Teoria Sistemi di telecomunicazione

Comunicazioni digitali

digitaliComunicazioni : carnale destinazionesorgente( t Es✓ voce:.Hàn• tdigitale discreto )( finito valoridinumero:Campionamento )( delle1 asse ascisse. Quantizzazione ( ordinate )2 delleasse. trasmessivolta ottenuto launa entradevono Qui incampionii essi essere gioco, .digitalecomunicazione .canale che d' ondaforma analogicasul segnalesempreviaggia è unaun ?informazioneCom' digitale destinazionepossibile alla' ricavare un'e digitale ?Perché modulazione portantiinformazionesegnali analogiciI segnalideiSi un' maassociano sonoa . )( "Portante dall' "informazioni digitalitrasportano inglese Carrier carriereovvero. , ,sorgente digitale materializzanoData le dinumerocomunicazioni unconsiuna , interesserappresentared' dell'forme simboloonda applicazionedipossibileper ogni .digitaliModulazioni trasformailsorgente destinazionecanale canale inindesiderata lemanierawww. forme d' ondarltl smlti-m.ltcanalesul viaggia = trasmessodoved' smltlonda segnaleformauna MHI il' rumoreeesalti oppureSmltlsalti . ..ha funzioneduplicecanaleIl una : necessariail ilche (consente informazionedell'passaggio' mezzo• e )sfortunata(introduce il rumore• d' ondainformazione nellaNelletrasmetteremodulazioni formadigitali imprime un' persi ,simbolooggetto ad discretosetappartengache (unundigitale simbolici m: sono d'devo forma ondainformazionemodulazione imprimere un' su una:Alla destinazionedevo segnaleunpescareµ ?scelgocome .•• mabada { }1,2 Mme .. ., , segnali mitimiti saltisalti ++ ricevutinn tt nnpotrebbe ricevutoUn criterio quello ildidecisione segnalevederedi 'essere se e0 0didi minoremaggiore o .Utilizzo rappresentazione poterliconveniente segnali modo dai inuna per ,distinguere facilmentepiù .È chelineareSmith smnikl.tl combinazione formanosegnalidi"= , base↳ una dadipendenza melaserve !Un oggetto qualsiasivettore astratto può' cosaun esseree ,formula )(precedente vettoriNella tempoTottismalti funzioni deli sono eassociatolo scalareSmr 'e È Vettori ortorhorrhali%In5- smr=m , modulazionedeterminatadipendono Datada essiMr unanon . ,gli stessisempresono . associatadaglideterminatastruttura di scolari adLa 'sem essaesegnale ricevuto MHIriti 'Smith Inn +E a==:È %Im Smr= , ortomoromali)( SmaSam sms SMN= ., .. ,,dimensionalitàM Nsegnali =,Per rappresentare ?dimensionequaleM segnali dimi serve spaziouno,N ME . realtànella questa mainoncosa può essereÈ .MIN rappresentareIltwitt puònonovunquemio si' eerumore= , Haho infinitescelto dimensionicheMel sottospazio io . .È' direinveceE MHI rittitwittsempre vero mio: +=, , 1K =È EinteroE = +lecito ?mtbuttaresarebbemi secondose avessi ragionivia amo unio ¥ ¥iHo MISI: +52 M2+À3 } 'trovareterrei estremoche lomi Ese esempio maMa servesapessi saper un=} ,concettoilcapirepertrovareterreiche lomiase mesapessi seper=Posso del dalcomponenti questele fuori miorumoreignorare spazio compie<chementi nelloindipendenti quelloda c' ' spaziosono eriassuntoBreve trasferire canalecomunicazioni digitali d'ospita forme ondacheinformazionesu un'un:discreta orientatefreccenon oggettimaPossono diventare concretiastratti in.digitale tra possibilitàscegliere simbolo M diversa singolenellemaniera applicaun: i =2- ionivettorialeUno vettori qualsiasi dimensionediiin possonocui cosaesserespazio , ,Ngeometrico diadN ledimensionepuò cui compieassociaresi inuno spazio, vettoridi