Moneta su piattaforma orizzontale
Dinamica del punto materiale
Moneta su piattaforma orizzontale: dinamica del punto materiale.
Una monetina è posta su una piattaforma orizzontale che compie tre giri in 34,1 sec.
- Qual è la velocità della moneta quando si trova senza scivolare a distanza 5,0 cm dal centro della piattaforma?
- Qual è l'accelerazione (in modulo, direzione e verso) della moneta nella parte (a)?
- Qual è la forza d'attrito agente sulla moneta [parte(a)] se la moneta ha massa m?
- Qual è il coefficiente di attrito statico tra la moneta e la piattaforma, se la moneta vola via dalla piattaforma quando si trova a più di 10 cm dal centro della piattaforma?
a) La piattaforma orizzontale ha una velocità angolare ω = 2π f, dove f è la frequenza, cioè il numero di giri in secondo. Si ha f = 3⁄3,14, da cui ω = 2π 3⁄3,14 = 6 rad/sec.
In un secondo, un punto a distanza R descrive un arco ωR. Dalla velocità tangenziale v della monetina, si ha: v = ωR = 6 ∙ 5 ∙ 10-2 = 0,3 m/sec.
b) L’accelerazione centripeta a della monetina è centripeta ed ha modulo a = v2 (0,3)2⁄R 5 ∙ 10-2 = 1,8 m/sec2
c) La forza d’attrito diretta radialmente, e che impedisce alla monetina di volare via, le imprime un’accelerazione v2 per cui fs = mv2⁄R |fs − N- N + mg = 0 mg ed essendo fs = μsN = μsmg da cui μsmg = mv2⁄R
Comunque fs = mv2⁄R = ma = (1,8m) N
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