Progetto di un edificio multipiano in cemento armato

Indice

• Introduzione .......................................................................................................... 1
• Descrizione illustrativa dell'opera ..................................................................... 1
• Vita nominale di progetto, classi d'uso e periodo di riferimento ....................... 2
• Localizzazione, categoria del sottosuolo e condizioni topografiche .................. 2
• Caratteristiche dei materiali .............................................................................. 3
• Riferimenti normativi ....................................................................................... 3
• Relazione di calcolo .............................................................................................. 4
• Metodo di verifica ............................................................................................. 4
• Combinazione delle azioni ................................................................................ 4
• Analisi dei carichi ............................................................................................. 5
• Azione della neve ........................................................................................ 5
• Azione del vento ......................................................................................... 5
• Definizione del solaio del piano tipo e valutazione dei carichi agenti ......... 8
• Solaio di copertura piana .......................................................................... 12
• Tamponamento ........................................................................................ 12
• Scale e pianerottoli ................................................................................... 13
• Vano ascensore ........................................................................................ 13
• Pilastri ...................................................................................................... 14
• Travi ........................................................................................................ 14
• Azione sismica ....................................................................................... 15
• Valutazione della sicurezza e delle prestazioni della struttura ............................ 24
• Calcolo del solaio di piano tipo ....................................................................... 24
• Calcolo del massimo momento positivo e negativo ................................... 24
• Progettazione e verifiche agli SLU ........................................................... 26
• Verifiche agli SLE ................................................................................... 30
• Progetto e verifica della travata B1-B2-B3 piano tipo ..................................... 37
• Limitazioni geometriche ........................................................................... 37
• Limitazioni armature longitudinali ........................................................... 37
• Limitazioni armature trasversali ............................................................... 37
• Copriferro di calcolo ................................................................................ 38
• Analisi delle sollecitazioni ....................................................................... 38
• Verifica allo stato limite ultimo per flessione ........................................... 40
• Verifica allo stato limite ultimo per taglio ................................................ 44
• Verifiche agli stati limite di esercizio: tensioni nei materiali .................... 46
• Verifiche agli stati limite di esercizio: stato limite di deformazione ......... 48
• Verifiche agli stati limite di esercizio: stato limite di fessurazione ......... 49
• Tracciato delle armature ......................................................................... 53
• Progetto e verifica della travata B1-B2-B3 copertura ..................................... 55
• Limitazioni geometriche ........................................................................... 55
• Limitazioni armature longitudinali ........................................................... 55
• Limitazioni armature trasversali ............................................................... 56
• Copriferro di calcolo ................................................................................ 57
• Analisi delle sollecitazioni ....................................................................... 57
• Verifica allo stato limite ultimo per flessione ........................................... 58
• Verifica allo stato limite ultimo per taglio ................................................ 63
• Verifiche agli stati limite di esercizio: tensioni nei materiali .................... 64
• Verifiche agli stati limite di esercizio: stato limite di deformazione ......... 67
• Verifiche agli stati limite di esercizio: stato limite di fessurazione ......... 68
• Tracciato delle armature ......................................................................... 71
• Progetto e verifica delle pilastrate B1-B2-B3 ................................................. 74
• Limitazioni armature longitudinali ........................................................... 74
• Lunghezza di ancoraggio e di sovrapposizione .......................................... 74
• Copriferro di calcolo ................................................................................ 75
• Verifica della resistenza nei confronti della pressoflessione (SLU) ........... 75
• Verifica di gerarchia delle resistenze ........................................................ 81
• Verifica della massima tensione di compressione del pilastro (SLU) ........ 81
• Verifica allo stato limite ultimo per taglio ................................................ 81
• Verifiche agli stati limite di esercizio: tensioni nei materiali .................... 84
• Progetto e verifica della fondazione a trave rovescia B1-B2-B3 ..................... 88
• Predimensionamento ................................................................................ 88
• Verifica della capacità portante del suolo ................................................. 89
• Controllo rigidezza trave di fondazione .................................................... 89
• Limitazioni armature longitudinali ............................................................ 89
• Limitazioni armature trasversali ............................................................... 90
• Lunghezza di ancoraggio e di sovrapposizione ......................................... 90
• Copriferro di calcolo e altezza utile .......................................................... 90
• Analisi delle sollecitazioni ....................................................................... 90
• Verifica della resistenza nei confronti di sollecitazioni flettenti (SLU) ...... 91
• Verifica della resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti (SLU) ... 92
• Verifiche agli stati limite di esercizio: tensioni nei materiali .................. 94
• Verifiche agli stati limite di esercizio: stato limite di fessurazione ......... 95

