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SVILUPPI DI MACLAURIN

→ FUNZIONE POTENZA

(1+x)α = 1 + αx + α(α-1)⁄2 x2 + … + (α)n xn + o(xn)

α!⁄n!(α-n)!

→ FUNZIONE RADICE

√(1+x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄8 x2 + … +

= (-1)n+1 (2n+1)!⁄(2n+2)! xn+1

ρ(x) = √(1+x)

ρ'(x) = 1⁄2√(1+x)

ρ''(x) = 1⁄2 - 1⁄2(1+x)3⁄2

ρ(0) = 1

ρ'(0) = 1⁄2

ρ''(0) = -1⁄4

Tn(x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄4 (x)⁄2! + … +

SVILUPPI DI MACLAURIN

  • FUNZIONE POTENZA

(1+x)α = 1 + α x + α(α-1)⁄2 x2 + … +

(α)n xn + o(xn)

α!⁄n!(α-n)!

  • FUNZIONE RADICE

√1+x = 1 + 1⁄2 x - 1⁄8 x2 + … +

= (-1)n+1 (2n+1)!⁄(2n+2)! xn+1

𝜎(x) = √1+x

𝜏(x) = 1⁄2√1+x

𝜐(x) = 1⁄2 - 1⁄2 (1+x)3⁄2

𝜎(0) = 1

𝜏(0) = 1⁄2

𝜐(0) = -1⁄4

𝜔n(x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄4 (x)2⁄2! + … +

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Manu_merlo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Vegni Federico Mario Giovanni.
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