Esercizi fisica tecnica - conduzione e convezione

Conduzione

Esempi svolti 1

In condizioni di regime stazionario

d = 5,0 mm       I = 50 cm       h = 1,0 mm

T_i = 24,0 °C       T_e = 24,5 °C

Q̇ = T_i - T_e / R_st

R₁ = S / kA = 0,01

Q̇ = 24,5 - 24 / 0,01 = 50 W

Esempio 2

Cella frigorifera, cubo I = 10 m

T_e = -5,0 °C       T_a = 20,0 °C

k_all = 236 W/mK

k_sch = 0,026 W/mK

Q̇ = 20 - (-5) / R₁ + R₂ = 26 W

Q̇ = Φ / Φ_B = Φ/ = 5 x 0,26 = 1,6 x 10² W

T_i = T_a + Q̇ R = -5,0 ° - (26 x 5,2 x 10^-6) = -5,0 °C

Conduzione

Esempio svolto 1

In condizioni di regime stazionario, T_i = 24,0 °C T_e = 24,5 °C Spessore Glasstek λ = 5,0 mm l = 50 cm h = 1,0 mm Diametro finestra

R₁ = 0,01

q̇ = 2,45 - 24 / 0,01

q̇ = 50 W

Esempio 2

Cellula frigorifera, cubo l = 10 m T_E = - 5,0 °C T_A = 20,0 °C

k_alluminio = 236 W/mK

k_schiuma = 0,026 W/mK

q̇ = 20 - (-5) / R₁ + R₂ = 26 W

La potenza termica che attraversa l'involucro

Q̇_cella = 6 * 26 = 1.6 * 10² W

q̇ = 5 * 10^-3 alluminio

A = 4 m²

Q̇ R = -5,0² - (26 * 5,2 * 10^-6) = -5,0 °C

Esempio 3

A = 10cm   l = 19cm   stati in parallelo

1 legno k = 0,18 W/mK h = 3,0 cm

2 lastre di vetro k = 0,90 W/mK h = 7,0 cm

T₁ = 30°   T₂ = 10°

R_t = S / (kA) = 0,1 / (0,18 * 1 + 0,3) ≈ 1,9 k/W

R_t = 3,6 k/W

Q' = T₁ - T₂ ( 1/R₁ + 1/R₂ ) = 16 W   oppure   Q' = Q₁ + Q₂ = 10,52 + 5,5 = 16 W

T₁ - T₂ / R₁   T₂ - T₁ / R

Esempio 4

l = 7,0 cm   3 strati parallelo Calcestruzzo k = 1,4 W/mK   Ø = 20 cm   h = 2,0 cm Acciaio k = 15 W/mK   Ø = 5,0 cm   h = 1 cm Calcestruzzo k = 1,4 W/mK   Ø = 15 cm   h = 2,0 cm

R₁ = Δ / kA = 0,035 k/W

R₂ = 0,03016 k/W

R₃ = 0,026 k/W

U = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ ≈ 6.0 * 10³ per effetto difetto

R = 1/U = 1.7 * 10³ k/W

nel caso in cui alle lastre modellate si sovrappone un pannello di fibra vetro

k = 0,040 W/mK   Ø = 10 cm   h = 1,2 cm

R_Acciaio = 0,00016 k/W   R_effetto = Δ/kA = 0,040/0,040 * 1,2

R_tot = 0,875 k/W R_Acciaio + R_effetto ≈ 125

U = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 6.8 kW/m²

R_t = 1/6.8 = 0,014 k/W

Conduzione

Esempio 5

Tubo acqua

Ri = 2,0 mm

Re = 1,0 mm

Ts inter = 102

gemma = 5,0 mm

Ta = 20

k = 0,15

Conduttanza unitaria superficiale = 10 W/m² K     l = 1,0 m

Ri = ln(Re/Ri) / 2πk

R = ln(3/2) / 2π 0,15· 1 = 1,0 kW

Rest = / 2πk 2 Rh = 1 / 287,8·10^-3·10·1·10 = 2,0 kW

̇ = 20 + 10 / 1 + 2 = 10 W

Supponiamo Re = 13,0 mm

S. ̇ = 111 W

R₂ = 1,6 kW

Re = 1,2 kW

Si rileva che, pur essendo raddoppiato lo spessore di gomma, ̇ è aumentato poiché le Re interne è diminuita. In particolare, la Re cause logaritmicale, l'essere dello spessore motive lo Rest di crescer in maniera mv. pip l'esseredello spessore. Non è perciò possibile prevedere se l'aggiunta di un isolamento dell'ammineirà l'aumento o se le diminuzione delle. Richiannalata

Esempio 6

... dobbiamo scegliere tra schiuma uretintese e la gomma

r₁ = 60mm     λ = 20mm     T₁ = 430° T₂ = 30°

r₂ = r₁ + λ = 70mm     k_d = 0,15

l = 1,0m

R = ln(r₂/r₁) / 2π k l

... ⇒ R_s = 1,8 km/K

R_g = 0,31

Q_s = 430 - 30 / ... = 2,2 10² W/m

Q_g = 430 - 30 / ... = 1,3 10³ W/m

Conduzione

Problemi non soluti

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K=0,72 W/mK     r=60 mm     h=3 mm

S=12 cm²     T₁=15°C     T₂=6°C