Esercizi Sistemi propulsivi

Es esercizio (_26/04 - Lez 13)

A) Ugello con sezione min = 0,08 m² in volo a M = 0,85 z = 11000 m UG. ADATT To = 260 K. P_o = 90 kPa Totale di flusso all'interno dell'ugello: A_t, P_u A_u m F _{p = ?}

B) Vedere in quota ma T_o P_o Do inverso P_max press. max ambiente, la sviluppabile in grado di smaltire la portata max Ricercare E= ^đ con H di valore inverso

(A) A 11000 m

Essendo ugello adattato => T_a = T_u P_a = P_u P_a P_o = 22,63 0,25 tab. isoterci._ćioal. M_u = 1,5590 => T_u = T_o 0,675 . 1000 => T_u = 0,675 . 1000= 675 K_ċellamente ^đ = ^f(tab. isoterci con P_a)

Entro nella tab. isobos: con Pa mor con To, poiché in genere tu z= Ta A_u A_t = 1,21 AU = 1,21 . 0,08= 0,968 m² (^m = 0,68,47 P_o*) V^RT_o 0,68,47 90.000._000,08√287∙1000 = 31,34 kg/s

Sempre x ugello adattato: F^{io= Vo,}_214,34 807,08. 250.6= 50,83 kN Tamb ' moV_o = M_o √T_a^0,85√√= 2872√. 287, √216,5(">,) = 256,6 MS Lar hogy voⁱ = M_u √ V^R T^u = 1,5.5 √ V^R 237. 0,675⁼ 807,08 MS^ŋ= 2^V4 t +. }= 0,48 V = V_ou_o

(B)

La pressione LIMITE (p_lim) e la press max all'esterno dell'ugello quando per il aereta dell'ugello è nascosta la portata massima stessa. p_lim bagiéeato max₊P._o = 1,0 = 0,8 'guidata tp

All'uscita dell'aereo alla quota in volo: A_uA^e* = tab. isoterci. => M_U = 0.58 quella subsonico in quanto la Plim1_P = 1 ^_ 2 = 1,0 P._O = 0,736 :=mi da un us virtere del subsonico P = P = (lim)_O m_x(-r..po) p = 90,7100 = 83 = 74 ~=

Es esercizio (26/04 - Lez 13)

A) Tubogetto con ugello conv. divergo con sez min = 0,08 m² in volo a M=0,85 z=11000 m UG ADATT To = 260 K Pa = 90 kPa (ta x di flusso all'interno dell'ugello). p_u p_uo A₀ m F η_p = ?

B) Vedendo cambia quota ma To e Po invariato. Pmax press max ambivalente x la quota obbligato a in grado di smaltire la portata max. Ricordate F = η_p con H di volo invariato.

A a 11000 m

A a 11000 m = T_a = -56,5 °C= 216,5 K P_a = 22,63 kPa Essendo adattato => T_a = T_u P_a (t_u) P_a/P_uo = 22,63/90 = 0,25 => tab isoeutto => M_u = 1,55 = M_u = T_u/T_o = 0,165 => T_u = 0,675 * 1000

Entrata nella tab isoeutto, con P_a x (mor con T_a Pitche in genere, T_u = T_a) A_u/A_u = 1,21 (A_u = 1,21 * 0,08 = 0,00636 m²)

Sempre X ugello adattato F = m (u_e - V_o) = 91,34 (807,08 - 250,6) = 50,83 kN V_o = M_o √T_a= 0,85 La monté dell'ugello u_e = M_u √T_u η_p = 2V/1+V = 0,48 V = V_o/u_e = 0,3

(B)

La pressione LIMITE (P_lim) è la press max all'esterno dell'ugello per il quota dell'ugello e in grado di smaltire la portata massima. P_lim = p_max => P_lim > P_u => P_lim = P_max

Amche al vortice della quota di volo A_u/A_* = 1,21 riemore la stessa→ => tab isoeutto => M_u = 0,58 quella subsonico in quanto la P_lim→ m dia in uscita in vettore del M subsonico P/P_o = 0,736 → (P_lim = P = p = 0,736 * 90 = 74 kPa)

Es turbogetto (Lez 17 - 10/05)

T₀ = 288 K P₀ = 101 kPa β_c = 15.5 η_c = 0.85 η_b = 0.93 T₄ = 1500 K ε_t = 0.98 η_t = 0.92 η_m = 0.97 η_n = 0.98 F = ? TSFC = ? Ugello conv. ṁ₀ = 50 kg/s

