Esercizi di tecnologia dei materiali - deformazioni

Esercizi deformazioni tecnologia dei materiali

Università degli Studi di Palermo

Esercizi tratti dai temi d’esame più recenti

Esercizi deformazioni Tecnologia dei materiali

Università degli Studi di Palermo

Esercizi tratti dai temi d’esame più recenti

Esercizio 1

Dati

E_m = 3.5 GPa E_f = 220 GPa F = 1 kN F_f = 820 N

E_c = J_m E_m - J_f E_f

J_f = -A E_m / A E_f - A E_m E_f

E_c = ?

J_m = 0.875 F_f / F_c = E_f V_f / E_f V_f + E_m (1 - V_f)

820 / 1000 = 0.82

V_f = 0.0251 + 0.1 + 0.1 + 0.52

σ = 3.5 GPa ε = 4%

F_m = 3.5 GPa ε_m = -1.15%

E_f = 220 GPa ε_f = 1.5%

OK

Esercizio

Dati

E_m = 3 GPa

E_f = 72 GPa

87%

87/1000.87 (72V_f + 3 - 3V_f) = 72V_f

6.84V_f + 2.81 - 2.81V_f = 72V_f

V_f (70 - 3 - 72) = 3

V_f = 0.6

V_m = 1 - 0.6 = 0.4

E = E_mV_m + E_fV_f = 3 × 0.4 + 72 × 0.6 = 44.4 GPa

Esercizi deformazioni

φ = 5000 MPa

Ε_ver = 20%

Ε_m = 3.2 GPa

ε_m = 1.1%

Ε_m = 228 GPa

ε_f = 1.8%

ζ = Ε Ε

Ε = ζ/Ε = 5000/0.020 = 250 GPa

Ε_f = Ε_f Ε_m/ 0,086 %

σ = P / A => A = P / σ

A = πr² => r = √(A / π)

d = 16,3 mm

d = 16,3 mm x 2 = 32,6 mm

0,00086 = (l - 1) / 1 => l = 1,00086

Dati

m = 194,4 g

ρ_c = 72,6 g

φ_f = 2,6 g/cm³

E_m = 3,5 GPa

ρ_m = 1,2 g/cm³

Calcolo il volume

V_c = 1 cm · 1,5 cm · 72 cm = 108 cm³

φ_c = ^{194,4 g}/_{108 cm³} = 1,8 g/cm³

σ = ^P/_A = ^{10000 · 10}/_{10 · 15} = 666,67 MPa

Applico regole miscele

φ_c = ρ_mV_m + φ_fV_f

1,8 = 1,2 V_m + 2,6 (1 - V_m)

1,8 = 1,2 V_m + 2,6 - 2,6 V_m => 9,8/14 = V_m

V_m = 0,57 V_f = 0,43

E_c = ^{E_m · E_f}/_{EmVf + EfVm} = ^{72 · 3,5}/_{72 · 0,43 + 3,5 · 0,57} = 2,64

ε = ^σ/_E = ^{666,67 GPa}/_{72,64 GPa} = 0,09

ε = ^{l - l₀}/_l0 => 0,08 = l => l = 0,08 · 72 + 72 = 78,68

Esercizio 1

E_f = 200 GPa

E_m = 3 GPa

inclin. = 30°

F_E = 42000 N

F_f = 8500 N

F_f / F_C = E_f V_f / (E_m V_m + V_f E_f)

(0.84) (3 - 3 V_f + 200 V_f) = 200 V_f

2.74 - 2.74 V_f + 1.83 V_f = 200 V_f

V_f = 0.14

V_m = 1 - 0.14 = 0.86

Dati

E_f = 68 GPa

E_m = 3 GPa

σ₁ = 65 MPa = σ₂

ε₁ = ε₂ = φ ± 7%

E_ł = σ_łĒ_ł = 65 MPa / 0,0075 = 8,7 GPa

Ipmozzo Ē_z = 8,7 GPa

8,7 efo = E_f·E_m / [E_m(1 - V_m) + G _f V_m] -68·3 / [3(1 - V_m) + 68·V_m]

[3(1 - V_m) + 68·V_m] 8,7 = 68·3

2,6.1 - 26,1V_κ + 600,3 V_m = 20.75

74,2 V_m = 180,8

V_m = 180,8 / 574,2 = 0,315

Ē_ł = 65·(1 - 0,315) + 3·0,315 = 0,845 + 47,348,20