Primo assignment reti - Reti e tecniche per la comunicazione multimediale

Primo assignment: primo problema

Dati

- Commutazione di circuito TDM
- R = 1536 kbit/sec = 1536x10³ bit/sec
- N = 256 slot (su frame)
- S = 16 [bit/slot]
- Ritardi trascurabili
- L = 8x10⁶ bit
- F = 3 [slot/frame] = sul Link C1-C2 “si utilizzino” 3 slot
- F = 2 [slot/frame] = sul Link C2-C3 “si utilizzino” 2 slot

Tesi

• A) T = ? [sec] file A-B
• B) R = ? [slot/sec]
• C) T = ? [sec] bit
• D) T = ? [sec] frame

Svolgimento

A) Per prima cosa dobbiamo cercare la velocità di circuito, perché servirà per determinare il tempo totale di spostamento del file da A a B:

R [bit/sec] = R [frame/sec] x F [slot/frame] x S [bit/slot]

Ma si nota che mancano due dati per risolvere la formula: R_slot e R_frame. Si trovano in questo modo:

R [slot/sec] = R [bit/sec] / S [bit/slot]
R [frame/sec] = R [slot/sec] / N [slot/frame]

Applichiamo quindi le due formule:

R_slot = 1536x10³ / 16 = 96x10³ slot/sec (B)
R_frame = 96x10³ / 256 = 375 frame/sec

Nel testo del problema è scritto: “si utilizzino” rispettivamente 3 e 2 slot per link nella commutazione, ma per avere una commutazione di circuito corretta, oltre che più conveniente, sarebbe meglio utilizzarne 2 per link, di modo da considerare il tutto come un canale unico completo dall’host A all’host B. Preferendo questa opzione e ritenendola più corretta, si effettua il calcolo con la seconda soluzione, considerando i due link come uno unico da due slot:

R_circ = R_frame x F x S = R_circ = 375 x 2 x 16 = 12x10³

La formula finale è data dalla dimensione del file divisa dalla velocità di circuito (ripeto, usata solo una volta perché i due link vengono considerati come uno unico dato che sono in serie ed hanno la stessa velocità, utilizzando soli due slot ciascuno) ed otteniamo il tempo che il file impiega ad attraversare il collegamento:

T [sec] = (L [bit] / R [bit/sec]) = (8x10⁶ / 12x10³) sec ≈ 0,67x10³ sec = 670 sec

B) Gli slot/secondo sono stati calcolati nel punto (A), riporto il calcolo:

R [slot/sec] = R [bit/sec] / S [bit/slot] = 1536x10³ / 16 = 96x10³ slot/sec
R è uguale per entrambi i link in quanto R_link e S sono identici nei due link.

Altrimenti possono essere calcolati anche in questo modo:

R [slot/sec] = R [frame/sec] x N [slot/frame]
Ma manca il dato R_frame, quindi lo calcoliamo:

R [frame/sec] = R [bit/sec] / (N [slot/frame] x S [bit/slot]) = 1536x10³ / (256 x 16) = 1536x10³ / 4096 = 375 frame/sec

Sostituiamo i dati nella formula di R_slot:

R = 375 x 256 = 9600