Orale idraulica (domande di teoria e test risposta multipla)

Altezze coniugate

Considero un risalto in un canale idraulico grazie al quale si verifica una dissipazione di energia localizzata. Il legame tra condizione di moto a monte e valle è determinato dal teorema della quantità di moto.

Equilibrio delle forze in gioco

• Superficie libera atmosferica - nessuna spinta
• Fondo - spora tangenziale τ₀ (forze di pressione nel hanno componente nella direzione scelta)
• Forza peso piccola G_f - trascurabile perché si elide con τ₀
• Sezioni 1 e 2 - spinta H_f e H_s (P_A + ρgy)

La condizione di equilibrio è quindi: H_s = H_f + z. Spezzo termini statico e dinamico: moltiplico per y₁ e divido per y₁², moltiplico e divido per B₁ il termine relativo. Risolvo l'equazione di secondo grado di y₂ / y₁ e trovo:

Equazione di legame altezze coniugate

Quindi l'equazione che lega i livelli di monte e valle del risalto è:

Altezze Coniugate. Ricavo l'equazione per un risalto idraulico evidenziando le ipotesi semplificative.

• Superficie libera atmosferica - nessuna spinta
• Fondo - spora tangenziale τ₀ (forze di pressione non hanno componente nella direzione di scorrimento)
• Forza parete - sezione 1 e 2 - spunta H₁ e H₂ (PA + ρgH)

B_y1/2 + q²/gB_y1. Si equazioni termini statici e dinamici:

_B/_λ (y₁-y₂)(H₁ + y₁) = q²(y₁-y₂)/gB²(y₁y₂)y₁/y₂ - 2q²/gB²y₂ = 0

y₂/y₁ = -1 ± 1 + 8F₁. Quindi l'equazione che lega i livelli di monte e valle del risalto è:

y₂/y₁ = 1/2 (1 + √(1 + 8F₁)). F² = q²B / gA³.

Celerità

Si ricava la celerità di propagazione di una piccola perturbazione in un canale immaginando le ipotesi semplificative usualmente. Sappiamo di avere un letto di canale e immaginiamo di introdurre una piccola perturbazione, di altezza infinitesima, per cui le linee di corrente si mantengono parallele. Sappiamo inoltre di avere condizione di moto uniforme (uoset, yoset) quindi l'energia misurata rispetto al fondo h = cost.

La perturbazione viaggia con una certa velocità chiamata celerità assoluta. La conseguenza della perturbazione non si riattec y+d e velocità di puoi: (calcolo) perché livello aumenta e area aumenta e per continuità (f = cost e ° di univocità). Applicando alle sezioni: equazioni di continuità e l'equazione di conservazione di energia (ammetto che h = cost), per fare il moto deve essere stazionario quindi metto m = costante in riferimento relativo solidale con la perturbazione. Mi sposto verso valle con velocità a (onda ferma).

Scrivo l'equazione di continuità: sistema alla(v-a) β y = (u-a) β (y + dy)(v-a)₂y = (v-a)₂y + (u-a)₁ dy + u dy + du dy. Tutti gli infinitesimi di ordine superiore al primo possono essere trascurati, quindi ottengo:

y + (-a)² = y + dy + (u-a)² + ω²dy + (ω²/2g) dv. Sostituisco dv = -d²g (v-a) nell'equazione: (v-a) dy = -d²g (v-a)² dy + g dy = (v-a)² → q-v = ± ∫y g = c con celerità di propagazione c = 1-a-v. Segue tra velocità assoluta con cui si propaga la perturbazione e le causate, turbolisce del moto nella corrente.

La celerità di propagazione è quindi velocità dell'onda per un osservatore che si muove con velocità u. Il numero di Froude rappresenta il rapporto tra la velocità della corrente e velocità relativa di propagazione di una perturbazione.