Disequazioni di secondo grado con la parabola

Complementi di algebra

Le disequazioni di secondo grado

Disequazione di secondo grado con la parabola

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Le disequazioni di secondo grado

Disequazione di secondo grado con la parabola

Risolvere le seguenti disequazioni di secondo grado

a. 4 - 3x² - 4x > 0

Riscriviamo la disequazione ordinando il polinomio e cambiando i segni (non è obbligatorio) e il verso:

3x² + 4x - 4 < 0

Risolviamo l’equazione associata:

3x² + 4x - 4 = 0

Il delta:

Δ = b² - 4ac = 16 → √Δ = ±4

Le radici:

x = _{-b ± √b² - 4ac}/^2a

x = _{-4 ± 4}/⁶ = { (x₁ = -2) (x₂ = ₂/³) }

Rappresentiamo la parabola in riferimento all’asse x:

La parte di parabola in verde identifica i valori di x per i quali la disequazione è verificata:

-2 < x < ²/₃