Quantità di vapore

Temperatura dell'acqua prima dell'immersione

Quantità di vapore

Temperatura dell'acqua prima dell'immersione

Quantità di vapore

Problema

Un termometro di massa 0.055 Kg e capacità termica 46.1 J/K segna 15°C. Viene poi immerso completamente in 0.300 Kg di acqua e si porta alla sua stessa temperatura. Se il termometro indica 44.4°C, quale era la temperatura dell'acqua prima dell'immersione del termometro? Si trascurino le altre perdite di calore.

Consideriamo il sistema costituito dal termometro più acqua come isolato, quindi non vi sono scambi di calore con l'esterno ma solo internamente.

Il calore scambiato dall'acqua vale:

Q_A = m_A·C_A·(T_f−T_i); m_A = 0.300 Kg

C = 4186 J/kg·K

T_f = 44.4°C

Q_t = C (T_f−T₀); C = 46.1 J/K; T₀ = 15°C

⇒ Q_t + Q_A = 0

m_A·C_A(T_f−T_i) + C·(T_f−T₀) = 0

m_A C_A T_f − m_A C_A T_i = − C (T_f−T₀)

T_i = T_f + C/(m_AC_A) (T_f−T₀) == 44.4 + 46.1/(0.300·4186) (44.4−15) = 45.5°C

N.B. La temperatura dell'acqua non cambierebbe solo se la capacità termica del termometro fosse nulla.

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