Laboratorio Sistemi idraulici urbani - report

Progetto per il dimensionamento, la distrettualizzazione e l'ottimizzazione del funzionamento di una rete di distribuzione idrica

Relazione di calcolo

Laboratorio di Sistemi Idraulici Urbani M
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
A. A. 2020/2021
Docente: Dott.ssa Cristiana Bragalli
Studente: Mattia Ferrari
Numero di Matricola: 919506

Introduzione

Per lo svolgimento di tale elaborato è stato fornito il layout di rete, visibile nella figura sottostante, di cui sono noti: la quota s. l. m. di ogni nodo, la lunghezza e scabrezza delle tubature. Inoltre, sono presenti due serbatoi, rispettivamente 1 e 2, di cui sono noti i carichi idraulici pari a 125 m s.l.m. e -60 m s.l.m. Il serbatoio 1 rappresenta una falda; il prelievo di tale risorsa idrica avviene mediante una pompa installata nel pozzo, di cui è stata fornita la curva caratteristica che andrà verificata in fase di progetto.

Figura 1 - Layout della rete di distribuzione idrica.

Fase 1: Dimensionamento della rete di distribuzione idrica

La progettazione della rete di distribuzione idrica in prima fase si riduce alla definizione del diametro interno delle condotte, in quanto è già stata assegnata la scabrezza e di conseguenza il materiale. Il dimensionamento richiede la definizione della domanda idropotabile associata ai nodi della rete, che rappresenta la portata prelevabile ad ogni nodo per il soddisfacimento del fabbisogno degli utenti. Infatti, all'interno di EPANET e nei vari modelli idraulici si ipotizza che il prelievo di acqua dalla rete avvenga unicamente in corrispondenza dei nodi del sistema.

Analisi della domanda idropotabile

L'analisi della domanda idropotabile inizia con l'individuazione della base demand, che rappresenta la domanda media da attribuire ad ogni nodo, ovvero la portata media annua. Nella fase di progetto della rete di distribuzione idrica non sono disponibili i volumi medi annui misurati dai contatori, di conseguenza dobbiamo considerare la dotazione idrica media pro capite comprensiva delle perdite idriche, così da non sottostimare la rete, che viene presa pari a 300 [l/ab∙d].

Possiamo quindi calcolare la base demand come: \[ \text{Base Demand} = \text{dotazione} \times \text{popolazione pro capite} \times 86400 \]

Dove la popolazione di progetto considera la crescita annua della popolazione attuale, pari a: \[ \text{Popolazione di Progetto} = P_0(1 + r)^t = 9015 \] Dove:

• P₀ = 6890
• r = 9‰, rappresenta il tasso di crescita medio annuo della popolazione;
• t = 30 anni, che corrisponde alla durata media solitamente considerata per le infrastrutture idrauliche.

Ipotizzando una densità abitativa costante, possiamo considerare la popolazione afferente al nodo proporzionale alla quota parte della rete collegata al nodo stesso: \[ \text{Popolazione al Nodo} = \text{Popolazione di Progetto} \times \frac{\text{lunghezza rami}}{\sum \text{lunghezza rami}} \]

Siamo ora in grado di calcolare la base demand associata ad ogni nodo della rete. Risulta necessario anche considerare l'andamento stagionale dei consumi, così da poter dimensionare la rete di distribuzione idrica nello scenario stagionale di massima domanda idrica. Andiamo quindi ad amplificare la base demand mediante un coefficiente adimensionale, definito demand multiplier, che in tal caso è pari a 1,25. Inoltre, il consumo idropotabile varia anche durante la giornata, come si può notare dalla curva di consumo associata alla base demand.

Figura 2 - Curva di consumo giornaliera associata alla base demand.

