Termodinamica

Introduzione all'energia

L'energia è la materia che studia l'energia, una trade union tra tutti gli argomenti del corso: trasmissione del calore, termodinamica, acustica e illuminotecnica. L'energia è un'entità astratta, si trova in ogni attività della nostra vita e perciò ci permette di dare energia e quindi forza alle nostre azioni, siano esse fisiche o mentali.

In generale, l'energia nasce come una virtù della vita dell'uomo perché, ai tempi in cui risale questo concetto, l'energia cerca di migliorare la vita dell'uomo, anche se, ancora oggi, l'energia migliora la vita dell'uomo.

Esempio: l'energia veniva utilizzata nell'apertura delle porte dei Templi Sacri nell'antica Roma. Questo sistema di apertura della porta è un sistema che, attraverso questi due perni, questa carrucola e questo cavo, riesce, attraverso il vapore prelevato da questo sistema di riscaldamento dell'acqua, a muovere queste porte. Questo è il tipico esempio in cui si valuta quindi la trasformazione di calore (fuoco) in lavoro, cioè di apertura delle porte.

Trasformazione di energia

Per poi passare all'altra base fondamentale che è stato Carnot con le sue macchine termiche, visto che con le sue macchine riusciamo, in qualche modo, a sfruttare l'energia termica per produrre lavoro. All'inizio, l'energia termica e l'energia meccanica erano due forme di energia completamente diverse, ora si è visto invece che sono due forme di energia complementari.

Concetti di entropia ed exergia

• Entropia: come indice della degradazione di un processo energetico; quando l'entropia aumenta vuol dire che si sta degradando il processo e che quindi c'è bisogno di un diverso livello energetico per soddisfare eventuali bisogni futuri.
• Exergia: come elemento di qualità, nel senso che se ho una certa quantità di energia di un pozzo termico a una determinata temperatura, l'exergia ci fa capire quanto posso utilizzare di quella energia per produrre lavoro meccanico.

Principi della termodinamica

• Principio zero: Concetto di temperatura, lega il concetto di temperatura che sarà poi il fondamento della termodinamica classica perché è la temperatura che produce l'energia termica e quindi l'energia meccanica.
• 1° Principio (Mayer, Joule): È il principio del bilancio energetico, ovvero del concetto di energia.
• 2° Principio (Carnot): È il principio del concetto di macchina termica, quindi del concetto relativo al banale passaggio spontaneo di calore da alta a bassa temperatura.

Che cos'è la termodinamica?

È quella branca della fisica che studia le trasformazioni di calore in lavoro e quindi ci sarà un sistema termodinamico il quale comunica con l'ambiente esterno perché sostanzialmente la termodinamica è questa cioè un ambiente dentro il quale c'è un sistema da andare a valutare, quindi chiaramente ci saranno interazioni di questo sistema con l'ambiente esterno e perciò la termodinamica andrà a studiare le trasformazioni di calore in lavoro. Quindi è evidente che parleremo di macchine termiche perché sono quelle macchine che prendono calore e lo trasformano in lavoro sotto tutte le restrizioni del secondo principio della termodinamica.

Interazioni e trasformazioni

Nella termodinamica è importante pensare che esiste un sistema termodinamico (es: macchina termica) in equilibrio e che a seguito di un input (energetico, meccanico o termico...) subisce una trasformazione (guidata) che lo porterà a un altro stato di equilibrio. Quindi dobbiamo immaginarci un sistema termodinamico che è in comunicazione con l'ambiente esterno e ovviamente questa comunicazione dipende da tanti fattori perché ci potrebbero essere degli scambi energetici, potrebbe essere un sistema chiuso o un sistema aperto, potrebbe essere un sistema isolato; ci potrebbero essere tanti modi per andare in comunicazione con l'ambiente esterno, ma comunque c'è sempre un'interazione. Perciò la termodinamica studia queste varie azioni dell'equilibrio iniziale di un sistema termodinamico.

