Struttura e costi irrecuperabili

Struttura del mercato e i costi irrecuperabili

Abbiamo intuito a livello logico che più alti sono questi costi irrecuperabili, più difficile è che un’impresa entri sul mercato e che il mercato sia più concentrato, meno concorrenziale. Cerchiamo di capire se questa intuizione sia vera e di dimostrarlo.

Come sempre devo entrare sul mercato e per farlo, devo sostenere dei costi irrecuperabili (costi che sostengo indipendentemente da quanto produrrò). Io entrerò sul mercato se e solo se conseguo dei profitti positivi, ma questa cosa non posso saperla prima di entrarci, per cui, guardo il mercato e vedo se ci sono molte imprese, e se io sostengo questi costi irrecuperabili, evidentemente, dovrò mettere prezzi più bassi poiché c’è molta concorrenza; quindi, ci metterò molto per recuperare questi costi.

È evidente, quindi, che più il mercato è concorrenziale, più tempo ci metterò per recuperare i soldi; quindi, è molto più complicato che io entri. Questa è l’intuizione: più il mercato è concorrenziale meno sono portato a sostenere i costi irrecuperabili per entrare. Cerchiamo di capire a livello concettuale se quello immaginato a livello teorico sia vero:

Relazione tra spesa e quantità prodotta

Supponiamo di considerare la spesa (E) che sostiene il consumatore (data dal livello dei prezzi per la quantità venduta sul mercato)

E = P · Q → Q = P

La quantità complessivamente prodotta sul mercato sarà data dal numero delle imprese sul mercato che producono quel bene per la quantità prodotta da ogni singola impresa:

Q = N · q_i

Da queste formule, se mettiamo tutto insieme otteniamo che:

E = q_i · P · N

Ho espresso la quantità prodotta da ogni singola impresa in funzione della spesa, del livello dei prezzi e del numero di imprese presenti sul mercato. Naturalmente, se decido o meno di entrare sul mercato, dipende molto dal potere di mercato che io ho che lo misuriamo con l’indice di Lerner:

L_I = (P - C) / P

Indice di Lerner e numero di imprese

Tale indice è collegato con il numero di imprese presenti sul mercato. Perché è collegato? Se ci sono molte imprese, avrò poco potere di mercato. Quindi, è inversamente proporzionale rispetto al numero di imprese, all’aumentare dell’indice di Lerner diminuisce il numero di imprese e viceversa. Essendo troppo generico uso una costante cioè:

1 / N = A α

Ho reso generale questa relazione con A e α che sono due costanti arbitrarie positive, perché non è detto che il numero delle imprese sia lineare, A è una costante generica.

Ingresso delle imprese nel mercato

Le imprese entrano su questo mercato, se l’impresa entra, quale garanzia ha al 100%, che limite economico ha? Deve recuperare perlomeno i costi fissi. Per cui, il profitto deve essere quanto meno uguale ai costi irrecuperabili (se questo non fosse vero non entreremmo sul mercato):

π = (P - C) · q_i = F

Ricaviamoci da questa formula q_i:

q_i = F / (P - C)

Dall’indice di Lerner ricavo che:

P - C = AP / αN

Sostituendo alla formula di q_i avrò:

F / (P - C) = E / (P · N)

Svolgendo i calcoli ricaviamo N:

(1 / α) · (AE + 1) = N

Parto dalla spesa del mercato e dall’indice di Lerner, metto insieme il potere di mercato e la spesa dei consumatori, altrimenti non posso decidere se entrare o meno nel mercato. Analizziamo la qualità di quello che abbiamo scritto: che rapporto esiste tra il numero di imprese e i costi irrecuperabili? Se F dovesse aumentare, N...