Statistica descrittiva
Unità statistiche e le loro rappresentazioni
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Variabili e popolazione
Popolazione: Somma di tutte le unità statistiche.
Variabilità nelle unità statistiche.
Esempio popolazione che sostiene l'esame di statistica.
Variabilità: non tutti prenderanno lo stesso voto.
Statistica descrittiva = scopo: descrivere.
Variabili categoriche (o qualitative)
Appartenenza ad un gruppo. Es. sesso, esperienza lavorativa.
Gerarchia dei modi in cui le variabili possano caratterizzarsi.
Codificazione attraverso codici o numeri.
- 1 = pessimo.
- 2 = insuff.
- 3 = suff. ecc.
Non sono variabili.
La variabile è una.
Variabili qualitative possono essere:
- Ordinali (piccolo - medio - grande).
- Non ordinali (nominali).
Variabili numeriche
Discrete.
Continue.
Numero di figli per famiglia a Venezia.
Peso.
Contabili.
Misurabili.
Statistica descrittiva
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Variabili e popolazione
Popolazione: Σ di tutte le unità statistiche.
Variabilità nelle unità statistiche.
Es. popolazione che sostiene l'esame di statistica.
Variabilità: non tutti prenderanno lo stesso voto.
Statistica descrittiva → scopo: descrivere.
Variabili categoriali (o qualitative)
Appartenenza ad un gruppo. Es. sesso, esperienza lavorativa.
Gerarchia dei modi in cui le variabili possano annunciarsi.
Codificazione attraverso codici o numeri.
- 1 = pessimo.
- 2 = insuff.
- 3 = suff. ecc.
Non sono variabili.
La variabile è una.
Variabili qualitative possono essere:
- Ordinali (piccolo - medio - grande).
- Non ordinali (nominali).
Variabili numeriche
Discrete.
N° di figli per famiglia a Venezia.
Contabili.
Misurabili.
Continue.
Peso.
Dati quantitativi
Scala ad intervallo (non esiste lo zero assoluto).
Scala di rapporto (esiste lo zero assoluto).
Peso (è uguale per tutti!).
Kp=0 vuoto.
Non esiste lo zero temperatura.
Dire che 1=0 non ha alcun senso.
Dati grezzi
È consigliato, è necessario organizzarli in tabelle e grafici.
Distribuzione di frequenza
Tabelle utilizzate per organizzare i dati.
n = n° totale delle unità statistiche osservate.
Frequenze assolute.
Modalità in cui possiamo osservare una variabile.
Frequenze relative.
fi = ni/n.
Frequenza assoluta.
n∑j=1k fj = 1.
Percentuali.
Analogia formale tra distribuzione di probabilità e distribuzione di frequenza relativa.
NA non vanno confuse.
Non c'è probabilità.
Diagrammi
- A barre.
- A torta.
- A bastoncini.
Classificazione
Perdiamo il dettaglio della cifra.
Classi confronto = stessa ampiezza.
Abbiamo k classi.
j = 1,...,k.
hj = ogni classe ha frequenza assoluta.
aj = ampiezza della classe j.
dj = hj / aj = [densità di frequenza assoluta].
Quante le unità statistiche sono presenti nella classe.
(Come densità della popolazione pop / km2).
dj* = fj / aj = [densità di frequenza relativa].
Istogramma delle frequenze (qui esame può chiedere di diseppnuolo).
Rappresentazione di distribuzione di frequenza.
Funzione di ripartizione empirica
(Variabili quantitative).
Fissiamo x.
F(x) = No di osservazioni tali che X ≤ x / n.
Frequenza relativa ≤ x.
Proprietà: 0 ≤ F(x) ≤ 1.
Frequenze relative cumulate.
Σ frequenze relative minori o uguali di un dato numero.
Descrizione numerica dei dati
Indici di posizione.
Indici di variabilità.
Medie ponderate.
Indici di posizione
Media aritmetica.
Mediana, moda.
Quantili di ordine p.
Varianza campionaria di X.
Scarto quadratico medio = √var(x).
L'indice di variabilità.
Coeff. di variazione = scarto quadratico medio media aritmetica.
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