Di conseguenza, dobbiamo ulteriormente moltiplicare la base demand per un coefficiente, definito pattern demand, che ci consente di considerare la variabilità temporale dei consumi ai nodi nell'arco della giornata. Inserendo i dati appena definiti in EPANET, esso può determinare la domanda idropotabile (actual demand) per ogni ora nell'arco della giornata nel seguente modo: \[ \text{Actual Demand}(t) = \text{Base Demand} \times \text{demand multiplier} \times \text{Pattern}(t) \]

Dimensionamento

Per il dimensionamento della rete possiamo utilizzare una simulazione steady-state analysis su periodo singolo che, risolvendo il sistema di equazioni di continuità e del moto, espresse in forma matriciale, ci permette di individuare il valore delle portate e dei carichi idraulici ad un dato istante. Per il calcolo delle perdite di carico distribuite verrà utilizzata la formula di Darcy-Weisbach, assumendo un coefficiente di scabrezza pari a 2,00.

Per dimensionare correttamente la rete dobbiamo considerare la situazione più critica, così da amplificare la base demand mediante un coefficiente. Dalla figura 2 si può notare che il consumo massimo si verifica in corrispondenza delle 8:00 del mattino, ed è pari a 1,691. Di conseguenza la base demand massima sarà pari a: \[ \text{Base Demand Massima} = \text{Base Demand} \times 1,25 \times 1,691 = 2,114 \] Quindi, si va a considerare l'ora di massimo consumo idropotabile dell'anno, che rappresenta la situazione più critica a cui corrisponde la seguente actual demand massima: \[ \text{Actual Demand Massima} = \text{Base Demand Massima} \times \text{demand multiplier} \]

Tuttavia, non è possibile considerare il diametro interno delle tubazioni come incognita, in quanto il sistema di equazioni non sarebbe più pareggiato. Quindi il diametro è definito in modo iterativo andando ad ipotizzare il suo valore ed a valutarne poi il funzionamento mediante la simulazione idraulica. Si è deciso di impiegare diametri il più piccoli possibili per cercare di ridurre i costi della rete. Gli unici rami che hanno ricevuto diametri più grandi sono quelli che collegano tra loro i due serbatoi della rete e alcuni rami adiacenti poiché altrimenti non sarebbero stati rispettati i vincoli idraulici imposti per quanto riguarda la pressione minima nei nodi.

Parlando di vincoli idraulici, per garantire un corretto funzionamento della rete di distribuzione idrica dobbiamo rispettare le seguenti imposizioni: \[ h_{\text{min}} \leq h_i \leq h_{\text{max}} \quad \forall i \in \text{nodi} \] \[ v_{\text{min}} \leq v_{ij} \leq v_{\text{max}} \quad \forall (i,j) \in \text{rami} \] Per quanto riguarda il vincolo relativo al carico idraulico facciamo riferimento al seguente schema:

Figura 3 - Schema carico idraulico.

Dove:

• h_min rappresenta il carico idraulico minimo per garantire il corretto approvvigionamento di ogni utente afferente al nodo considerato, che è pari a: \[ h_{\text{min}} = z + h_{\text{posa}} + h_{\text{edificio max}} + h_{\text{franco}} \] In cui z è la quota del nodo considerato relativa all'asse della condotta, h_posa è la profondità di posa in corrispondenza dell'asse della tubazione presa pari a 1,6 m, h_{edificio max} rappresenta l'altezza massima dell'edificio in prossimità del nodo considerato pari a 30 m per ogni nodo della rete e h_franco è il franco di pressione rispetto alla sommità dell'edificio così da avere un certo margine di sicurezza, che solitamente è pari a 5 m di colonna d'acqua;
• h_i, rappresenta il carico idraulico effettivo nel nodo considerato;
• h_max, è il carico idraulico massimo consentito in ogni nodo così da non andare a sovraccaricare troppo le condotte, ed è pari a: \[ h_{\text{max}} = z + 70 \] dove 70 m rappresentano il limite massimo di colonna d'acqua, nel nodo considerato, imposto dalla normativa italiana.

Con la configurazione di diametri scelta, i cui valori sono visibili nei file excel relativo ai risultati ottenuti, si nota che per ogni nodo della rete è verificato il vincolo imposto sul carico idraulico a eccezione del nodo n34: ciò è dovuto dalla pompa assegnata per il sollevamento della risorsa idrica dalla falda in quanto la sua prevalenza fornisce un carico idraulico nel suddetto nodo superiore al carico idraulico massimo consentito. Per ovviare al problema è stata diminuita la prevalenza della pompa. La nuova curva caratteristica della pompa viene ...