rappresentano coordinatequestimenti dellelimitare oggettirappresentazionedelA diad Nmicausa possononrumore unaavere• ,infinitedevo possibilitàma ricoprire uno spazio averee . rappresentazionequanto tale assoggettato allaIl stessain non può essererumore• ,,dimensionalità potrei trasmettere ilfinita fosseperché doveio sempre rumorecosìsea , ,non c' 'e rappresentareM NcombinazioniNE le possibilitutteSicuramente perchéM +1 per<• . sufficientedeilombari N Msegnali è = .necessitoortogonali NNel segnali Ndi MMdi noncaso <e= .Rumore miti ° informazionicontienechemale non"utili .Nowy Processo prevederloaleatorio non posso: !tempodipende dal,!! tempodalDipendenza aleatorio daldipendentifunzionifamiglia tempodiUn 'processo unae .Presenta infinite aleatorievariabiliwslmlt due realizzazioni di due processi, aleatori . t't ho duefissorappresentazioniSe =mannari aleatoria mitivariabiledellaMI Wslt , IMI '-1miei[P ]MAICDF a±È Iiie Mr= , componente allocontiene deiortogonale segnalila spaziononfatte ?lecome Mrsono ( )idealizzazionebiancoRumore ilfrequenza 'le infinitamentefrequenzetuttemodoIn in Eoccupa equorumore:• .)nella1laAnche realtàinfinitaveloce potenza ' esisterepuònone. nella realtàAnche modello MAI modellobiancoesiste comenon sese rumore e, apparati dimodulazioneattraverso diil quellopassaggio miei ricezioneisuo , . ..fuori realtàchequelloche vedomolto simile nellaesce ' ae .Èmi / ti Holt )Mr= ,componente del rumorenello utilespazio [il nulla ]media mitiE' 0rumore e a : =)l'(bastaimdip incoronazione.! [] [ entrambi nulla] ]miti tiE mittimit[ miti mediaE sonoE se a-- ]assomigliano miti tiMit[( 0Equanto si =- )d' (La forma ondaMAI continua mondiideaasseconda l' indipendenzaMitzimitai .ho due tempoistanti di le due V. ASe•Lft• ., relazioneIndipendenti siccome c' ènonSono assuntotra valoreil daloro nonuna; altradipendenzaha dall' viceversae-0vale intla -i autocorrelazione]Mit diNg funzione[E miti ritsul )ti = =- ritti nulla[ Fa laE variabilesolo] -1-01=0 0 'se ese?Perché calcoliPersiti semplificarela iuso "[E m'E1M¥11 ] [MAI[ HIE ]VAR ]MAI lo==p =-"][VARIXKE quadraticovaloreEHI medioi✗ - densità di potenzaspettraletrasformatasmisi : =Fourier funzionedelladi diautocorrelazioneNo / [F ]Siti2 1=bianco tutteIl occuparumore modofrequenzele egualf infiltraggiofaccioPoiché sistemi telecomunicazione finealladi dioperazioninei ,interessato biancoilcalcolibandecerte quindi facevo poisono rumorei con ea ,interessataglio che non miciòProprieta'/ mltlnhrltldtMr =I 1.11gaussiana0 linearità]poiché [[ laMAIE vale] E -0 emio = =/ tniltidt[]/[ [[ -0E E] MAImltltsrltldt ]Emio = |[ /[ ] ]// 'mltitrltidt[ E MHIMHYY]E E ldtdtAltriMANO Hldt t' 'mio =pma == ,. ortogonalidi !Vantaggiodeterministici essere→lo escludereposso tiintegraleatolli✗ MHIMHÌIY /[ NgE Ng HAI trltldtldtdtAltri Sort' ' == -, t' t +- se→ = -Nightfly delta di'✗ t t= -t' Kroneckert< = ti1 d-{ se =][ MIE[ ] ggVAR Mr = , = Jtkse0¢[E ] JtkMrMj = ,generale correlazioneinindipendenzaIn # indipendenzaincoronazione incoronazioneindipendenzadiNel casovariabili gaussiane [ ]5-E Mtm MNMI= ma , . ., . ,relatedsignor ][ Sms SMNsms ._ .,, ,VectorIn ricezione+2 • Im• • NIn41 5questo M-2caso -,•• il ricevuto deltrovarsipotrebbeinviato intornoil segnaleho insegnale smse un, )( la trasmissionequesto che disturbadelsegnale Sm causa rumorea eventualepuntitraaumentasse la distanza delaumentoise