Esercizi di controlli automatici (esami svolti)

Name: Esercizi di controlli automatici (esami svolti)
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Author: Giorgio424

Revisionato il 08/07/2026

di Giorgio424

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Esercizi Svolti di Controlli Automatici.Esami anni 2017 ,2019 e 2020 e alcuni formulari per quanto riguarda gli esercizi in rete e regolatori PI/PID elaborati dal publisher sulla base di appunti …

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Rossi Carlo

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2020-2021

71 pagine

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Esercitazione

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Controlli automatici M e T - Scritto del 12 settembre 2017

Lo studente deve consegnare tutti i fogli compilati con nome, cognome e numero di matricola, inclusi i fogli utilizzati per eventuali calcoli. La prova consiste di 6 esercizi e una domanda di teoria. La prova scritta si intende superata con un punteggio maggiore o uguale a 18 punti ottenuto nei 6 esercizi. La domanda di teoria, con cui si ottengono fino a quattro punti aggiuntivi, permette di evitare il sostentamento dell'orale. L'orale resta obbligatorio nel caso non si risponda o si risponda in maniera errata alla domanda di teoria. La durata della prova è di 2 ore e 30 minuti.

Esercizio 1 (punti 8)

Dato lo schema a blocchi della figura seguente, si calcolino le funzioni di trasferimento tra r(t) e u(t) e tra r(t) e y(t). Ponendo F₁=1, F₂=F₃=1 e F₅=¹⁄_s+2, si calcoli la risposta y(t) quando in ingresso è applicato il gradino unitario.

Esercizio 2 (punti 8)

Dato un sistema in retroazione unitaria con funzione di anello: L(s) = ^s+4⁄_(s+3)(s²+1); si studi tramite luogo delle radici la stabilità del sistema in retroazione per k ≥ 0. Si progetti una rete correttrice R(s)=^τ_rs+1⁄_{(τ_ps+1)}; tale che il sistema in retroazione con funzione di anello L'(s)=L(s)R(s) risulti stabile per ogni valore di k > 0.

Esercizio 3 (punti 4)

Si traccino i diagrammi asintotici dei termini elementari ed il diagramma di Bode complessivo della funzione di trasferimento: G(s)=^1000(s+3)⁄_{s(s+30)(s–100)}.

Esercizio 4 (punti 6)

Per un sistema con funzione di trasferimento G(s)=^s+10⁄_(s(s+1)) si vuole progettare un controllore in retroazione C di minima complessità in maniera che il sistema in retroazione soddisfi le seguenti specifiche:

Errore a regime nella risposta a gradino inferiore allo 0,5%;
Frequenza di attraversamento della funzione di anello pari a 20 rad/s;
Margine di fase maggiore o uguale di 60°.

Si valuti la possibilità di un progetto in cancellazione.

Controlli automatici M e T - Scritto del 12 settembre 2017

Lo studente deve consegnare tutti i fogli compilati con nome, cognome e numero di matricola, inclusi i fogli utilizzati per eventuali calcoli. La prova consiste di 6 esercizi e una domanda di teoria. La prova scritta si intende superata con un punteggio maggiore o uguale a 18 punti ottenuto nei 6 esercizi. La domanda di teoria, con cui si ottengono fino a quattro punti aggiuntivi, permette di evitare il sostenimento dell'orale. L'orale resta obbligatorio nel caso non si risponda o si risponda in maniera errata alla domanda di teoria. La durata della prova è di 2 ore e 30 minuti.

Esercizio 1 (punti 8)

Dato lo schema a blocchi della figura seguente, si calcolino le funzioni di trasferimento tra r(t) e u(t) e tra r(t) e y(t). Ponendo F₁ = ¹/₂, F₂ = F₃ = 1 e F₅ = ¹/_s+2 si calcoli la risposta y(t) quando in ingresso è applicato il gradino unitario.

Esercizio 2 (punti 8)

Dato un sistema in retroazione unitaria con funzione di anello: L(s) = ^{s + 4}/_{(k + s) (s² + 1)}; si studi tramite luogo delle radici la stabilità del sistema in retroazione per k ≥ 0. Si progetti una rete correttrice R(s) = ^{τ_rs + 1}/_{(τ_ps + 1)}; tale che il sistema in retroazione con funzione di anello L'(s) = L(s)R(s) risulti stabile per ogni valore di k > 0.

Esercizio 3 (punti 4)

Si traccino i diagrammi asintotici dei termini elementari ed il diagramma di Bode complessivo della funzione di trasferimento: G(s) = ^{1000 (s + 3)}/_{s(s + 30)(s - 100)}.

Esercizio 4 (punti 6)

Per un sistema con funzione di trasferimento G(s) = ^s+10/_(s+1)² si vuole progettare un controllore in retroazione C di minima complessità in maniera che il sistema in retroazione soddisfi le seguenti specifiche:

Errore a regime nella risposta a gradino inferiore allo 0.5%;
Frequenza di attraversamento della funzione di anello pari a 20 rad/s;
Margine di fase maggiore o uguale di 60°.

Si valuti la possibilità di un progetto in cancellazione.

Esercizio 5 (punti 6)

Per lo stesso sistema dell'esercizio precedente si vuole progettare un controllore in retroazione C di minima complessità in maniera che il sistema in retroazione soddisfi le seguenti specifiche:

Errore a regime nullo nella risposta a gradino;
Frequenza di attraversamento della funzione

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