Teoremi e Appunti Ponti

Linee e superfici di influenza

• Linea di influenza G=(x; x; P=1) → assegnata una trave sottoposta a un carico mobile unitario, si definisce linea di influenza il diagramma che indica, con la sua ordinata generica η(x), il valore dell'effetto in esame G (spostamento, sollecitazione interna, reazione vincolare) in una certa sezione S;
• Diagramma di stato → Hp. P=1 e variabile la posizione x della sezione S di cui misurare l’effetto, i diagrammi di stato sono diagrammi legati agli stati di carico; fissata la posizione del carico, ogni ordinata del diagramma rappresenta dell'effetto nella corrispondente sezione;
• 1° principio di reciprocità (Th. di Betti) → dati 2 insiemi di forze agenti separatamente sulla struttura, il lavoro compiuto dal primo insieme per gli spostamenti indotti dal secondo è uguale al lavoro compiuto dalle forze del secondo insieme per gli spostamenti indotti dal primo (nell’Hp. che sia valida la sovrapposizione degli effetti elastici);
• 2° principio di reciprocità (Th. di Land-Colonnetti) → dati 2 insiemi di forze e distorsioni agenti separatamente sulla struttura, il lavoro mutuo generalizzato è nullo (nell’Hp. che sia valida la sovrapposizione degli effetti elastici);
• 3° principio di reciprocità (Th. di Volterra) → dati 2 insiemi di distorsioni agenti separatamente sulla struttura, i 2 lavori mutui generalizzati sono uguali (nell’Hp. che sia valida la sovrapposizione degli effetti elastici);
• Th. di Betti generalizzato → dati 2 insiemi di forze e distorsioni agenti separatamente sulla struttura, il lavoro compiuto dalle forze e distorsioni del 1° insieme per gli spostamenti e sollecitazioni indotti dal 2° insieme, è pari al lavoro compiuto dalle forze e distorsioni del 2° insieme per gli spostamenti e sollecitazioni indotti dal 1° insieme (nell’Hp. che sia valida la sovrapposizione degli effetti elastici); + = +
• Linea d’influenza della CdS → la LdI della CdS (momento, taglio, sf. normale) nella sezione j del sistema 1 è pari alla deformata del sistema 2 prodotta da 1 distorsione duale unitaria (rotazione, spostamento, ecc.) alla CdS della quale si ricerca la LdI; − 2 = , = 1
• Linea d’influenza degli spostamenti → la LdI degli spostamenti nella sezione j del sistema 1 prodotto dal sistema di forze del 1° insieme, è pari alla deformata del sistema 2 prodotta dal sistema di forze unitarie del 2° insieme. (Hp. che per i 2 sistemi vale il Th. di Betti generalizzato); − 2 = , = 1
• Linea d’influenza molteplici carichi concentrati: ∑ = × (se vale Hp. sovrapposizione degli effetti) = ℎ {Con =
• Superficie di influenza → Superficie che fornisce la legge di variazione di una grandezza in una sezione S, al variare della posizione di un carico unitario mobile sulla piastra.

Spesso tali superfici sono delimitate da una «curva di livello»: essa è il luogo dei punti di applicazione del carico, per i quali si ottengono i medesimi effetti sulla sezione S;

Normativa sui ponti (§5)

• Spinta idraulica → Generalmente, la spinta idraulica sulle pile è calcolata dalla differenza tra spinta a monte e a valle (Th. della quantità di moto) = [ ∙ ∙ + ∙ ∙ ] − [ ∙ ∙ + ∙ ∙ ] (. (. + . ) − + . ) 9810 = à = 981{ = = = . à = = ℎ { = = ∙
• NB: ponte → Un’infrastruttura acquisisce il nome di ponte se l’ostacolo da superare è un corso d’acqua; quello di viadotto se costituito da una vallata o da una gola e, infine, quello di cavalcavia se rappresentato da un’altra via di comunicazione.

Appoggi e giunti

• Appoggi fissi → appoggi che trasmettono tutte le forze, e pertanto non consentono alcun spostamento (1/2 GdL). Alcuni appoggi fissi possono consentire la rotazione attorno ad 1 asse orizzontale (appoggi a cerniera cilindrica); oppure possono consentire la rotazione attorno a 2 assi orizzontali (appoggi a cerniera sferica).
• Appoggi mobili → appoggi che consentono il movimento orizzontale lungo 1 direzione (appoggi unidirezionali), o lungo 2 direzioni (appoggi multidirezionali) (2/4 GdL). Alcuni appoggi mobili possono consentire 1 rotazione attorno ad un asse orizzontale determinato (appoggi a cerniera cilindrica) o 1 rotazione attorno ad un asse orizzontale qualsiasi (appoggi a cerniera sferica)
• Funzionamento appoggi → {
• Appoggi semi-fissi → appoggi in gomma che consentono Appoggi semi-fissi → ro