esercizio cinematica 8

Esercizio cinematica 8esercizio cinematica 8

Il giovane Davide, che uccise Golia, provò varie fionde prima di affrontare il gigante. Egli trovò che con una fionda di 60.0 cm di lunghezza poteva mettere in rotazione la fionda ad una frequenza di 8.0 giri. Con una lunghezza di 90.0 cm, la frequenza di rotazione era solo di 6.0 giri/s.

Determinare:

• Quale frequenza di rotazione produce la maggiore velocità lineare;
• L'accelerazione centripeta per la frequenza di 8.0 giri/s;
• L'accelerazione centripeta per 6.0 giri/s.

a_c = ω²R = V²/R

ω = 2πf = 2π/T

Abbiamo quindi:

b) a_c1 = (2πf₁)² R₁ = (2π•8)²•0.6 = 1516.0 m/s²

c) a_c2 = (2πf₂)² R₂ = (2π•6)²•0.9 = 1279.1 m/s²

Troviamo ora la velocità lineare

V = √a_c•R

V₁ = √(a_c1•R₁) = √(1516•0.6) = 30.2 m/s

V₂ = √(a_c2•R₂) = √(1279.1•0.9) = 33.3 m/s

a) La velocità lineare massima si ottiene nel secondo caso.