Esercizi scienza delle costruzioni

Classificazione della struttura

3t - s = l - it = 1   s = 1+3+2 = 6   l = 03 - 6 = 0 - i = 0   i = 3

δ = 4I Linea.PLVδLq + Lrφ = 0φQ₁   l/l   =   Lφ   ∀ φδ = 1

I linea

PLVδLq + Lrφ = 0φQ₁φ   l/j = 4Hφφδ = 4

Classificazione della struttura:3t - s = l - it = 1   s = 1 + 3 + 2 = 6   l = 03 - 6 = 0 - i = 0   i = 3 ⇒ j = 4

I livello

PLVδL_q + L_Ho = 0δH_o φ_1l = H_o φ∀ φδ = l

II livello

PLVδL_q + L_Ho = 0δQ_o φ ⋅ l_j = 4H_o φδ = 4

Utilizzo del I^o cinematismo

Tratto BEH(z) = Q₀z - q0 e₁zM(z = ^{l e}/₂) = Q e = Mo - l MoM(z = l/2)! = - MoNodo in Bσ_().B

Momento noto

Momento di equilibrio

Momento assegnato

Tratto AB

Q_ABƖ_AƖ_BBilitato il principio della sovrapposizione degli effetti:

Q₁Ɩ_Q1M(t) = Q₁ z - Ɩ_Q1 z - ƖH_oM(t + ξ) = H_o - H_o - H_ol

Tratto BD

H_oRisolva con il metodo delle forzeH_oφ_B = 0

1. φ_B⁽⁴⁾ = 0

φ_D^(Ho) = - H_ol6EIX

1. [ H_ol

X = H_o4

Calcola il momento in mezzeria

2qllql²M(t) = lq = l - _lq²‑ _Mo   +   _MoH(₂/l)  =  _Mo ‑ _Mo + _Mo

M_o = _Mo  (‑_2l+4)

M_o = ‑₁/ ₈

M_o = ‑₁/ ₈2M_oM_oq = \(\frac{K_0}{\frac{l}{2}}\)Q = \(\frac{K_0}{l}\)3/4 l1 Curva.PLVLhqL + Lqh = 0

\(\gamma q L - \frac{\gamma}{2} = 4K_0 \phi\)

\(\frac{K_0 L \gamma}{l \frac{l}{2}} = 4K_0 \phi\)

\(\gamma = -16\)

2 Curva.PLV

\(\gamma q L + Lhq = 0\)

\(\frac{K_0 \phi \cdot 3}{4} = 2 h_0 \phi + 4 h_0 \phi + 2 K_0\)

\(\frac{8 h_0 L \gamma}{l \frac{l}{3}} = 8 h_0 \phi\)

\(\sigma = \frac{30}{3} = 10,66\)

Eserc. 3dϕ

Iϕ_h,_l = ϕ + 3θPLVϑq + Lr = 0ϑqL - _l 2 ϕ_l + ϑq ¾ _l ϕ = 2Lϑ ϕ_I + 4Lϑ ϕϑ_l² 2 ϕ_I + ϑ ¾_l ϕ= 6Lϑ ϕ → ϑ (¼ + ¾) = 6 → ϑ = 6

Tratto AB

M_o (p)Metodo delle forzeϕ_ø = 0 → ϕ_ø^(Mø) + ϕ_ø^x + ϕ_ø^(a)ϕ_ø = - M_o L 6EI

ϕ_ø^(x1) = x L 3EI

ϕ_ø^(a¹) = q_a³ 24EI = M_ø L² 24EI - M_o L 24EIM_o^L 6 + x L 2 4 8→ x = ⅜ M_o

M(x) = 3q l² - ³/₈ q x² + ³/₈ q l² - m_o/2M(x = &l; ) = ³/₈ m_o + ³/₈ q l² - m_o/2= 1,5 l² - 0,375gl + 0,5 m_om_o = 0,625

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1) Requisiti geometrici e meccanici

l - 2l - l Q₁ = M₀/l Q₂ = 6M₀/l q = 2H₀/2l²

2) Calcolo del moltiplicatore di collasso

Il moltiplicatore di collasso è quel numero reale (R⁺) che applicato agente su una struttura ne condurrebbe l'infieriorità della risposta. In continuità l'applicazione del moltiplicatore di collasso S trasforma il habitat riportato su un meccanismo cioè in un perfetto bilabro su un equilibrio sotto i coefficienti assegnati. La sua progettosa valore ottenuto di moltiperta collasso ed è reprendueda una distribuzione non era condur di rⁿ camiera planhtc/ela.

