Fisica Tecnica - Esercitazione 7

Esercitazione 7: Fisica tecnica 9 CFU (codice 23037)

AA 2019/2020

Corso di Laurea: Ingegneria Meccanica

Prof. G.E. Cossali

Dr.-Ing. S. Fest-Santini

Cicli a gas perfetti

Cicli diretti

w_espansione = w_V,A(D)B = - ∫ p dv < 0

w_compressione = w_V,B(C)A = - ∫ p dv > 0

|w_espansione| > w_compressione

w_utile = w_espansione + w_compressione = - ∫ p dv < 0

q_H = q_C(A)D > 0

q_C = q_D(B)C < 0

q_H > |q_C|

w_utile = -q_H - q_C = - ∫ T ds

rendimento: η = |w_utile| / q_H

Esercitazione 7: Fisica tecnica 9 CFU (codice 23037)

AA 2019/2020

Corso di Laurea: Ingegneria Meccanica

Prof. G.E. Cossali

Dr.-Ing. S. Fest-Santini

Cicli a gas perfetti

Cicli diretti

w_espansione = W_V,A(D)B = - ∫_A^B p dv < 0

W_compressione = W_V,B(C)A = - ∫_B^A p dv > 0

|W_espansione| > W_compressione

W_utile = W_espansione + W_compressione = - ∫ p dv < 0

q_H = q_C(A)D > 0

q_C = q_D(B)C < 0

q_H > |q_C|

W_utile = -q_H - q_C = - ∫ T ds

rendimento: η = |W_utile| / q_H

Inciastriamo?

Fisica bancata di GU (codice 2203?)

AV 01/2000

Cicli diretti: Carnot a gas perfetto

• 1 -> 2: Compressione isoentropica
• 2 -> 3: Espansione isoterma
• 3 -> 4: Espansione isoentropica
• 4 -> 1: Compressione isoterma

pressione

volume massico

temperatura

entropia massica

q_H

q_C

W = -q_H - q_C

q_H = T₂₃ · Δs₂₃ = T₂₃ · Δs > 0 → entrante

q_C = T₄₁ · Δs₄₁ = -T₄₁ · Δs < 0 → uscente

w = (T₄₁ - T₂₃) · Δs < 0 → uscente

η = |w|/q_H = |-q_H - q_C|/q_H = (q_H + q_C)/q_H = 1 + (-T₄₁ · Δs)/(T₂₃ · Δs) = 1 - T₄₁/T₂₃ < 1

Ciclo diretto: Carnot

Esempio 7.1

Un processo di Carnot diretto ad aria (gas ideale biatomico, M_m = 28.96 kg/kmol) ha le seguenti caratteristiche: T₁ = T_min = 300 K, p₁ = p_min = 1 bar e η_Carnot = 0.5.

• 1) Quanto vale la temperatura massima del processo?
• 2) Calcolare il rapporto di compressione manometrico p₃/p₂.
• 3) Se il rapporto di compressione volumetrico V₁/V₃ è pari a 20 e le altre caratteristiche del processo rimangono invariate, determinare i punti (p,T,v) del processo.
• 4) Quanto valgono i calori massici q_H e q_C?

Cicli diretti: Otto

• 1 --> 2 Compressione isoentropica
• 2 --> 3 Combustione isovolumica
• 3 --> 4 Espansione isoentropica
• 4 --> 1 Scarico isovolumico gas combusti

pressione

volume massico

v _min

v _max

temperatura

entropia massica

P.M.S

P.M.I

q _H

q _C

W = -q _H - q _C

q _H = q ₂₃ = u ₃ - u ₂ = c _v . (T ₃ - T ₂) > 0 -> entrante

q _C = q ₄₁ = u ₁ - u ₄ = c _v . (T ₁ - T ₄) < 0 -> uscente

w = -q ₂₃ - q ₄₁ < 0 -> uscente

Cicli diretti: Otto

Rendimento

eta = |w|/q _H = |-q _H - q _C|/q _H = (q _H + q _C)/q _H = 1 + q _C/q _H

eta = 1 + c _v . (T ₁ - T ₄)/c _v . (T ₃ - T ₂) = 1 - (T ₄ - T ₁)/(T ₃ - T ₂)

eta = 1 - (T ₁/T ₂) . (T ₄/T ₁ - 1)/(T ₃/T ₂ - 1) = 1 - T ₁/T ₂

Definito il rapporto volumetrico di compressione epsilon:

epsilon = V ₁/V ₂ -> T ₁/T ₂ = (V ₂/V ₁) ^k-1 = (1/epsilon) ^k-1

eta = 1 - epsilon ^1-k

Cicli diretti: Diesel a gas perfetto

• 1 - 2 Compressione isoentropica
• 2 - 3 Combustione isobara
• 3 - 4 Espansione isoentropica
• 4 - 1 Scarico isovolumico gas combusti

pressio