Esercizi statistica con svolgimento

Laboratorio di informatica: analisi dei dati di connessione

In un laboratorio di informatica, è stato rilevato il tempo, in minuti/giorno, di connessione ad Internet per un gruppo di 10 studenti ed i valori osservati sono risultati i seguenti: 105, 122, 180, 95, 130, 210, 154, 138, 92, 174.

Analisi statistica

• Varianza: calcolare la varianza dei dati osservati.
• Differenza media: determinare la differenza media, con e senza ripetizione.
• Diff interquartile: calcolare la differenza interquartile.

Dev(X) = Dev_B(X) + Dev_w(X) = 804,48 + 8447,52 = 9252

Dev_B(X) / Dev(X) * 100 = 804,48 / 9252 * 100 = 8,695%

Ordinamento dei dati

1. 92
2. 95
3. 105
4. 127
5. 130
6. 138
7. 154
8. 174
9. 180
10. 210

X = (92 + 95 + 105 + 127 + 130 + 138 + 154 + 174 + 180 + 210) / 10 = 140

o = Σ(X - V)² = 11384 / 10 = 1133,4 unit

Δ = 2106 x 2 / 100² - 4212 / 100 = 42,12 min (senza rip)

66,8 min (con ripetizione)

Report annuale del settore dermocosmetici

In un report annuale redatto da un’azienda specializzata nella produzione e vendita di prodotti dermocosmetici, è stata sintetizzata l’assegnazione dei premi di produzione agli agenti di commercio monomandatari, classificati rispetto al settore di mercato rifornito (uomo o donna). La distribuzione doppia di frequenza dei premi di produzione, in migliaia di euro, per settore, elargiti agli agenti di commercio monomandatari, è risultata la seguente:

Si determini quanta parte della variabilità è attribuibile al settore di mercato approvvigionato.

X151060180x₁ = x₂ = X151060X̄ = = Dev(X₁) = = 855

Dev(X₂) = = 1080

Dev(X) = Dev(X₁) + Dev(X₂) = 855 + 1080 = 1935

Dev_b(X) = = 90

Dev(X) = Dev_w(X) + Dev_b(X) = 1935 + 90 = 2025

Database RAI: analisi delle province pugliesi

Dal database della RAI - Radio Televisione Italiana è stata ottenuta la seguente tabella, in cui, per ciascuna provincia pugliese, sono riportati il numero di comuni, il numero medio di abbonati televisivi per comune ed il rispettivo scarto quadratico medio:

Fonte: Elaborazione dati archivio RAI - Radio Televisione Italiana, anno 2000.

Analisi della variabilità

• Determina in quale provincia il numero di abbonati per comune presenta maggiore variabilità in termini di scarto quadratico medio.
• Determina in quale provincia l'entrata da canone RAI presenta maggiore variabilità in termini di scarto quadratico medio, tenendo in considerazione che il costo del canone RAI per abbonato è pari a 99,60 euro.

L14V_R(x) = (O / ̅X) * 100

L15m = 20X_f = "varianza pop. boll[d...]"

X_u = "varianza geogr.sog.[...]"

eros. x_i = 2,37-1,93, 8, 13,04, 60,118

8,35-11,82, 6, 57,46, 91,009

14,29-4,68, 6, 92,94, 74,539

237,44, 138,646

X_j = 237,44 / 20 = 11,872

O₁ = √138,646 / 20 = 2,632

̅X_i = 63,43 / 20 = 3,1715

O₂ = √167,355 / 20 = 0,646

max (O_x * ̅X_f) = √(11,872 - 9,13)²(15,4 - 11,872)²) = 3,150

max (O_x) = √(3,1715 - 2,24)²(3,965 - 3,1715)²) = 0,860

p(x) = m _{(x(m) - x)} / _{(x(m) - x(0))}

p(x₁) = 3 (15,49 - 11,87) / (15,49 - 9,13)= 1,707

p(x₂) = 4 (3,965 - 3,175) / (3,965 - 2,24)= 1,380

q(x) = m _{(x - x(a))} / _{(x(m) - x(a))}

q(x₁) = 3 (11,87 - 9,13) / (15,49 - 9,13)= 1,293

q(x₂) = 4 (3,715 - 2,24) / (3,965 - 2,24)= 2,16

x_iμ9,13, 10,996, 15,49

x^*₁ = mx - x_mq p_x - x(m) q_xp^* = [P]q^o= [q]x₁^* = 3 - 11,87 = |(9,13 - 1 ) = |(15,49 - 1)= 10,996

x₂^* = 4 - 3,715 - |(2,24 - 1 ) - (3,965 - 2)= 2,516

VⁿR = 2,633 / 3,150 x 100 == 83,5% MAGGIORE

VⁿR_x2 = 0,606 / 0,360 x 100 == 75,12%

Trasporto pubblico extraurbano: variabilità dei passeggeri

Una società per il trasporto pubblico extraurbano ha rilevato, in una settimana lavorativa, il numero di passeggeri trasportati giornalmente in una corsa ed il tempo di anticipo o ritardo, in minuti/giorno, con cui un autobus è arrivato a destinazione:

Analisi della variabilità

Si determini la distribuzione che presenta maggiore variabilità in termini di:

• Scarto semplice medio
• Differenza media di livello senza ripetizione

416X=270/6=45

Y=−6/6=−1

dX=140/6=23,3

dY=122/6=20,3