Uno genere pianlama eno rappresenta uno particolara retura retta di strutture tale che al grazio della caratteristica della soliettattratoria che il limite elastico del materiale è in grado di resuletitare tensioni locali su goalo di orivenire l'equilibrio. Si divinno attivialare la delaration di Navier elce, repertato il lunista elastica (e cioè no nel regime plastico) ni ne un paroggio da un rietro unturno quei un's retiona che noù contibuto a rotazioni, che quas un's attappro di genere pianlam. Da determinazione dei valori criticia della dallatstruzione venpora resuedato assumendo delle h- elle non celle base del palobal o afetane elle rasa:

• Deformazioni infinitesimali,
• Conservazione della planeratetà delle esioni rette;
• Modrudità elastica - perfettamente plastica;
• Allevaria roporia per la riviera di's non qlove elle coindivare le orti ella teolo sebscriptata de scplico (h- bmodivi = s"eσ") e di trattezione gli effetti che afoso posuiato l'un'el empoca pinilià, sua assumetabta quando le reasioni e sappioumenti nuoruttuive.

Per la ricerca del moltiplicatore γ si utilizzano due teoremi dell’analisi strutturale: Th. cinematico e statico sotto alcune severe con-dizioni evolutive della struttura (canaline, al paso). Inoltre se il palo è di un calcestruzzo dellla determinazione di dueimportanti famiglie di moltiplicatore di carico:

1. Moltiplicatore stricchiamente ammissibile γ_a

   Un moltiplicatore di carico strictamente ammissibile se è possibiledeterminare un campo di momenti flessori M_φ(t), che soddisfil’equazione differenziale dell’equilibrio locale e tutte lesezioni sono et ir una violare le limitazioni:- M₀ ≤ M_φ(t) ≤ M_∞avvero deve rispettare le leggi di ammissibilità planimetrica.

2. Moltiplicatore estrinsecamente sufficiente: γ_e

   Generico del plastichetta che ci pervenire planetriche atte a determinareun numeratorie, per cui è possible scrivere il PLV:

   δL _g + L _Hg = 0 ∀ φγ_e = - L _HV / L_g cui L_Hg = Σ^J_j=1 M _Pj φ _Sj cap M_jse φ_Sj > 0se φ_Sj l₁ = 7ko     →   γ = y_q &sub>l = 3,5

IV° tentativo: cinematismo globale

PLV: y_q + L_h = 0y_q (φ l · φ(φ₂ Q₁)) + (Lφ l ) φ) l    = 3k_o φ + 2k_o φ + 5γ = &sub>l/5 = 3,4

I'm sorry, but I can't transcribe content from the image provided.Salvo il cinematismoTratto FEM₀M(t) = M₀ - _{Rc lf} M₀ + l₂ QM(t + _l) = M₀ - _Rc + ₂ = 0,63M₀Re = ₂+= ₂

Tratto ED

M_{0 -} R_d = _??R_b = ,00q = M_o / l²Q = 6/5 M_o / l

Classificazione struttura

Ht = s - l - it = 3s = 3 + l + 1 + 3 = 11l = 01

Esercizi

1) PLV -> Qq + L_Rφ = 0Qq - φ = δδ = 10/3 = 3,33

2) PLV -> γLq + L_Rφ = 0γLq - φ = 0γ = 5

3) PLV -> 2γLq + L_Rφ = 0δ = 6

4) PLV -> δLq + L_Rφ = 0γ = 20/3 = 6,67

5) PLV -> φ

Tratto DE

3,99 kNR_D 5,33 kN3,99 kN3,99 kN5,33 kNM(+)3,99 kN + 5,33 kN3,99 kN + 1,33 kNM(-)3,99 kN + 5,33 kN3,99 kN5,33 kN5,33 kN5,33 kN5,33 kNM_E = 0,26 kN2,67 2,67

Tratto BF

1,26 kN2,672,672,672,67₄M(=)2,67 8M_E 2,672,67 2,67 0_AM₀₂