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Le successioni numeriche Le successioni numeriche

La rappresentazione di una successione

Rappresentiamo mediante una possibile espressione analitica la seguente successione numerica: 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...

Per risolvere questo problema bisogna capire in che modo il termine dipende dall’indice.

a0 = 1, a1 = 1/2, a2 = 1/4 = 1/22 = ( 1/2 )2, a3 = 1/8 = 1/23 = ( 1/2 )3; ci aspettiamo quindi che a4 = 1/24 = ( 1/2 )4 e che, per esempio, a10 = 1/210 = ( 1/2 )10 e così via.

L’indice è il numero a cui bisogna elevare 1/2 per ottenere il termine.

Dunque il termine generico della successione è an = ( 1/2 )n, n ∈ ℕ.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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