Strumenti per la termodinamica

• Spazio termodinamico (es. piano di Clapeyron)
• Equazioni di stato (es. eq. di stato gas perfetto: pv=NRT): Ovvero un'equazione che identifichi il sistema termodinamico
• Equazioni delle trasformazioni (es. pv^k = cost)

Tipi di trasformazioni

• Isocora: Trasformazione reversibile a volume costante.
• Isobara: Trasformazione reversibile a pressione costante.
• Isoterma: Trasformazione reversibile a temperatura costante.
• Adiabatica: Trasformazione in cui non ci sono scambi di calore con l'esterno.

Principio Zero della termodinamica

Fa capire il concetto di temperatura e come quindi sia importante nella termodinamica classica per andare a valutare gli scambi energetici visto che li rende uniformi. Questo principio è abbastanza intuitivo ma come tutte le cose molto intuitive nasconde dietro concetti importanti. Allora, se prendiamo tre elementi m, n, p a tre temperature completamente diverse tra di loro e che sono tutti e tre scollegati tra di loro attraverso delle pareti isolanti, possiamo andare a costruire il nostro esperimento. C'è una parete conduttrice che lega i due elementi m, n all'elemento p, ovviamente bisogna immaginare che questa parete è come se inizialmente fosse isolante per poi, in qualche modo, diventare conduttrice proprio perché dobbiamo valutare l'evoluzione dell'esperimento. Alla fine ci accorgeremo che m e n andranno in equilibrio termico con l'elemento p. Quindi è chiaro che la temperatura è il modo con cui i corpi vanno in equilibrio tra di loro, quindi è alla base degli scambi termodinamici.

Confronto fra scale Centigrada e Fahrenheit

È chiaro che la temperatura ha bisogno di una scala per dargli una valutazione quantitativa. Le scale delle temperature sono tre: la scala Celsius (°C) e la scala Fahrenheit (°F) che sono le scale in cui si prendono come punti di riferimento il punto di fusione del ghiaccio e il punto di ebollizione dell'acqua, e la scala termodinamica assoluta dove l'unità di misura è il Kelvin (K) che è l'unità di misura fondamentale della temperatura nella termodinamica ed è una scala in cui lo zero assoluto è pari a 273 K.

Sistema chiuso

Un sistema termodinamico scambia energia con il mondo esterno e questi scambi energetici sono fondamentali proprio per valutare gli equilibri del sistema termodinamico e quindi l'evoluzione del sistema termodinamico. I sistemi chiusi sono dei sistemi che non scambiano massa con il mondo esterno, quindi non c'è un collegamento o un'apertura verso il mondo esterno, sono sistemi che possono o non possono scambiare energia sotto forma di calore e lavoro attraverso la superficie che delimita lo stato del sistema termodinamico con il mondo esterno. Perciò sostanzialmente un sistema chiuso è un sistema che può scambiare energia ma non può scambiare massa.

Ci sono delle convenzioni nei segni di questi scambi termici e sono appunto che se un sistema termodinamico acquisisce calore dall'esterno questo calore è considerato positivo e chiaramente diviene negativo quando c'è un calore che viene ceduto dal sistema termodinamico all'esterno. Per quanto riguarda il lavoro il concetto è diverso, cioè se il sistema termodinamico produce lavoro che cede all'esterno, allora il lavoro sarà positivo; se invece ho necessità di lavoro e quindi dall'esterno prendo lavoro chiaramente questo lavoro sarà considerato di tipo negativo.

Sistema aperto

È un sistema che può scambiare calore ed energia e può scambiare massa, che è la particolarità per cui un sistema si dice aperto.

Sistema isolato

Non c'è né scambio di calore o di lavoro né scambio di massa.

Ciclo e trasformazioni

Quando si parla di ciclo, si parla di una trasformazione che parte da un punto iniziale e finisce nello stesso punto iniziale mentre se noi prendiamo due punti in un piano termodinamico questi due punti possono essere collegati tra di loro da infinite trasformazioni termodinamiche. In questo modo è possibile definire il lavoro compiuto da un sistema chiuso (sul piano di Clapeyron) perché sarà diverso dal lavoro compiuto da un sistema aperto. Nel caso di sistema chiuso, se noi prendiamo una trasformazione termodinamica che parte da un punto A e arriva un punto B, l'area sottesa con l'asse delle ascisse rappresenta il lavoro termodinamico del sistema, quindi l'area sottesa con le ascisse rappresenta il lavoro termodinamico in un sistema chiuso in una trasformazione che passa da A e arriva B.

