Modulo 1: grandezze fisiche
Å = angstrom => ordine di grandezza di un atomo
fm = fermi = 10-15 m, ordine di grandezza per vedere quarks e gluoni < 10-3 pm
Gm = 1.⋅109 m = 1.⋅1018 pm = 1.⋅1012 km
µm = 10-6 m
pm = 10-12 m
1 Cm = 1018 cm = 103 Gm = 109 km
1 µm = 106 pm = 1012 Å = 104 nm = 1 µm => 1/µm = 10-4 cm
Esempi
Es. 1.31 microsecolo = 106 secoli = 108 anni = 10-2 s = 525600 min =(1/525600) min ≈ 5,256⋅10-6 min = 52,566 mm
Approssimazione
|valore vero - valore approssimato|/valore vero = 5,12%
Es. 1.4 = mercurio = 5,38⋅104 kg/m3 = 5,38⋅104 kg/40µm
- 40:1.6600538⋅1027 kg
- 91.4048 = 1050 atomi
Es. 1.51 UA = 1,5⋅108 km = 1,5⋅108 ⋅ 103 m = 1,5⋅1011 m
30⋅103 m/s3,0⋅0⋅,6,87⋅10⋅-4⋅UA1,20⋅106 UA/min0,42 UA/min
Modulo 1: grandezza fisiche
Å = angstrom -> ordine di grandezza di un atomo
fm = fermi = 10-15 m, ordine di grandezza per vedere grandi e glusmi < 10-3 μm
1 Gm = 1 · 105 m = 1 · 108 pm = 1 · 1011 pm
1 μm = 10-6 m
1 cm = 105 μm = 109 pm = 101 km
1 dm = 104 pm = 102 μm = 10-1 m-> 1 μm = 10-4 cm
Esempi
Es. 1.31 minuto seco = 10-6 secoli = 10-3 anni = 60” 525600 min == 5,256 · 10 min = 52,56 min
Approssimazione
| valore vero - valore approssimato | / valore vero * 100 == 5,12 %
Es. 1.4N = massa idomo = 5,88 · 10-4 kg / 40 u = 5,88 · 10-4 kg / 40 · 1,660538 x 10-27 kg = 9,40 · 1049 atomi
Es. 1.51 UA = 1,5 · 108 km = 1,5 · 108 x 103 m = 1,5 · 1011 m
3,01 · 1011 m / s / 3,60 · 0,9687 · 10-4 = UA/ 60 UA / min = 1,2 · 10-4 UA / min
Problemi e affermazioni
Es. 1.1a ∝ r-m·vm a = k·r-m·vm [a] = [L1][T-2][r-m] = [L-m][vm] = [Lm][T-m]= [L-m][Lm][T-m]... -m = 2 n = ... a = kρx
Vettori
Problema n.1x? y? |⃗| = 8 cm = 120° = 60° x= |⃗| · cos = -4 cm y= |⃗| · sen = 4√3 cm
Problema n.2|⃗| = 245 km = 22° verso est x? y? x = |⃗| · sen = 80,54 km y = |⃗| · cos = 227,36 km
Problema n.3x = 4,6 m x = 4 m x = 5 m y = 3,9 m y = 6,8 m y = 0 m ⃗ = spostamento risultante ⃗ = ⃗ + ⃗ + ⃗x = x + x + x = 13,6 m y = y + y + y = 3 m = √(x2 + y2) = 13,9 m = (y / x) * tan-1 = -12,4 + 360 = 347,6°
Problema 2.1 r = a + b + cx = 2bx + cx = 2.6mu = 2uy + cy = 2.3mr(i) = (2, 6) i + (2, 3) j c = √(xc2 + uc2) = 3,5m α = arctan(u/x) = -α° = 319°
Affermazione
V̄ . Ū = (V̄x + V̄1 + V̄2) . (Ux + U1 + U2) == Vx . U + 2Vy + 2Vz + (Ux + U + Uz k) == Ux2 + 2Uy + 2Vx+ 2Vy
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