Decelerazione di una moto

Decelerazione di una moto

Si supponga che la decelerazione di una certa moto, a seguito di una frenata, sia sempre d = 2 m/s². Si calcoli il tempo e spazio di frenata nel caso in cui la moto proceda a una velocità v = 110 km/h. Si ripeta poi il calcolo raddoppiando la velocità, v = 220 km/h, e si indichi di che fattore è aumentato il tempo di frenata e di che fattore è aumentato lo spazio di frenata.

Calcolo per v = 110 km/h

La prima velocità con cui calcolare il tempo di frenata è, in unità SI, v = 110 km/h = 110/3.6 m/s ≈ 30.56 m/s.

Per un moto uniformemente accelerato, con accelerazione negativa -d, vale:

v_f = v_i - d ⋅ t

dove v_i è la velocità iniziale, v_f quella finale e t il tempo necessario per passare da v_i a v_f. In questo caso poniamo:

v_i = v ≈ 30.56 m/s

v_f = 0

Dunque si ha il primo tempo di frenata:

t₁ = ^{v_i - v_f}/_d = ^v/_d ≈ ^{30.56 m/s}/_{-2 m/s²}

t₁ ≈ 15.28 s

Per lo spazio di frenata (Δs) usiamo:

Δs = v_it - ¹/₂ dt²

che porta, nel primo caso, a:

Δs₁ ≈ 30.56 ^m/_s ⋅ 15.28 s - ¹/₂ ⋅ 2 ^m/_s² ⋅ (15.28 s)²

Δs₁ ≈ 233.48 m

Calcolo per v = 220 km/h

Per la seconda velocità:

v = 220 ^km/_h ≈ 61.11 ^m/_s

Si ha, analogamente:

t₂ = ^v/_d ≈ ^{61.11 m/s}/_{-2 m/s²}

t₂ ≈ 30.56 s