Piano entropico

Per la rappresentazione sul piano entropico (lega la temperatura T all'entropia S) del calore scambiato con l'esterno, considerando che questo sistema termodinamico si sposta da un punto A a un punto B attraverso la relativa trasformazione termodinamica, possiamo dire perciò che lo scambio energetico compiuto dal sistema termodinamico con l'esterno è pari all'area sempre sottesa dalla curva con l'asse delle ascisse nel piano Ts e non nel piano PV come nella valutazione del lavoro.

Confronto tra ciclo motore e ciclo frigorifero

Le macchine frigorifere sono sempre delle macchine termiche ma con uno scopo diverso rispetto alle macchine termiche classiche. Ovvero, nella macchina termica classica si prende calore per produrre lavoro mentre nella macchina frigorifera invece si prende calore per raffreddare un ambiente. Sono sempre delle macchine termiche ma sono delle macchine da considerare in modo assestante visto che l'obiettivo è diverso. Perciò nella macchina termica l'obiettivo è produrre lavoro mentre nella macchina frigorifera devo cedere lavoro per avere l'effetto utile, cioè quello di raffreddare.

• Ciclo motore: Come tutte le macchine termiche è un ciclo che viene compiuto in senso orario e il lavoro prodotto dal ciclo termodinamico è uguale all'area del ciclo stesso. Perciò è possibile andare a definire le quantità di calore attraverso le aree sottese con l'asse delle ascisse.
• Ciclo frigorifero: Il ciclo viene percorso in senso antiorario e l'area è rappresentativa del lavoro che viene ceduto dal mondo esterno al sistema termodinamico per far sì che noi possiamo raffreddare un ambiente.

Rappresentazione di una trasformazione irreversibile

In termodinamica disegneremo delle trasformazioni reversibili fatte da stati di equilibrio mentre avremo delle difficoltà nell'andare a individuare le trasformazioni irreversibili le quali sono delle trasformazioni reali ma non sono delle trasformazioni in cui c'è uno stato di equilibrio, quindi un’identificazione precisa dei valori corretti delle grandezze termodinamiche. Convenzionalmente disegneremo una trasformazione irreversibile come una linea tratteggiata, quindi quando vorremo andare a definire l'irreversibilità di una trasformazione utilizzeremo questa annotazione, tenendo conto che la linea tratteggiata è una linea rappresentativa di una nuvola di valori costituiti da un minimo e un massimo delle varie grandezze termodinamiche proprio perché non c'è uno stato di equilibrio, non c'è un valore univoco dei vari parametri termodinamici visto che sono tutti stati di disequilibrio e quindi sono tutti valori che possono essere considerati nella valutazione della trasformazione termodinamica.

1° Principio della termodinamica (o principio del bilancio energetico)

È un principio che, siccome parla di equilibri di bilancio energetico, verrà applicato ogni volta che parleremo appunto di un corpo e di energia in ingresso e in uscita a questo corpo. Si fanno diverse misure e si vede che il rapporto tra il calore e il lavoro scambiato in questo bagno termostatico (sistema termodinamico) sono tutti dei rapporti che sono simili tra di loro, simili cioè il valore sarà sicuramente diverso ma questa diversità è compresa nei limiti degli errori di misura perciò possiamo andare a definire questi rapporti come tutti uguali tra di loro.

Quindi, se a questo punto prendiamo una trasformazione termodinamica HK che parte dal punto H e arriva al punto K attraverso n trasformazioni termodinamiche, perciò H e K sono i punti finali e n sono le trasformazioni termodinamiche che legano questi due punti.

Se prendiamo questa trasformazione con punti iniziali H e K, possiamo scrivere: Quindi, attraverso il primo principio, possiamo scrivere che le variazioni di calore Q meno le variazioni di lavoro L sono uguali alle variazioni di energia interna ΔU. Ovviamente questo nel caso in cui H e K siano diversi tra di loro, nel caso in cui invece parliamo di un ciclo e quindi H=K chiaramente ΔU=0 e possiamo scrivere che Q-L= 0.

