica delle costruzioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Rinaldi dell’università degli Studi di Tor Vergata - Uniroma2, …

Esame Tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Rinaldi Zila

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2019-2020

130 pagine

Esercitazione

Scarica

Estratto del documento

Dati

H = 40 cm b = 30 cm As = 2⊘14 = 306 mm² As = 3⊘16 = 5π mm² Rck = 30 MPa fyk = 450 MPa fcd = _fck/^0,85 – 14 MPa fyd = _fyk/^0,5 = 371 MPa fеk = 0,83 Rck fetm = 0,33√fеk² fetk = 0,7.fетm fctj = 1,2fеtк = 2,1 MPa = fet

Prima fessurazione

N = _σеbxσ_sAsσsAs N = _σеbx/² + _σеm(x-δ)As σe ~ _N/^Aid - _N/^Ac = 416,7 kPa

Nx = _σеbx²/² + _σе(x-δ)mAs - _σе(d-x)mAs

50x = 69,5x² + 1,91(x-0,03) - 4,73(0,37-x)

62,5x² - 43,4x - 1,8 = 0

x_1,2 = _{43,4 ± √1833,6 + 450}/^2.69.5

Dati

H = 40 cm b = 30 cm As = 2Φ14 = 308 mm² As = 3Φ16 = 605 mm² Rck = 30 MPa fyk = 450 MPa fyd = _fyk⁄_0.5 = 391 MPa fck = 0.83 Rck fctm = 0.33√fck² fctk = 0.7 fctm fctd = _{1.2 fctk = 2.1 MPa} = fctd fcd = _fck⁄_0.85 = 14 MPa

Prima fessurazione

N = _σe⁄_Aid = _N⁄_Ac

50 kN = 416.7 kPa

50x = 62.5x² + 1.91(x-0.03) - 4.73(0.37-x)

62.5x² - 43.4x - 1.8 = 0

x_1,2 = _{43.4 ± √1883.6 + 450}⁄_{2 · 69.5}

I'm sorry, but the image appears to be blank or just shows a grid without any text. If there's a different image with text, feel free to share it!

Esercizio diagramma M - N

Dati

H = 50 cm b = 30 cm As = 3 ϕ 14 = 461,58 mm² As = 3 ϕ 20 = 942 mm² fcd = 13 MPa fyd = 391 MPa

Calcolare

Le intersezioni con l'asse N
Il punto di rottura bilanciata
Per N = 1/2 N₁, M⁺ e M^-
Per N = 1/2 N₂, M⁺ e M^-
Per M = 1/2 M_bil, N⁺ e N^-

A e B sono punti soggetti a sforzo normale semplice (= centrato)
N_TR = 1780,1 kN e M_TR = 198,7 kN (vedi calcoli dopo)

N_A > N_TR La sez. e' tia regente a compressione N_B < N_TR Parz.

N_A = f_cdbH + f_ydA_s - ϴ_sA_s = 2310,48 kN

M_A = f_ydA_s(H/2 - δ) - ϴ_sA_s(h - δ) = 0

ϴ_s = f_ydA_s(H - δ) = 491,54 MPa

Q_s = f_ydA_s(H - δ) = 491,54 MPa

Q_s = 491,54 MPa

N_B = f_cdbH - ϴ_sA1 = 372,09 kN

M_B = f_ydA_s(H/2 - δ_s) - ϴ_s(a_s - δ_b) = 0

ϴ_s = 191,5 MPa

Punto di rottura bilanciata

Il punto di rottura bilanciata è quello per cui valgono le seguenti ipotesi:
E_c = E_cu ⇒ E_s1 > E_sy
E_s = E_sy

N_bil = f_cd b . 0.8 x + f_yd A_s - f_yd A_s

M_bil = f_cd b . 0.8 x (H/2 - 0.5 x) + f_yd A_s (H/2 - s) + f_yd A_s (H/2 - s)

È noto che ξ = x / d ⇒ x = ξ d

ξ_lim = ε_cu / (ε_cu + ε_su) = 3.5 ‰ / (3.5‰ + 10‰) = 0.254

d = H - s = 50 cm - 3 cm = 47 cm ⇒ x = 12.13 cm

Verifiche

ε_s / x - δ ⇒ ε_s = ε_cu (x - δ) / x = 9.64 ‰ > ε_sy = 1.86 ‰

N_bil = 379.8 KN + 180.5 KN - 368.3 KN = 192 KN

M_bil = 71.8 KN · m + 34.7 KN · m + 81 KN · m = 192.5 KN · m

3/4 N_u1 = f_cd . b . H + f_yd A_s + f_yd A_s = 2498.8 KN

N_u2 = f_yd A_s - f_yd A_s = 548.8 KN

N₁^* = 1/2 N_u1 = 1249.4 KN

N₂^* = 1/2 N_u2 = 274.4 KN

(*) ξ₅ = E_s ε_s = E_s ε_cu · δ / H = 2 x 10⁵ MPa . (3.5‰ . 3 cm) / 50 cm = 42 MPa

N_TR

Anteprima

Vedrai una selezione di 10 pagine su 130