Calcoli

Posto α = 1 A punto fisso V0 = 0 => α = 1.2 P3 = βc P2 = 15.5 · 100 = 1550 kPa T3 = T2 (λ + βcγ-1) = 690 K P4 = εt βt = 1519 kPa f = cp (T4-T3 c Hi = 0.018 Per il turbojet, f deve essere dell'ordine di 2% T5 = T4 T4 - T3 TS = 815 K

Esercizio

P₃ ≠ P_a (se non è specificato nella traccia) → Ugello non adatto F = ṁa(1+f) u_g + (P₃ - P_a) A_g

Dalla conserv della massa: A_g = ṁa (1+f)-------------ρ_g u_g Dove velocità se ugello critico Se Sì → ρ₃ = ρ*u = u* P_o =(1 + ^k-1 )^k/k-1 = 1,832-----P*---------------2

Lo P_o = P₃ a monte ugello →→ P₃ = 1,832 → P* = 255 kPa → Flusso critico -----400kPa Se P_a nell'ambiente di scarico (P_a) è > P* → Flusso no critico Se ″ ″ ″ ″ P_a → u_g = a*x = √γ R T*= √γ R T_g→ √(1.4x 287x 921) = 608 m/s

ρ_g = P_g = 24. = 9.12 x 10^-4 R T_g -----287 x 921 kg/m³ A_g= 50. (1 + 0.0196) = .92 m² -----9.12 x 10^-4 x 608 F = 43,97 KN ✔_TS_FC = m_f = f ṁ_a = 0.0196 (50.3600) F -----F ---------------- 0.0843,970 kg/h-----N✔

Es turbofan

A flussi separati Z = 11,000 m M = 0.85 BPR = 6 Ta = 216 K T4 = 1420 K BPR_f = 0.85 η_B = 0.98 η_m = η_ψ = 0.99 η_t = 0.9 π_f = 2.4 (1.3) Presa dinamica π_d = 2 T_a = T₀ P_a = 22.7 kPa T₀₂ = T_a (1+ δ_d /2 M₀²) P₀₂ = P_a (1+ δ_d)^γ/(γ-1)

Fan

Fan π_f = 1.2 x (1.3) P_πf = 5.7 x 7.4 kPa P_f = P_a (5.7/4) η_f = (T₀₂/T₀₁) I flussi si dividono

Flusso caldo (2...3)

Fan → Compressore P₃ = 57.7 _ 25 = 144.3 kPa π_C = P₃/P₂ T₃ = T₃₁

Compress → Burner (3-4) Data di progetto P₄/E_B = P₃ = 137.1 kPa

Burner → Turbina (4...5) T₄ = 1420 K Dato di progetto T₅ = T₄ - (m_f / m_f; T₄)

• Ugello I (adattato) (5 = 7 = 9) principale P_s = P_a = 22,7 kPa u_g = √2 Δh_o= √2 cp (T₃ – T₉) = √2 cp T₅ ( T₅ )(1 – ( P_d ) ^{(γ–1) / γ}) = 348,9 m / s
• Ugello II (adattato) (3 = 7 = 9)  L. = ?        P₃ = P_a = 22,7 kPa u_g = √2 cp m T₂ ( T₅ )(1 – ( P₃ ) ^{(γ–1) / γ} ) = ? m / s

F. m_aa ((1+f) u_g – V₀) + m_az BPR ( u_g – V₀ ) = 64,4 KN TSFC = m_ft / F = f m_aa / F = T₂ 3600 (1 / 64)       0.06 kg / h / N     P_sm₀ P_a V₀ 0.425 η_o = η_p η_th 0.347 q   P_p P_a 0.818

2) Ipotesiamo il Caso di Flussi Associati

Unica turbina, ugello adattato m_aa = m_az = ? m_ig? Vai da(4)

4) Turbina = equilibrio (1+4BPR(T₂–T₂) + (T₃–T₂)5) => = √ T₅ e BPR ignoti P₅ = P₂₁ pi. che flussi associati  => T₅ = T_u – η_lt (T₄–T₅) = T₁ (1 – η_lt ( 1 + ( Π₀ ) ^{(γ–1) / γ})

Ora determino il BPR da X  BPR = 1.193)    (c/s) ²  P_i = P₅ P₂₁ = 227,5 kPa del miscelatore k_g c) (m_aa + m_f) cp T₂ = (m_aa + m_az + m_f) cp T₂