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Esercitazione

Serena Arima e Federico Polito

Facoltà di Economia - LUISS Guido Carli

serena.arima@uniroma1.it

federico.polito@uniroma1.it

In questa esercitazione ci occuperemo di:

  • Teorema di Bayes;
  • La distribuzione binomiale.

1 Esercizio 1

Tra i villeggianti di una località di mare, il 75% trascorre le vacanze sempre nello stesso posto, il 25% solo saltuariamente. Il 60% dei villeggianti abitudinari possiede una casa e così il 10% dei villeggianti saltuari. Sapendo che un villeggiante scelto a caso possiede una casa, con che probabilità si tratta di un abitudinario?

Soluzione

Indichiamo gli eventi nel seguente modo:

A = il villeggiante è abitudinario;

B = il villeggiante è saltuario;

C = il villeggiante possiede la casa.

Il testo ci dice che:

P(A) = 0.75

P(B) = 0.25

P(C|A) = 0.60

P(C|B) = 0.10

Il quesito ci chiede: dato che il villeggiante estratto a casa possiede una casa, quale è la probabilità che si tratti di un abitudinario? Dobbiamo quindi calcolare P(A|C) mediante il teorema di Bayes come segue:

· P(C|A)P(A)   0.60 · 0.75

P(A|C) = = = 0.9474

· · P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B)   (0.60 · 0.75) + (0.25 · 0.1)

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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Modelli Statistici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Libera Università internazionale degli studi sociali Guido Carli - (LUISS) di Roma o del prof Sanna Francesco Maria.
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