Fisica medica Problemi svolti natura vettoriale delle forze (1)

Natura vettoriale delle forze

Come liberare un’auto impantanata nel fango…

Natura vettoriale delle forze

Come liberare un’auto impantanata nel fango...

Due mezzi di soccorso cercano di liberare un’automobile impantanata nel fango usando due cavi da traino. Tramite i due cavi, tesi parallelamente al suolo, vengono esercitate una forza ₁ di 5,66 • 10³ N, orientata a 45° rispetto all’asse longitudinale dell’automobile, e una forza ₂, orientata invece a 30°, come mostrato in figura. Qual è l’intensità della somma delle due forze, se essa è parallela all’asse longitudinale?

Dati e incognite

₁ = 5,66 • 10³ N
α₁ = 45°
α₂ = 30°
₂ = ? = ?

Soluzione

Fissiamo, come nel diagramma in alto a destra, un sistema di assi cartesiani Oxy con l’asse x coincidente con l’asse longitudinale dell’automobile e l’origine O nel punto di applicazione delle forze. Il fatto che la somma = ₁ + ₂ sia un vettore parallelo all’asse x comporta che la sua componente y sia nulla, ossia:

F_y = F_1y + F_2y = 0

Essendo α₁ = 45° e α₂ = 30° gli angoli che, rispettivamente, ₁ ed ₂ formano con l’asse x, lo schema delle forze è il seguente:

Valgono le relazioni:

F_1y = - ^√2/₂ F₁
F_2y = ₂/₂