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Dominio della funzione
Determinare il dominio E della funzione
f(x, y) = sqrt(1/x - y3)
specificando se esso sia limitato e/o connesso per archi.
Soluzione
Il dominio E è dato dalla condizione
{ x != 0; y <= 1/(cube root x) }
Ne segue che E non è limitato; anche qui, poi, se consideriamo un punto di E nel I quadrante ed un punto di E nel III quadrante, essi non possono essere congiunti con una curva continua che sta in E; quindi E non è connesso.
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