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Sistemi lineari compatibili e incompatibili
{2x - 2y = z
3x - 3y = 2z
x = 2/3 z, y = 5/3 z
S = { (2/3 z, 5/3 z, z) ∈ ℝ3 / z ∈ ℝ } è "compatibile omogeneo" so soluzioni h = g.
Immagina di vedere se il sistema è compatibile oppure no.
{2x - 2y + 4z = 0
6x - 3y - 8z = 0
2x - 4 - 3z = 3
{2x - 4 + 2z = 0
6x - 3y - 8z = 0
2x - 4 - 3z = 3
Δ|B = | 2 - 1 2 0 | ≠ 0
6 - 3 -8 0
2 -1 -3 3
A = | 2 -1 2 |
6 -3 -8
2 -1 -3|
| 2 -1 |
6 -3
2 -1 = 18 +1/6 -1/2 + 1/2 -1/6-18 = 0
ρ(A) = 2 ≠ ρ(A|B) = 3 quindi per cui il sistema è "incompatibile" per h ≥ g.
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/02 Algebra
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