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Impariamo a maneggiare bene i dati

Tutoriato: Proprietà delle potenze

1. am · an = am+n

2. (am)n = am·n

3. a0 = 1

4. am · bm = (a·b)m

5. am/bm = (a/b)m

Notazione scientifica

  1. (2,10)3 · (4,10)-3 → su calcolatrice (2 · (10^(+3))) : (4 · (10^(-3))) = 8,2
  2. (4,40 ·10-2) : (5,31·10-2) = su calcolatrice (4,10^(3)),(2,4 ·(10^(-2))): (5,31·(10^2)) = 4,604
  3. (5,40-9)((4,83·1010) : (2·105)) → su calcolatrice (5,10^(4)),(6,83 ·(10^0.1)): (2·(10^15)) = 4,83·107
  4. (4210) : (3,54·102) + (2,033)/(4,102) → su calcolatrice ((42·(100 ^(-2))))/ (5,10,^(3))) = 24
  5. (5·103) : (4,40)10-2) + (2

Proprietà dei logaritmi

  1. log b a · c = log b a + log b c
  2. log b a / c = logb a - logb c
  3. log b (cb) = c · logb (a)

Esempi con i logaritmi

  1. log(2 lí 1) = -0,196
  2. log((2·10-5)/(2·10-3)) = -2
  3. log(2 · (10/3))log(3/2) = 2,93
  4. log(1,23) 2 log(2) 42,58
  5. 40·log(log(0,0001)/10-12) + 2 log (2·10-5) = -16,98

Impatto ambientale dei test energetici - Tutoriato

Proprietà delle potenze

  1. am . an = am+n esempio: 23 . 24 = 23+4 = 27 = 128
  2. am / an = am-n esempio: 25 / 23 = 25-3 = 22 = 4
  3. (am)n = am*n esempio: (23)2 = 23*2 = 26 = 64
  4. am+n = am . an
  5. am / bm = (a/b)m

Notazione scientifica

  1. (2 . 10-3) . (4 . 103) => su calcolatrice (2 . (10 . 10-3)) . (4 . (10 . 103)) = 8,2
  2. (4 . 10-3) . (2,1 . 10-2) . (5,3 . 102) => su calcolatrice (4 . (10 . 10-3)) (2,1 . (10 . 10-2)) (5,3 . (10 . 102)) = 44,604
  3. (5 . 10-9) . ((4,83 . 1010) . (2,10 . 105)) => su calcolatrice (5 . (10 . (4,83 . 10))) . ((2,10 . 105)) = 48,3 . 107
  4. (4,2 . 10-6) . (5,31 . 10-7) => su calcolatrice (4,2 . (10 . 10-6)) / (5,31 . (10 . 10-7)) = 21
  5. ((5,40 . 10-3) . (4,3 . 10-2) + (4,2 . 10-3)) / (4 . 10-3) => su calcolatrice ((5,40 . (10 . 10-3)) . (4,3 . (10 . 10-2))) (((4,2 . (10 . 10-3)) . (4,3 . (10 . 10-2)))) = 501,30
  6. (5 . 10-5) / (2 . 10-3 / 2 . 10-5) = 2,5 . 10-17
  7. ([5 . 10-5) (2 . 10-3) / ([3 . 10-6) (1,6 . 10-5)] . 4,6) . 1019
  8. (8 . 10-17 . 3,5 . 10-3) + 2 . 10-13 + 4 . 10-10
  9. ((2 . 105 . 7) / (15 . 10-3) / (11 . 5 . 10-3)3 = 8 . 1012
  10. ((5 . 10-3) / 1,2 . 10-3 + (5 . 10-3) / (7,1))12 . 4 . 1038 . 996,298
  11. (1,3 . 10-52) / (2,4 . 10-3) + 2,3 = 3,45 . 10-1

Proprietà dei logaritmi

  1. Logₐ (b . c) = Logₐ b + Logₐ c esempio Log (2 . 3) = Log (2) + Log (3) = 0,798
  2. Logₐ (b / c) = Logₐ b - Logₐ c esempio Log (6 . (2 / 3) = Log (2) - Log (3) = 0,796
  3. Logb (c)a = c . Logb (a/b)

Esercizi con i logaritmi

  1. Log (2 / 12) = 0,196
  2. Log ((2 . 10-5) / (2 . 10-3)) = 2
  3. Log (2 / 3) + 2 Log (3 / 2) = 2,93
  4. Log (1 .104 103,5) + 2 Log (4 . (79+11,4 . 2⁹)⁵ = 42,58
  5. 40 . 106 (0,0004 . 10-12 + 102 Log . (2 . 10-5) = -16,98
  6. 40 . Log-21610(3/10-10) = 79,95
  7. 7 Log (40 . (2 . 10-5) / (8 . 10-7)) + 2 Log (3 / (8 . 10-3) = 59,12
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Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/09 Sistemi per l'energia e l'ambiente
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher mimidantoni di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Impatto ambientale dei sistemi energetici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Magrini Anna.
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