Una malattia rara colpisce una persona su 100.000
Calcolare la probabilità che non vi sia alcun caso di malattia in un comune di 40.000 abitanti.
n = 40.000
X: n. casi di malattia rara in un comune di 40.000 abitanti.
P(X = 0) = nC0 · p0(1 − p)(n−0)
p = 1/100.000
(40.000/100.000)x
P0: 40.000
È una distribuzione binomiale, ma siccome n è molto grande e p è molto piccolo, si utilizza Poisson per semplificare.
Bin (n,p) ≃ Poiss (λ=n·p)
λ = 40.000/100.000=0.4
P(X = 0) = (e−0,4 · 0,40)/0! = 1/e ≅ 0,37
ES.5
tn−1α/2
Si hanno n=27, α=0.4=0.8
Trovare α/2 e il valore della t di Student:
Gradi di Libertà (GL = ν) = n−1 = 27−1 = 26
α = 0,2
α/2 = 0,1
tν=26 = 1,31 valore corrispondente nelle tavole.
ES.6
Si hanno:
α = 0,05 = 1,0399
Trovare valore di μ:
z =±1,645
α/2* = 1,96
± 1,96 α* = 0,025 ± 0,975 e fra 0,05 = ± 9,9
N≥ 30√1 − 0,05 √m
Quando n≥30 z = 1,96 (*) = (±" - μ) ± √(1 − )√= ( )√
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