Algebra: equazioni letterali
Esercizi svolti
Esercitazione 1
Algebra Equazioni letterali Esercizi svolti Esercitazione 1
Equazioni letterali miste
Oltre all'incognita compaiono altre lettere, dette parametri.
Una eq. letterale rappresenta infinite equazioni che variano al variare dei parametri.
Questo tipo di equazione richiede una discussione dei vari casi che si presentano al variare dei valori che i parametri possono assumere.
Come si procede?
- Riconduco l'equazione nella forma risolutiva espressione A = B dove A e B possono essere nomi contenenti i vari parametri.
- Esaminare i valori dei parametri per cui A ≠ 0 e sotto quali condizioni eseguire la risoluzione dell'equazione.
- Studiare se i parametri esistono rendendo l'equazione indeterminata o impossibile.
α(x - θ) = 2 + x
Riconducendo alla forma Ax = B
αx = αθ = 2 + x
αx - x = αθ + 2
(α - 1)x = αθ + 2
A B
Discussione vari casi
Se A ≠ 0 e se α - 1 ≠ 0 → equazioni
- Se α ≠ 1
x = (a2 + z)/(α - 1)
L’equazione è determinata e ottimale come equazione
x - (a2 + z)/(α - 1)
- Se α = 1
(Torno nella forma)
A x = B
Altrimenti
(α - 1) x = a2 + z
0⋅x = 1 + z
0⋅x = 3
Equivale, è impossibile
a2(x - 1) + 2 (α x - z) = 2 + 5α
α x - α2 + 2 α x - z = 2 + 5α
α2x + 2αx = 5α + 2 + 4 + α2.
8⋅(α + z) = α2 + 5α + 6
Ossia
α/(α + z) x = α2 + 5α + 6
A B
Determiniamo i valori per un A ≠ annulla
α/ 9 + 2 ≠ 0
Il prodotto di 2 fattori è nullo se è nullo almeno uno dei 2, ossia:
Se α = 0 oppure se α + 2 = 0 → α = -2
-
![Equazioni letterali svolte - E4]()
Equazioni letterali svolte - E4
-
![Equazioni letterali svolte - E5]()
Equazioni letterali svolte - E5
-
![Equazioni letterali svolte - E3]()
Equazioni letterali svolte - E3
-
![Equazioni letterali svolte - E8]()
Equazioni letterali svolte - E8
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
