Equazioni letterali svolte - E7

Algebra: equazioni letterali intere

Esercizi svolti - esercitazione 7

Algebra Equazioni letterali intere Esercizi svolti Esercitazione 7

Prima equazione letterale intera

3a x + a = 2a² - 3a

3a x = 2a² - 3a + a

3a x = 2a² - 2a

A != 0 se a != 0 => x = 2a(a - 1) / 3a = 2/3 (a - 1)

Se a = 0 => 0 = 0

È indeterminato.

Seconda equazione letterale intera

6 + (a² + 1)x = (a² + 1)² - 2(a² - 2)

(a² + 1)x = (a² + 1)² - 2(a² - 2) - 6

(a² + 1)x = a⁴ + 2a² + 1 - 2a² + 4 - 6

(a² + 1)x = a⁴ - 1

A != 0 se a² != -1 sempre Vx e Rx = (a² - 1)(a² + 1) / (a² + 1) = a² - 1

Terza equazione letterale intera

mx(m - 1) = 6(x + 2) - m(3m + 4) + m³

m²x - mx = 6x + 12 - 3m² - 4m + m³

m²x - mx - 6x = 12 - 3m² - 4m + m³

x(m² - m - 6) = m³ - 3m² - 4m + 12

A = m² - m - 6 = (m - 3)(m + 2) != 0

Per m != 3

m != -2

=> x = (m³ - 3m² - 4m + 12) / ((m - 3)(m + 2))