Statistica descrittiva

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Author: Daniele

Revisionato il 25/08/2026

di Daniele

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Appunti presi a lezione del corso di Elementi di Statistica tenuto dal Prof. Luciano Nieddu durante il primo anno di Economia. Gli argomenti dell'intero corso sono elencati di seguito: Scale di …

Esame Elementi di Statistica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Nieddu Luciano

Università Università degli Studi Internazionali di Roma - UNINT

A.A. 2009-2010

95 pagine

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Estratto del documento

Campione e popolazione

30 20 → proporzione di 30 persone campione 106 F(M) proporzionale di essere estratti su 10 persone 60% per le donne 40% per gli uomini su un campione di 10, in media ci sono 6 F 4 M poco frequenti → bassa probabilità di comparire nel campione della popolazione molto → alta.

In questo modo quindi il campione è rappresentativo, non distorto.

Per essere efficace è meglio avere un campione molto ampio. Fino a quando è più è efficace il campione → inferenza.

Popolazione (collettivo) = insieme unità statistiche a cui rivolgiamo interesse, e va fatta per prima cosa, l'unità statistica come unità di riferimento.

Sulle unità statistiche noi rileviamo il carattere.

Unità statistica	Caratteri	Tipo	Sesso	Statura	Peso	Anno corso	Segno zod.	Fumo
C.		M	1,70	60	1°	Gemelli	Sì	C.

Caratteri e modalità

Modalità: modo in cui carattere si presenta all'interno statistica.

Definiamo in carattere:

Qualitativo: modalità sono parole o aggettivi.
Quantitativo: modalità frutto di misurazione quando sono segni (o numeri).

Caratteri qualitativi: sesso, anno corso, segno zodiacale, fumi.

Quantitativo: stanza, peso, quante sigarette fumi.

Segno e come cose sono ordinate, gli altri qualitativo in suo:

Ordinato (c'è ordine delle modalità)
Sconnesso (non c'è ordine prestabilito sulle modalità)

Caratteri ordina:

Ciclico (se a ripetere le modalità → seguo zodiacali ecc.)
Rettilineo (se non a ripetere le modalità)

Caratteri quantitativi:

Discreti (modalità numero intero discreti)
Continui (modalità frutto di misurazione gran divisione - infiniti interi)

Discreti: modalità in corrispondenza divisibile o con num. nat o sottomessi di num. nat. Esistono minimo numero max...

Continui, dentro intervallo dell'asse reale - punto numeri real.

Modello del costrutto

A: modello del costrutto

x_m: raccolta

h_i: h_i relativa

p_i: p_i percentuale

m₁ > 0

m₁ + m₂ + ... + m_k = m (totale)

h₁ > 0

h₁ + h₂ + ... + h_k = 1 unità totale

p_i > 0

p₁ + p₂ + ... + p_k = 100 unità totale

∑_i=1^k m_i = m

∑_i=1^k h_i = 1

∑_i=1^k p_i = 100

Scale

Scala nominale

Scala ordinale

Scala per intervalli

Scala per rapporti compresa la moltiplicazione e la divisione

Somma di online costante ogni totale

Sottrazione k con polin di 4 ed

Se ho n numeri {∑_i=1^k = 2k} posso ripetere 2k per 5 volte perde ti macchina.

Mediana

Mediana - LE

Indica il valore delle modalità dell'unità che bipartisce la distribuzione ordinata delle modalità del carattere. Modalità dell'unità che ha l'ordine in mezzo.

Modalità basse e altre fermano il 50% delle unità.

TITOLO DI STUDIO	FREQ	f	Fumulato relativo
N.T.	2	0,1	0,1
L.E.	5	0,4	0,5
L.M.	3	0,2	0,7
DIPL.	1	0,1	0,8
LAUR.	3	0,2	1
TOT.	14	1

Con questi totali pari a 14.

Prima avevamo considerato totale diverso. Il caso però è più complesso.

In questo caso, mediana = [L.E., L.M.] Moda = L.E.

TITOLO DI STUDIO	FR	f	F
N.T.	2	0,2	0,2
L.E.	5	0,5	0,7
L.M.	2	0,2	0,8
DIPL.	1	0,1	0,9
n.note	non	corrisponde	modalità
TOT.	10	1

In questo caso, la modalità moda dell'unità che ha la F = fi nel cumulato = 0,5, rispetto dell'unità: = L.E e mediana con 0,7 F = L.E = modo.

Valore medio

Il valore medio è la proprietà che trova moltiplicato il simbolo di un'operazione.

x₂ x₃ ... ₙ prodotto

a₁, a₂, a₃, ..., aₙ mediato aritmetico

x = _i=1∑^m^aᵢ/_m x₁, x₂, ..., ₙ ₓₐ esempio

La media geometrica gode della proprietà di intermedità e potéla si tre una costante.

π = ³√-(2)

π = ¹²√-(6 + 24)

La media geometrica è calabile solo in collettini che bisonio risolvere nu» positivo e isugue o 'austo per interostre exemplo di numerabilità hable 'perde il nummero pas. grafpnoco = valofre sometto modalità vincono = pasilrea, 3 ≥ 1d di funzione odd.d di φ rispetto ad ed(_φ(e))dtdifferenziale detto ordinale.

Ora usiamo questo o:

t = 0: punto O -> (_-1) sono (₊₁)

[d_t(ei) sono tanti quanti sono li -> x > e, ho tanti io quanti sonoli x<e (IMPORTANTE)]

Idea precedente: la e mediana.

Perché la mediana minimizza l’accudo minimizza anche la somma degli scarti in direzione centro di ordine e caratteri quantitativi definiti su scala per intervalli o scala per rapporti.

x -x₁ x₂ x_R x_k FREQ Tot n

Troviamo intera della distribuzione.

MODA e MEDIANA ma qualsiasi e pezzatura da niente possono fare a questo caso.

[Tutti le e sono c]

Proprietà media aritmetica e mediana.

Mediana camp. di ordine 1.

Media aritmetica camp. di ordine 2.

x	FREQUENZA
165 ÷ 170	2
170 ÷ 175	6
TOT	8

x	FREQ
165 ÷ 168	1
168 ÷ 172	3
172 ÷ 174	4
TOT	8

(SQUADRA)

x	FREQ
165 ÷ 170	4
170 ÷ 173	1
173 ÷ 174	3
TOT	8

Penso vogliano a me decidere le classi.

Le voglio fare nette: non metto le linee, le voglio.

Gli intervalli possono essere di ampiezza diversa.

Alcuni, vanno ricompresi.

Aperti non sembrano.

In fondo caro, ho messo nette le parentesi toonde pinn: classe e ampia per un po’ autore.

Ma a me interessa il fenomeno della contatter: il fenomeno può variare per due motivi:

Frequenze carattere
Intervalli classi (non ci torno)

Trovare versioni nuove nella distituto di contatter: diranno le...

Modo: dove ovunque infise, dove un minuto dell’intervallo della classe modale, solo x.

Il valore è la limite di frequenza. Riferito sempre ad un intervallo di ampiezza unitaria.

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