Esercizi analisi e probabilità

Analisi 5.5

ni Un iFdx.fitestdelle è Oxmisteilirrotazionale derivate ovverose rispettacampo delleProcedo testil col misteè derivateconservativoo se campoFly Flyte Felyftp.GI Fahycioèy dunqueDXFatestil diventadelle mistederivate OyFa City GdxDI 2x2x_Dydx foxflyIII pag RXYX'ty42DyLXCICy 12XY BxtByt 2Byde ftoydy yitg.fftp.fdy ftp 12XYAx13 21392 2912XYCerco risultatiA B C D iquali si equivalgonoedunque per AxDyLX 13CI 23192 LyCy AxCX Dyn 13 23192 2gCyLaysLy AB D PER e irrotazionale condizione campoii 8 il antiorariounitarioche èAbbiamo circolo sensoinFA B datrovare oi qualie per teloParametrizzo sentcostJ8 21TconFiottiRiscrivodunque d'Ctl atl'integrale comeI IItt E costlaIEIffsentT.EE ottsenti DentiB costcostAcostasent off cos't.ttott BertoltAcostsent iDcostsentattII atllo2tl BttCt D cos ocos KACt CBtt DBI Ooo eiiiMostrare trovarneilche conservativoè una primativaecampoNel talidi ABho trovato valori edii l'integralecuipunto perdel def difosse laèchiuso 0camminosu un questacampo campoconservativoInoltre è irrotazionaleche conservativoso dunqueogni possocampotrovatelesfruttare icondizioni inCon trovarecondizioni una primitivaqueste possoA D EB wifidaraC B Flayha II diesiDunque cuiAya cerco unaIga aohprimitiva BElyUdy 4Ula XxyA ad xIntegro logyXrispetto yla laOra B ottenendocerco dyULX.gl e aeguaglia daIf da cuiaiIj integrandoMI Yg Duffya RyaRy IHyle loglogDa U Nyarisulta XDunque logyuna essereprimitiva

Analisi 10.4

nPer differenziabiletratta dinoto variabiliche sicosa aun'equazioneprima 4fNoto delle Teoremasoddisfa diche t.glseparabili ipotesi2logyunicità dellalocale localeho unicità soluzioneesistenza esistenzae edunque1 costantiSoluzioni laty laPartendo oh costanteda sarebbegluoneas suaseyoy algyderivatafosse soluzioneè Oo yetdunque yo IggyJyltIE.IR y soluzionicio costantinon sonodunqueagg2 Non soluzioni costanti tity ftY t.sn yYIloggette logyCtlotty s yetalgy ueyltl.EEd È dalogu e cuie dunqueavg.ge du124M Cognata3 Soluzione di problema CauchyLa t ècondizione o dunqueo ea yyltl.EE età colile perchéprendo segno segnoEotterrai nessunacnet.la ceenon per1c È terla t notoè da chesoluzione cuiDunque ey

Probabilità 2.1

n RisultaPIPI formula dilaintuitivo utilizzare in0.55 cuiinversioneSIPP laè1 cheche avveriquello l'ipotesisicerco prob sapendoPESI laverificataèche7O si conseguenzaPCPPIPI PSI SIP 0.78PESIdoveP abbiamalSIP che dischienaprob sapendoilche giornodopo piovePIPI ilche dopoprob piovegiornoPISI mal diabbia schienacheprob

Probabilità 4.8

nPer del lache macchinettatesto checosadeduco siaunaprobabilitàprima Pdifettosa Dè 0.03Probabilità al difettoseche 100 20a maxsu sianonece ilfaSigni Bernoullieventi di dove20100 essisuconsiderare successiela difettositàè diconsidero BinomialeDunquesuccesso una parametriNe laX funzione diBino distribuzionen 100 considero0.03p o.o17X e 20 0.970.03 0.03328078413pa nelil variabilediscretab ottenutorisultato a con u