vari rumoreun,provocherebbe tra dielevati perchedanni ' distanziatisegnali maggiormentenon sonoiloro . ÀhE decisore 2criterio utilizzoche decisionedi .criterio quellosarebbe quelloricevutidi segnaliconfrontareUn scegliere piùi e-probabile ?segnali lauiprobabilise i sono valle criteriodell' datiprobabileil segnale deianalisiScelgo dipiù a- )( probabilitàMassima posterioridecisione MAP acriterio ChtlhocriterioMAP minimamassimaa averosimiglianza distanzail criterio quelloNel coincideprobabilisegnali MAP massimadi legni concaso a,( )il delle nulloverosimiglianza info priori 'peso a e ottenere' intuitivo partiredistanzacriterio daal dallasi Eminimapassa aa .ha intuitogeometricorappresentazione Questogeometrica perché si approccioun .corrispondente sottocriterio questeperfettamente statisticoancheè condizioniuna .ho prioritàinfo perfettamentesbilanciamento applicabiledellese peruno nona è =ho spostatechi ragioni amplitude modulationPAM pulse:gltl informazioniModulazione imprimere: portantedi unasuPAM l'nel contenutoilcambia ampiezza →informativo sull' ampiezza'etto - > intervallo { intervallo} trasmettodi simbolo 1,2 Mme in ogni. .., , solo simbolounÈ=/ ltldtEg O AmgltlSmitt dimensionalità N 1= -gltl ritiYltl Njàllortomoromalebase uguale ltmrVAR= e -→Eg gctl Tight AMTEGYIHsmalti)= - { }Smitltl)Smit dove 1,25m MAnn Eg MEcon== .. ., ,. didall' quadratodistanzaL' allaenergia origine' E-e deldistanzaES dall'segnale. origine4 simmetricoMAm PAM2m M antipodole-1 questoin caso e-= :- il centrorispetto al 'econtro l' originecentrati nell' perorigineI' 5'' al l'ridurree} o minimo energia- - impiegata . PlatAncheAm1 AI la cambia=-3Ma monse= = -1Am AI2 Rebbem == =Am AI 1mi =3 ==Am AI4 3mi == =)/ diaPll binario] Q Caso= 2N .MPAM ARIO leguvprobabilisegnali- MPe fy )E Plelsm=• a.• a.i• • ,0 5pm SMSI 52 '' i . -. )Pe PllIN /-21sestiP /le2 Sint-1= MPer punti internii SestiP leP2 //( Sintie = .aisms' ! Ìm'm +1-1 !1 )Infra ) 2µL%) /A- lei / IN /-21.2 Q Q dj%+- '☒ -.È MÌEGAtm (1m -1Eg 2mEmEau Em == = -, È MÌEG M'1m ! -31Eau Eg-12m= =- )/;) ) /-2µL //Prolet / Qal ( «MI2Mit2 Q% au= = No( ' 1)M -D= Eg2 3-EavEg - -1Ma/ :?)211Pe -1µV != ,µAumentare M invariatilasciando,parametrialtri legli peggiora,prestazioni .Aumento il dei segnali MMomololasciando invariata l' energia 1,1¥( alsegnaliho :Prappresentare functionQpiù X Qlxkda >Nello stesso aiut Etzel1spazio = -( atteso-0 )volsegnalii più vicini µsono 04(( )devPIU Std0=1laaumenta ✗ µ~ ,devstd VAR VAR=(Pe %0101)1 -1m 1-20se Egg = == 112 d'banda ondaproprietà PAMnelLa delle forme nonessa' unae )gltl(deidal segnali dasolodipende manumeropulse position modulationPPM : segnali ortogonalicaso particolare cuiin i sonoParliamo ortogonaliModulazionidiN M= ( )00Es5- =1 ., . ., ,( )0 00§ Es= , ., .. ,,: ( )00 EsIN "✗ 2= -§(q |., .. ,, ✗ = e ÌÌÈEro __e- si)sì /Pe Me=P le -21/ IN sia M ee§ ±÷ =-BYE:D KEsEb Es EbEs -= -= Mtoga Klogan K = 2eln2EtàK =km2 -e ,= ]Età[I 2hr2_ - lungo OPe /Eb No 2hr2Jbe >se= =-→ • il canale AWGNShannondiLimite]2hr2 perI Io[- - ( )dBpe lnJb 1,6solo 02 693see± - == -. tendetrasmettereda la probabilitàbit didiilaumentando errorenumero ,vuolbit dareaumentare segnali maniera0 aumentare ini ia →. dimensionileesponenziale aumento→-0PIU fissa infiniti bitdovreiper questo noninviare maenergiaconavere ,possibileè . il deicostellazioneAumentando Nellaaumenta esponenzialmentebit segnal