Esercitazione Vettori - Prima Esercitazione

Prima esercitazione

Giovedì 28 febbraio 2019 16:30

Grandezze di tipo

• Scalare → densità, volume, energia
• Vettoriale
• Cinematiche → velocità e accelerazione
• Dinamiche → forza, momento

P = (P-O) = x_p i + y_p j + z_p k

i, j, k versori

i = (1, 0, 0)

j = (0, 1, 0)

k = (0, 0, 1)

|i| = 1

Identificazione di P

P è identificato da:

• Modulo
• Direzione
• Verso
• Punto di applicazione

Modulo: |P| = sqrt(x_p² + y_p² + z_p²)

Operazioni con i vettori

Meccanica pagina 1

Prima esercitazione

Giovedì 28 febbraio 2019 16:30

Grandezze di tipo

• Scalare -> densità, volume, energia
• Vettoriale
• Cinematiche -> velocità e accelerazione
• Dinamiche -> forza, momento

pp̄ = (P - O) = x_p i + y_p j + z_p k

i, j, k versori

i = (1, 0, 0)

j = (0, 1, 0)

k = (0, 0, 1)

|i| = 1

Identificazione di p̄

p̄ è identificato da:

• Modulo
• Direzione
• Verso
• Punto di applicazione

Modulo: |p̄| = sqrt(x_p² + y_p² + z_p²)

Operazioni con i vettori

Meccanica pagina 1

• Somma/differenza

a + b = c

a + (-b) = c'

• Prodotto scalare

c = a · b = ab cos 2

c = (ax i + ay j + az k) (bx i + by j + bz k) = ax bx + ay by + az bz

Esempio: potenza

F = 3 i + 2 j [N]

v = -1 i + 4 j [m/s]

W = F · v = (3 i + 2 j) (-1 i + 4 j) = -3 + 8 = 5 W

• Prodotto vettoriale

c = a x b ~ è inverso da b x a

|c| = a b sin 2 ~ è l'area del parallelogramma

c = (ax i + ay j + az k) x (bx i + by j + bz k) =

Meccanica pagina 2

- (a_xb_z - a_zb_y) i - (a_xb