Questa è ovviamente la definizione "classica" di Primo Principio della Termodinamica. Bisognerebbe aggiungere questo concetto cioè uno stato termodinamico nel momento in cui si muove attraverso una trasformazione comincia a scambiare energia con il mondo esterno, questo scambio energetico avviene sotto forma di calore e sotto forma di lavoro. Bisogna ricordarsi però che il primo principio della termodinamica ci dice che l'energia non si crea e non si distrugge ma si trasforma, perché mentre lui comincia a scambiare lungo la trasformazione chiaramente cambierà anche l'energia interna ΔU al sistema termodinamico, cambierà perché si sta trasformando in qualcos'altro → bilancio energetico, questo principio della termodinamica lo possiamo applicare sempre perché se noi prendiamo una trasformazione, possiamo dire che l'energia è sempre costante, cambia solo di forma visto che passa da energia termica a energia meccanica ma l'energia è sempre costante.

2° Principio della termodinamica

È costituito da due enunciati:

• Clausius: “Il calore passa spontaneamente da corpi a temperatura maggiore a corpi a temperatura minore.” Con la parola spontaneamente si riesce ad aprire un mondo perché vuol dire che, in maniera naturale, un calore passa da un corpo a temperatura maggiore a un corpo a temperatura minore, ma è possibile fare il viceversa, cioè far passare calore da una temperatura minore a temperatura maggiore, fornendo magari energia, si iniziano a vedere i concetti di macchine frigorifere e di raffreddamento.
• Carnot: “In una macchina termica a funzionamento continuo non è possibile la trasformazione completa di calore in lavoro; la macchina restituisce necessariamente all’esterno una parte del calore ricevuto e la restituzione avviene a una temperatura inferiore rispetto alla temperatura alla quale la macchina aveva ricevuto il calore dall’esterno.” Cioè una macchina termica per funzionare ha bisogno innanzitutto di una sorgente a temperatura alta da cui prendere calore, perciò prendo calore da questa sorgente per trasformarlo in lavoro (obiettivo). Carnot dice che non è possibile che in una macchina termica gli unici scambi energetici siano quelli di prendere calore e cedere lavoro, ma una quota parte di energia deve essere restituita a una temperatura più bassa, quindi esiste un processo di bilancio energetico di chiusura della macchina termica che è quello della restituzione di una parte di calore al mondo esterno.

Perciò possiamo applicare il concetto di bilancio energetico: Q₁ - Q₂ = L. Poi possiamo dire che, le macchine termiche, sono caratterizzate dal fatto che devono avere per forza due sorgenti, una da cui prendere calore e una a cui cederlo. Purtroppo il calore non può essere trasformato tutto in lavoro meccanico ma una parte deve essere ceduto inevitabilmente quindi η < 1. Per far funzionare la macchina abbiamo la necessità di cedere calore al mondo esterno, non solo di prenderlo ma anche riceverlo quindi sostanzialmente i concetti fondamentali sono: bilancio energetico, cessione di calore Q₂ al mondo esterno, rendimento e quindi anche schema a blocchi. Questo rendimento deve sempre essere η ≠ 1.

Ciclo di Carnot

Ha la proprietà di essere il ciclo termodinamico che evolve tra le due sorgenti con il rendimento termodinamico maggiore. Non esiste nessun altro ciclo con temperature estreme pari a quelle delle isoterme del ciclo di Carnot, tale da avere un rendimento superiore a quello di Carnot. Per questi motivi viene usato come ciclo di riferimento per applicazioni reali come pompe di calore e cicli frigoriferi.

La macchina di Carnot è la macchina a massimo rendimento (ovvero il più grande possibile, η = 1 non sarà mai ) perché è una macchina ideale, tra due temperature che sono la temperatura minima e la temperatura massima quindi le temperature estreme della macchina. Chi ha costruito le macchine termiche successive si è ispirato sempre alla macchina di Carnot proprio perché è una macchina a massimo rendimento.

È un rendimento funzione delle temperature, che sono quelle estreme del ciclo, e perciò: η = 1 - 1.

Trasmissione del calore

Gli scambi energetici in natura si possono suddividere in tre tipologie: la conduzione, la convezione e l'irraggiamento. È chiaro che questa suddivisione è puramente ideale perché nella realtà probabilmente esisteranno tutte e tre i fenomeni di scambio termico insieme oppure solamente due.