Introduzione

Descrizione illustrativa dell'opera

L'edificio in studio, a destinazione d'uso residenziale, è da realizzarsi nel comune di Perugia. È costituito da tre orizzontamenti fuori terra (2 calpestabili e uno destinato a copertura non praticabile), a pianta rettangolare di dimensioni 26.55 x 10.35 m con altezza estradosso-estradosso solaio a rustico di 2.94 m. L'impalcato dei piani fuori terra e della copertura è realizzato con un solaio latero-cementizio, costituito da nervature in calcestruzzo armato gettato in opera con interposti blocchi di alleggerimento in laterizio non collaborante, e completato con una soletta collaborante, anch'essa in cemento armato. Il solaio di piano terra è stato invece realizzato con una soletta armata gettata su casseri a perdere (solaio di tipo igloo).

La struttura portante in elevazione è costituita da una struttura intelaiata di travi e pilastri. Le travi di ogni impalcato presentano sezione rettangolare 35 x 55 cm (travi ricalate) e 50 x 22 cm (travi in spessore di solaio). Tutti i pilastri della struttura hanno sezione trasversale rettangolare 35 x 35 cm. La disposizione in pianta dei pilastri è pensata in modo da centrifugare il più possibile le rigidezze laterali; l'esperienza suggerisce di orientarli, per quanto possibile, per il 50% in una direzione e per l'altro 50% nella direzione ortogonale.

La struttura di fondazione è costituita da un graticcio di travi rovesce aventi sezione trasversale a T rovescia, definita dalle seguenti dimensioni geometriche: altezza totale 120 cm, base 160 cm, larghezza della costola d'anima 40 cm, spessore della suola di fondazione 40 cm. È inoltre presente una platea spessa 40 cm che fa da fondazione al vano ascensore.

L'edificio è strutturalmente simmetrico in direzione X ed Y; i pilastri vanno a definire tre telai paralleli alla direzione X e sei telai paralleli alla direzione Y. Si riportano di seguito le piante di carpenteria dei vari impalcati, con l'indicazione delle travi e dei pilastri.

Vita nominale di progetto, classi d'uso e periodo di riferimento

La vita nominale di progetto V di un'opera è convenzionalmente definita come il numero di anni N nel quale è previsto che l'opera, purché soggetta alla necessaria manutenzione, mantenga specifici livelli prestazionali. Si definisce una vita nominale pari a V = 50 anni.

Con riferimento alle conseguenze di un'interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d'uso. L'opera in esame risulta essere di Classe II: "Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l'ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l'ambiente".

Le azioni sismiche sulle costruzioni vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento V_R che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale di progetto V_N per il coefficiente d'uso C_U:
V_R = V_N · C_U = 50 · 1 = 50 anni
dove:
C_U = 1, essendo in Classe II.

Localizzazione, categoria del sottosuolo e condizioni topografiche

Le coordinate geografiche del sito di riferimento sono:
Latitudine: 43°06'43"56 N
Longitudine: 12°23'19"68 E
Quota s.l.m.: 493 m

La categoria del sottosuolo è di tipologia "B": Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti, caratterizzati da un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di velocità equivalente compresi tra 360 m/s e 800 m/s. Le condizioni topografiche sono di categoria "T1". Il sito di costruzione è caratterizzato da una Classe di rugosità del terreno "A" e da una Categoria di esposizione V.

Caratteristiche dei materiali

Acciaio per cemento armato
Acciaio ad aderenza migliorata B450C
f_{y nom} = 450 N/mm²
f_{t nom} = 540 N/mm²

Calcestruzzo
Calcestruzzo Classe C25/30
R_ck = 30 N/mm²
f_ck = 25 N/mm²
classe di esposizione XC1
classe di consistenza S3
diametro massimo dell'aggregato 20 mm

Riferimenti normativi

• D.M. 17 Gennaio 2018, "Norme tecniche per le costruzioni"
• Circolare 21.01.2019 n.7 "Istruzioni per l'applicazione dell'«Aggiornamento delle "Norme tecniche per le costruzioni"» di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018"
• NTC 2008 LL.PP. n°617 del 21 gennaio 2009
• Eurocodice 2
• D.M. 14/09/2005

Relazione di calcolo

Metodo di verifica

Le verifiche seguenti sono condotte, in accordo con le norme citate, seguendo il metodo semi-probabilistico agli stati limite che individua stati limite ultimi (SLU) e stati limite di esercizio (SLE). I coefficienti di sicurezza da utilizzare sono i seguenti:

Acciaio per cemento armato
Coefficiente parziale di sicurezza per acciaio γ_s = 1.15

Calcestruzzo
Coefficiente parziale di sicurezza per il cls γ_c = 1.50

Combinazione delle azioni

Ai fini delle verifiche degli stati limite, si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni.

• Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):
  Ψ_G1 · G₁ + Ψ_G2 · G₂ + Ψ_Q1 · Q_k1 + Ψ_Q2 · Q_k2 + Ψ_Q3 · Q_k3 + ...
• Combinazione caratteristica, cosiddetta rara, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili:
  Ψ_G1 · G₁ + G₂ + Q_k1 + Ψ_Q2 · Q_k2 + Ψ_Q3 · Q_k3 + ...
• Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:
  Ψ_G1 · G₁ + G₂ + Ψ₁₁ · Q_k1 + Ψ₂₂ · Q_k2 + Ψ₂₃ · Q_k3 + ...
• Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine:
  Ψ_G1 · G₁ + G₂ + Ψ₂₁ · Q_k1 + Ψ₂₂ · Q_k2 + Ψ₂₃ · Q_k3 + ...
• Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all'azione sismica E:
  Ψ_E · E + G₁ + G₂ + Ψ₂₁ · Q_k1 + Ψ₂₂ · Q_k2 + Ψ₂₃ · Q_k3 + ...

Nelle combinazioni si intende che vengano omessi i carichi Q_k che danno un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G₂. Nelle formule sopra riportate il simbolo "+" vuol dire "combinato con".

Analisi dei carichi

Azione della neve

Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione (§3.4 - NTC 2018):
q_d = μ · C_s · C_E · C_t · q_sk
dove:
μ è il coefficiente di forma della copertura = 0.80 se 0° ≤ α ≤ 30°
q_sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un periodo di ritorno di 50 anni = 1.74 kN/m² (trovandoci a Perugia in Zona II ad un’altitudine a > 200 m)
C_E è il coefficiente di esposizione = 1 (trovandoci in un'area avente caratteristiche topografiche normali)
C_t è il coefficiente termico = 1 (valore cautelativo non avendo svolto uno specifico studio)

Nel nostro caso: q_d = μ · C_s · C_E · C_t · q_sk = 1.39

Azione del vento

Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti. Per le costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dare luogo ad effetti la cui valutazione richiede l'uso di metodologie di calcolo e sperimentali adeguate allo stato dell'arte. Nel nostro caso, il vento spira secondo le due direzioni principali X e Y, dato che la struttura è simmetrica. Se la struttura fosse stata asimmetrica avrei dovuto considerare quattro direzioni (+X, -X e +Y e -Y).

Pressione del vento

La pressione del vento è data dall'espressione (§3.3 - NTC 2018):
w = q_r · c_e · c_d · c_p
dove:
q_r è la pressione cinetica di riferimento
c_e è il coefficiente di esposizione
c_d è il coefficiente dinamico
c_p è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico).

Pressione cinetica di riferimento

La pressione cinetica di riferimento q_r (in N/m²) è data dall'espressione:
q_r = 0.5 · ρ · v_b²
dove:
v_b è la velocità di riferimento del vento (in m/s) → v = 27 m/s (Umbria)
ρ è la densità dell'aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1.25 kg/m³.

Risulta perciò:
q_r = 0.5 · 1.25 · 27² = 455.625 N/m² = 0.462 kN/m²

Coefficiente di esposizione

Il coefficiente di esposizione c_e dipende dall'altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l'effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:
c_e(z) = k · ln(z/z₀) · [7 + ln(z/z₀)]_min per z ≥ z_min
c_e(z) = c_min per z < z_min

dove nel nostro caso:
k = 0.23
z_min = 0.70 m
z₀ = 12 m
c_t = 1 è il coefficiente di topografia.

Considerando la quota massima (9.18 m) raggiunta dalla copertura, il coefficiente di esposizione risulta:
c_e(z) = 0.23 · ln(9.18/0.70) · [7 + ln(9.18/0.70)] = 1.48

Coefficiente dinamico

Il coefficiente dinamico tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Esso può essere assunto cautelativamente pari a 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità.

Coefficiente di forma

Per la valutazione di questo coefficiente la normativa consente di fare riferimento a dati suffragati da documentazione di comprovata validità; in questo caso data...