Esercizi fisica 1 (principi di meccanica)

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2016

1) Il motore di un’automobile eroga potenza nulla quando l’auto è ferma. Si ipotizzi che la potenza cresca linearmente con la velocità fino a raggiungere il valore W_m=100 kW ad una velocità v_m=50 m/s. Considerando l’auto come un punto materiale di massa m=1500 kg e l’attrito dell’aria come una forza F = γ v², si calcoli il tempo necessario all’auto per raggiungere la velocità di 100 km/h partendo da ferma. Si calcoli anche la distanza percorsa dall’auto. (γ=40)

2) Un’asta AB di sezione trascurabile, lunghezza L e massa M, è imperniata in A ad una guida verticale. Una seconda asta BC, sempre di lunghezza L e massa M, è connessa alla prima con un perno ideale posto in B. L’estremo C della seconda asta è vincolato a scorrere sulla guida verticale. Si calcoli il coefficiente di attrito minimo in C per assicurare equilibrio quando la distanza AC è pari a L. (M=106 kg; L=12.9 m)

3) Supponendo che l’attrito in C sia nullo si calcoli l’accelerazione angolare iniziale dell’asta AB.

4) Nelle condizioni dell’esercizio precedente si calcolano le componenti della velocità del centro di massa quando la distanza AC è L/2.

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2016

1) Il motore di un'automobile eroga potenza nulla quando l'auto è ferma. Si ipotizzi che la potenza cresca linearmente con la velocità fino a raggiungere il valore W_m=100 kW ad una velocità v_m=50 m/s. Considerando l'auto come un punto materiale di massa m=1500 kg e l'attrito dell'aria come una forza F= γ v², si calcoli il tempo necessario all'auto per raggiungere la velocità di 100 km/h partendo da ferma. Si calcoli anche la distanza percorsa dall'auto. (γ=40)

2) Un'asta AB di sezione trascurabile, lunghezza L e massa M, è imperniata in A ad una guida verticale. Una seconda asta BC, sempre di lunghezza L e massa M, è connessa alla prima con un perno ideale posto in B. L'estremo C della seconda asta è vincolato a scorrere sulla guida verticale. Si calcoli il coefficiente di attrito minimo in C per assicurare equilibrio quando la distanza AC è pari a L. (M=10⁶ kg; L=12.9 m)

3) Supponendo che l'attrito in C sia nullo si calcoli l'accelerazione angolare iniziale dell'asta AB.

4) Nelle condizioni dell'esercizio precedente si calcolano le componenti della velocità del centro di massa quando la distanza AC è L/2.

Esercizio 1

Dati

Automotrice elettromeccanica ferma

Wr = 8 KVA

Aderenza che si determina con la mole a 1 = 1000 N

V1 = 20 m/s

a2 = 0 ?

FM = 15000 KT

gm 5x(0) = distanza ora

f= 60

Richiesta

• Si calcoli elettromeccanico con interprete velocità 100 Km/h ambiente ferma
• Calcolare la distanza percorso dall’auto

Formule

Wf – Fr = ma = v = cm/?Vdt

100Km/R = 278m/s

Uso 1a conducenza con sezione conduttore ad un moto curvo

x(t) = e + F/m.Fdt/_dT

1_F(d) x(0)/V₀

X(t) = X(t) e – F/m x(t) x(0) (1)

X(t) = X(V) S₁ = x(0)–x(t)=X(E) + e^-?t [x(0) + V₀F/m

x(t) e –X(t) = X(t) t e^e

x(t)=E

X(t) =F/m t. _{mt E gt} ^e mT2 x(0)t t + T1¹ t + VF/m <0 <S1/S2 t_(UNI) Vm

• Tratta del tempo dell’equazione di moto
• Legge della posizione
• Legge della velocità

Ricerca nel tempo dell’equazione. UseVr - QText

• Y1(trattato di tempo dell'inclusione del tempo nell’equazione). Equazione 1
• E = Vr(2x-t)Fx

Q[DF]=∫F/m + t – m/x(p’) =/___S₁(ün)____ m = x(t)_ unsafe____

Esercizio 2

Dati

Lato omogeneo = cilindro M = 1,5 kg m = 6,0 kg a₀ = 45 (punto inclinato) c = centimetri che scorre sul quadrato

Richieste

Se AB è il quadrato AC è il quadrato equilibrato con AC + BAA 3 come un cerchio che proviene equilibrio AB è uguale a CA è il quadrato equilatero. Rx = N Ry = 2Mg * Fa

Mettiamo a sistema?

1a opzione = Mg cos a2 + Ry cos a2 + Mg cos a1

Scrivere com fa. Fx = Ry

Esercizio 3

Dati

l = 1,2 m

M = 2 kg

A di sopra piano

Punto da una condizione di equilibrio con α = π/6

Richiesta

Calcolare accelerazione angolare nelle stesse misc

E = U_i + T_i

Possiamo il sistema di riferimento mA.

X = l − s_B cos β

Y = − s_B cos α

G₁: X = l_c cos β

Y = − s_C cos α

X = l_B cos β

Y = l_B co