Esercizi Impianti meccanici

Dilatazioni termiche delle tubazioni

Materiale colonna e tubazione: acciaio al carbonio α = 0.012 mm/m °C coeff. diott. termici.

Diametro N: 80 mm De: 88.9 mm.

(Temperatura fondo colonna) t_FG = (300 + 18) °C.

(Temperatura testa colonna) t_TC = 120 + 8 °C.

t_amb = 18°C l_col (lunghezza colonna) = 22m.

L_CE = 16m L_EF = 9m.

L_FG = 8m.

Richieste

• Spostamento verticale in F.
• H.P.: in A e C sono punti morti si verifichi la flessibilità dei tubi di linea ABC e CEG con norma ANSI B31.1.

l_AB = 8m / l_BC = 2m.

Nel caso in cui non venga verificato si illustrano le soluzioni adottabili:

dx = d (t_x - t_omb) dx con t_x = t_FC - (t_FC + t_TC) / l_c x.

Risoluzione

(∆l = ∫₀^c) α [t_FC - (t_FC - t_TC) / l_c x - t_omb] dx --> Δl = α l_c [t_FC / 2 + t_TC / 2 - t_omb] - 0.012 x 22 [(308 + 128) / 2 - 18] = 52.8 [mm].

Δl è lo spostamento verticale di A e B.

La dilatazione nel tutto CE Δl_CE = α (t_rima - t_amb) l_CE = 21.12 mm.

Lo spostamento in verticale del punto E è quindi la somma di due contributi (che sono opposti, di un risultato) Δl_e = Δl - Δl_ce = 31.68 mm.

Inoltre essendo il punto G fisso si ha uno spostamento di F verticale, proporzionale alla distanza da G.

ΔV_F / ΔV_E = EF / EC --> ΔV_F = L_FG / l_cg · ΔV_E.

ΔV_F = 10 / 10 + 8 x 31.68 = 17.6 [mm].

Dilatazioni termiche delle tubazioni

Materiale: colonna e tubazione: acciaio al carbonio.

2\=0,012 mm ^°C coeff. diott. termici.

Diametro interno tubazione N: 80 mm De= 88,9 mm.

Temperatura fondo colonna t_FC=(300⁺¹⁸)[°C].

Temperatura testa colonna t_TC=120⁺⁸°C.

t_ma = 120⁺⁸°C.

t_amb = 48°.

l_EF = 9 m.

l_FG = curva 10 m.

Richieste

• Spostamento verticale in F.

Hp: in A e C sono punti infossi: si verifichi la flessibilità dei tubi, di linea ABC e CEG come norma ANSI B 31.1.

l_AB = 8 m / l_BC = 2 m.

Nel caso in cui non venga verificato si ipotizzano le soluzioni addizionali:

dx= a(t_x-t_omb)dx con t_x= t_FC - (t_FC + t_TC)x/l_C.

ΔP = ∫₀^lC a [t_FC - (t_FC - t_TC)x/l_C - t_omb] dx.

ΔP= d · l_C ∫[t_FC/2 + t_TC/2 - t_omb] dx.

ΔP=e lo spostamento verticale di A e B.

La dilatazione nel tutto CE Δl_CE = d(t_ima-t_amb)l_CE= 21,12 mm.

Lo spostamento in verticale del punto E è quindi la somma di due contributi (che sono opposti, di un piccolo) ΔV_E = ΔI - Δl_CE = 31,68 mm.

Inoltre essendo il punto G fisso si ha uno spostamento di F verticale, proporzionale alla distanza da G.

ΔV_F / ΔV_E = l_FG / R_EG -> ΔV_F = R_FU / l_GU.

ΔV_F = 10/10+8 - 31,68 = 17,6 [mm].

Tratto ABC

l_AB = 8 m.

l_BC = 2 m.

Devo verificare

De·γ ≤ 0,03(1-U)².

L = l_AB + l_BC = 10 m.

- Y = d (t_L - t_AHC) = U = 10,89 [mm].

Con U = √[(p_AB - ½ (p_BC) - 8,15 m88,9 10,89.

De·γ = 0,04625,4 25,4 (1-U)² (40 8,25)0,305 0,305.

Non verificato.

1 m = 1 pede.

1 m = 1 piede.

Altra verifica

(1-U)² > 5000De·γ.

(10 - 8,125)²88,3 88,3 10,891000 1000 10003163,3 non verificato.

Tratto CE

Ul_CE = 16 m.

l_EU = 18 m.

L = l_CE + l_EU = 34 m.

U = √[(l_CE) + (l_EU)² - 24,08 - my = d (t_L - t_omb)· U = 31,49 [mm].

Devo verificare

88,9 31,49De·γ ≤ 0,0325,4 25,4 (1-U)² (24 12,08)0,305 0,305 = 0,01001 < 0,03.

Verificato.

Valvola di regolazione

W (portata d'acqua) = 16 [t/n] + ΔW (raggi aggiottone portata) = + 28%.

P_i = 10 bar ΔP_V