Automobile, inizialmente ferma, dopo 8 minuti

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare l'accelerazione media di un'automobile che parte da ferma e analizza la variazione di velocità in un intervallo di 10 minuti. Approfondisci le formule e i passaggi per ottenere risultati precisi e comprensibili.

Concetti Chiave

  • La velocità iniziale dell'automobile è di 0 km/h, che si trasforma in 24 m/s dopo 8 minuti di accelerazione.
  • Durante i primi 8 minuti, l'accelerazione media calcolata è di 0,05 m/s².
  • Dopo 8 minuti, nei successivi 2 minuti, l'automobile decelera da 24 m/s a 20 m/s.
  • La decelerazione media nei due minuti successivi risulta essere di -0,033 m/s².
  • Considerando i 10 minuti complessivi, l'accelerazione media si attesta a 0,033 m/s².

Unautomobile, inizialmente ferma, dopo 8 minuti ha una velocit di

[math]86,4 k\frac{m}{h}[/math]
. Nei due minuti successivi decelera fino a
[math]72 k\frac{m}{h}[/math]
.
  • Calcola laccelerazione media nei primi 8 minuti e nei 10 minuti complessivi.

Svolgimento

Prima di tutto, trasformiamo le velocit nelle giuste unit di misura:

[math] v_0 = 0 k\frac{m}{h} [/math]

[math] v_1 = 86,4 k\frac{m}{h} = 86,4 : 3,6 = 24 \frac{m}{s} [/math]

[math] v_2 = 72 k\frac{m}{h} = 72 : 3,6 = 20 \frac{m}{s} [/math]

[math] t = 8 min = 8 \cdot 60 = 480 s [/math]

Calcoliamo la variazione di velocit nei primo 8 minuti:

[math] ΔV = v - v_1 = 24 \frac{m}{s} - 0\frac{m}{s} = 24 \frac{m}{s} [/math]

Sappiamo che laccelerazione media data dalla formula:

[math] a_m = \frac{Δv}{Δt} [/math]

Calcoliamo quindi laccelerazione media nei primo 8 minuti:

[math] a_m = \frac{Δv}{Δt} = \frac{24 \frac{m}{s}}{480 s} = 0,05 \frac{m}{s}^2 [/math]

Successivamente la velocit diminuisce; calcoliamo la variazione di velocit nei due minuti successivi:

[math] ΔV = v_2 - v_1 = 20 \frac{m}{s} - 24 \frac{m}{s} = - 4 \frac{m}{s} [/math]

Utilizzando la stessa formula, calcoliamo la decelerazione media nei due minuti:

[math] t = 2 min = 2 \cdot 60 = 120 s [/math]

[math] a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{- 4 \frac{m}{s}}{120 s} = - 0,033 \frac{m}{s}^2 [/math]

Calcoliamo ora la variazione totale di velocit, nei complessivi 10 minuti:

[math] ΔV = v_2 - v_0 = 20 \frac{m}{s} - 0 \frac{m}{s} = 20 \frac{m}{s} [/math]

Laccelerazione nei 10 minuti vale quindi:

[math] t = 10 min = 10 \cdot 60 = 600 s [/math]

[math] a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{ 20 \frac{m}{s}}{600 s} = 0,033 \frac{m}{s}^2 [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è l'accelerazione media nei primi 8 minuti di movimento dell'automobile?

    2. L'accelerazione media nei primi 8 minuti è di \(0,05 \frac{m}{s}^2\), calcolata sulla base della variazione di velocità da 0 a \(24 \frac{m}{s}\) in 480 secondi.

  2. Come si calcola la decelerazione media nei due minuti successivi?

    3. La decelerazione media nei due minuti successivi è di \(-0,033 \frac{m}{s}^2\), ottenuta dalla variazione di velocità da \(24 \frac{m}{s}\) a \(20 \frac{m}{s}\) in 120 secondi.

  3. Qual è l'accelerazione media totale nei 10 minuti complessivi?

    4. L'accelerazione media totale nei 10 minuti è di \(0,033 \frac{m}{s}^2\), calcolata sulla variazione di velocità da 0 a \(20 \frac{m}{s}\) in 600 secondi.

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