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Algebra: equazioni letterali fratte

Esercizi svolti: esercitazione 3

Algebra: equazioni letterali fratte

Esercizi svolti: esercitazione 3

3/(X-1) - 2/(a/(X-1)) = 6/(aX/(X-1)) - 5/X

  • Q.E. per il formazio: a != 0
  • P.E. per l'incognita: X != 1
  • X != 0

(2aX - X)/(aX(X-1)) = (6 - 5a/(X-1))/(aX(X-1))

2aX - X = 6 - 5aX + 5a

2aX - X + 5aX = 6 + 5a

7aX - X = 6 + 5a

X(7a - 1) = 6 + 5a

A != 0 => 7a - 1 != 0

7a != 1

a != 1/7

=> X = (6 + 5a)/(7a - 1)

Se a = 1/7 => X . 0 = 6 + 5(1/7)

0 = 47/7 Impossibile

Confrontiamo con i valori esclusi dall'incognita

(6 + 5a)/(7a - 1) != 0 => 6 + 5a = 0 => 5a = -6 => a = -6/5

(6 + 5a)/(7a - 1) != 1 => 6 + 5a = 7a - 1 => +5a - 7a = -1 - 6

-2a = -7

a = 7/2

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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