Legge di Coulomb - Problemi svolti

Fisica: forze elettriche e campi elettrici

Problemi svolti

La figura mostra tre cariche puntiformi fisse sul piano. La carica all’origine degli assi è 5,00; le altre due cariche hanno la stessa intensità ma segno opposto: 5,00.

• Calcola la forza totale (intensità, direzione e verso) esercitata su dalle altre due cariche.
• Se avesse m=150 g e fosse libera di muoversi, quale sarebbe la sua accelerazione?

Svolgimento

Le cariche 1 e 2 sono opposte in segno, la forza di Coulomb è attrattiva, è diretta lungo la congiungente le due cariche e il verso va da. Le cariche 1 e 3 sono entrambe positive, la forza è repulsiva, è diretta sempre lungo la congiungente ma il verso è da. Le due forze hanno la stessa intensità.

Rappresentiamo tutto in figura e calcoliamo il modulo: | |⋅| |→ ⋅ 8,00 ⋅ 10 " 5,00 ⋅ 10! !→ 8,99 ⋅ 10 ⋅ #1,3 %→ 0,213

Scomponendo lungo le direzioni degli assi coordinati, le componenti lungo x sono opposte e perciò si elidono. Le componenti lungo y sono concordi e vanno sommate. La forza risultante è pari alla somma delle (due componenti :) 2⋅ *|2| sin 23°2 ⋅ 0,213 ⋅ sin 23° → ) 0,166

La sua direzione è quella del semiasse positivo delle ordinate. 7 4 ⋅ ' (' '36,5 34,5) 0,166

Applichiamo il secondo principio della dinamica: → 111# /2 %1,50 ⋅ 10 02,0 2,08 93,0

Tre cariche puntiformi

, e: ; 1,0, sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato. Una quarta carica puntiforme < 740 è posta nel punto medio H del segmento AB e subisce una forza totale pari a che forma un angolo di 14° con la direzione dell’asse x positivo.

• Che segno deve avere la carica posta in H?
• Determina il valore della carica

Svolgimento

Rappresentiamo le tre cariche con colori diversi in modo da visualizzare le forze che agiscono sulla carica posta in H. La direzione della risultante R è nota, quindi le sue componenti devono essere dirette secondo le direzioni positive degli assi x e y: ??⃗7?⃗' @A ?⃗ ?⃗' 'DA BA

Poiché il vettore forza risultante R forma un angolo di 14° con la direzione positiva dell’asse x, la forza: < <?⃗ esercitata dalla carica su è attrattiva e dunque la carica deve essere negativa.' @A?⃗' C

In tal modo il vettore è diretto come in figura. BA 8 <?⃗' Il vettore è rivolto verso destra, perché la forza fra è repulsiva. Essendo le cariche concordi DAC in segno. Anche il vettore è diretto nel verso positivo delle ascisse perché è attrattiva la forza fra 9 <

Questi ultimi due vettori, sono uguali in modulo e danno luogo ad una forza rivolta verso destra pari a 2v.