Due blocchi nella macchina di Otwood

Due blocchi nella macchina di Otwood

Dinamica dei moti rotatori

Due blocchi nella macchina di Otwood

Dinamica dei moti rotatori

In una macchina di Atwood un blocco ha massa 500 gr e l'altro 460 gr.

La carrucola che è montata su un asse orizzontale senza attrito ha un raggio

di 5,0 cm. Lasciando libero il sistema, il blocco più pesante cade di 75 cm in

5,0 sec. Ricavare da questi dati il momento d'inerzia della carrucola.

In figura si è riportato il diagramma del corpo libero per la massa m₁, per la massa m₂ e per la carrucola. Si noti che se la carrucola ha una certa inerzia, per avere una rotazione, T₁ deve essere diverso da T₂. Mentre la carrucola priva di massa cambia solo direzione al

la retta d'azione di una forza che si trasmette attraverso una fune, passante nella gola della carrucola, qui questo non succede. Per la massa m₁, si ha secondo una direzione verticale verso il basso: m₁g - T₁ = m₁a₁. Per la massa m₂, si ha secondo una direzione vertica­le verso il basso: m₂g - T₂ = m₂a₂. Per la carrucola si ha poi: R(T₁ - T₂) = Iα dove α è l'accelerazione angolare; poiché la corda è supposta inestensibile, se diciamo arbitrariamente che la carrucola ruota in senso orario risultano fis­sate le relazioni tra a₁, a₂ ed α. Si ha a₂ = -a₁; α = ^a₁/_R dove R è il raggio della