Concetti Chiave
- Il locomotore ha una massa di 3,6 x 10^4 kg e traina un vagone di massa pari a un terzo della sua.
- L'accelerazione del sistema locomotore e vagone è calcolata applicando la seconda legge della dinamica, risultando in 0,133 N/(kg).
- La forza esercitata dal locomotore sul vagone è di 1,6 kN, calcolata sottraendo la forza del locomotore dalla forza totale.
- In base al terzo principio della dinamica, il vagone esercita sul locomotore una forza uguale e opposta di 1,6 kN.
- La forza totale esercitata dal locomotore, tenendo conto della massa del vagone, è di 4,8 kN.
[math]3,6 \cdot 10^4 kg [/math]
traina un vagone di massa pari a un terzo della propria. Esso esercita sui binari una forza di valore pari a [math]6.4 kN[/math]
, producendo un'accelerazione dell'intero sistema locomotore + vagone.
- Qual è l'accelerazione del sistema?
- Calcolare il valore della forza esercitata dal locomotore sul vagone.
- Calcolare il valore della forza esercitata dal vagone sul locomotore.
- Quale il valore totale della forza sul locomotore?
Svolgimento (1)
Per determinare l'accelerazione, facciamo ricorso alla seconda legge della dinamica:
[math] F = m \cdot a \to a = F/m[/math]
[math] a = F/m = frac(6,4 kN)(3,6 \cdot 10^4 kg) = frac(6400 N)(3,6 \cdot 10^4 kg) = 0,133 N/(kg) [/math]
Svolgimento (2)
Sappiamo che la forza è data dalla massa per l'accelerazione. Per trovare la forza esercitata dal locomotore sul vagone, dobbiamo sottrarre dalla forza totale la forza del locomotore:
[math] F_1 = m \cdot a = 3,6 \cdot 10^4 kg \cdot 0,133 N/(kg) = 4788 N [/math]
[math] F - F_1 = 6400 N - 4788 N = 1612 N = 1,6 kN [/math]
Svolgimento (3)
In base al terzo principio della dinamica, quando un oggetto[math]A[/math]
esercita una forza su un oggetto [math]B[/math]
, anche [math]B[/math]
esercita una forza su [math]A[/math]
e queste forze sono uguali e opposte.Proprio per questo, il vagone esercita la stessa forza sul locomotore, di
[math]1,6 kN[/math]
.
Svolgimento (4)
Per trovare il valore totale della forza esercitata dal locomotore, procediamo come nel punto 2:
[math] F_2 = m \cdot a = 1,2 \cdot 10^4 kg \cdot 0,133 N/(kg) = 1596 N [/math]
[math] F - F_2 = 6400 N - 1596 N = 4804 N = 4,8 kN [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è l'accelerazione del sistema locomotore e vagone?
- Qual è la forza esercitata dal locomotore sul vagone?
- Qual è il valore totale della forza sul locomotore?
L'accelerazione del sistema è di 0,133 N/(kg), calcolata utilizzando la formula \( a = F/m \) con una forza di 6,4 kN e una massa totale di 3,6 \(\cdot\) 10^4 kg.
La forza esercitata dal locomotore sul vagone è di 1,6 kN, ottenuta sottraendo la forza del locomotore dalla forza totale di 6,4 kN.
Il valore totale della forza esercitata sul locomotore è di 4,8 kN, calcolato sottraendo la forza esercitata dal locomotore sul vagone dalla forza totale di 6,4 kN.
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