Statistica - compito gennaio 2009

Corso di Laurea in Economia

Prova completa di Statistica - 30 Gennaio 2009

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.
2. Tempo: un'ora e mezza.
3. Riportare la soluzione degli esercizi negli spazi indicati.
4. La prova si intende superata se la valutazione è almeno uguale a 18.

Esercizio 1

Il fatturato annuo \(X\) (in migliaia di euro) rilevato presso 7 punti vendita di un'azienda produttrice di elettrodomestici è di seguito riportato:

152016002800135032009001185

1. Si riconosca natura e scala di misurazione del carattere \(X\) Punti: 1+1
2. Si calcoli la moda della distribuzione e si commenti il risultato Punti: 1+1
3. Si determini la mediana della distribuzione Punti: 1
4. Si calcoli la media aritmetica della distribuzione Punti: 1
5. Si calcoli la varianza della distribuzione Punti: 2
6. Si calcoli il coefficiente di variazione Punti: 1
7. Si tracci la spezzata di concentrazione Punti: 2
8. Si calcoli un indice di concentrazione e si commenti Punti: 2+1

Esercizio 2

La probabilità di superare un esame senza avere studiato è pari a 0.15. Si calcoli:

1. Il valore atteso e la varianza della variabile casuale \(X\) che assume il valore 3 se si supera l’esame senza avere studiato ed il valore 0 altrimenti Punti: 2+2
2. La probabilità di superare l’esame senza studiare esattamente al terzo tentativo Punti: 3

Esercizio 3

Un’azienda ha intervistato 2400 persone in vista del lancio sul mercato di un nuovo prodotto ed ha osservato che 800 persone sono interessate all’acquisto del nuovo prodotto. Si determini:

1. L’intervallo di confidenza per la proporzione \(p\) di potenziali futuri acquirenti nella popolazione con un livello di confidenza del 99% Punti:
2. Quanti individui deve intervistare l’azienda se, a parità di livello di confidenza fissato al punto precedente, si vuole un’ampiezza dell’intervallo pari a 0.03? Punti: 3

Corso di Laurea in Economia

Prova completa di Statistica - 30 Gennaio 2009

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.
2. Tempo: un'ora e mezza.
3. Riportare la soluzione degli esercizi negli spazi indicati.
4. La prova si intende superata se la valutazione è almeno uguale a 18.

Esercizio 1

Il fatturato annuo X (in migliaia di euro) rilevato presso 7 punti vendita di un'azienda produttrice di elettrodomestici è di seguito riportato:

X 1520 1600 2800 1350 3200 900 1185

1. Si riconosca natura e scala di misurazione del carattere X Punti: 1+1
2. Si calcoli la moda della distribuzione e si commenti il risultato Punti: 1+1
3. Si determini la mediana della distribuzione Punti: 1
4. Si calcoli la media aritmetica della distribuzione Punti: 1
5. Si calcoli la varianza della distribuzione Punti: 2
6. Si calcoli il coefficiente di variazione Punti: 1
7. Si tracci la spezzata di concentrazione Punti: 2
8. Si calcoli un indice di concentrazione e si commenti Punti: 2+1

Esercizio 2

La probabilità di superare un esame senza avere studiato è pari a 0.15. Si calcoli:

1. Il valore atteso e la varianza della variabile casuale X che assume il valore 3 se si supera l’esame senza avere studiato ed il valore 0 altrimenti Punti: 2+2
2. La probabilità di superare l’esame senza studiare esattamente al terzo tentativo Punti: 3

Esercizio 3

Un’azienda ha intervistato 2400 persone in vista del lancio sul mercato di un nuovo prodotto ed ha osservato che 800 persone sono interessate all’acquisto del nuovo prodotto. Si determini:

1. L’intervallo di confidenza per la proporzione p di potenziali futuri acquirenti nella popolazione con un livello di confidenza del 99% Punti:
2. Quanti individui deve intervistare l’azienda se, a parità di livello di confidenza fissato al punto precedente, si vuole un’ampiezza dell’intervallo pari a 0.03? Punti: 3

Esercizio n.1

1. Natura del carattere X: _________ ____/1
2. Scala di misurazione del carattere X: _________ ____/1
3. Moda: _________ ____/1
4. Commento: ________________________ ____/1
5. Mediana: _________ ____/1
6. Media aritmetica: _________ ____/1
7. Varianza della distribuzione: _________ ____/2
8. Coefficiente di variazione: _________ ____/1
9. Spezzata di concentrazione: _________ ____/2
10. Indice di concentrazione: _________ ____/2
11. Commento: ________________________ ____/1

Esercizio n.2

1. ________________________ ____/2+2
2. ________________________ ____/3

Esercizio n.3

1. Intervallo di confidenza per p al 99%: _________ ____/4
2. n: __________ ____/3

Presentazione globale _________ ____/2

Valutazione totale : _________ /30