Progetto Mat@bel: Eredità e bagagli nella classe seconda di un istituto professionale per i servizi alberghieri

Eredità e bagagli

Diario di bordo Giacomo De Laurentis

Progetto m@t.abel

Diario di bordo

Eredità e bagagli

Titolo attività Giacomo De Laurentis

Docente a

2 E

Classe IPSSART- Castellana Grotte (BA)

Scuola 11/02/2009

Data inizio esperienza 18/02/2009

Data fine esperienza Pagina 1 di 14

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Nodi concettuali

Esplicitare i principali nodi concettuali cui l’attività scelta fa riferimento.

• Traduzione dal linguaggio algebrico al linguaggio naturale.
• Traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico: formalizzazione.
• Traduzione e messa in formula di problemi finalizzata alla loro matematizzazione e soluzione.
• La tabella di traduzione.
• Le incognite e il dominio della variabile corrispondente.
• La condizione o informazione esplicita.
• La condizione o informazione implicita.
• L’incognita aggiuntiva o ausiliaria.
• La costruzione di un semplice modello che, consentendo di ridurre al massimo le variabili utilizzate per la soluzione di un problema, risulti adottabile nel risolvere ogni problema che sia risolvibile o con una sola equazione o con un sistema di equazioni.

Descrizione dell’esperienza

Descrivere dal punto di vista operativo l’esperienza svolta in classe (il contesto della classe, gli eventuali adattamenti necessari, i tempi di realizzazione, …) e la metodologia usata (schede di lavoro, lavoro di gruppo, discussione matematica in classe, software utilizzato…)

Contesto della classe

Ci si trova in una classe seconda dell’istituto professionale per i servizi alberghieri con sole quattro ore mattutine e settimanali di matematica.

La programmazione prevede una ricapitolazione dei contenuti dell’anno precedente ma anche l’introduzione alla geometria analitica e lo studio dei sistemi di equazioni cui gli alunni sono stati introdotti poco prima delle vacanze natalizie dopo aver acquisito alcuni concetti di geometria analitica lineare con particolare riferimento alla retta e alla sua equazione in forma implicita ed esplicita; inoltre all’inizio di questo anno scolastico è stato risolto qualche problema avente per modello un’equazione lineare, focalizzando l’attenzione sull’aspetto linguistico e concettuale della matematica.

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Premessa e adattamenti necessari

Prima di poter attuare la sperimentazione si è preferito richiamare quanto già detto alla fine dell’anno scorso e ripreso agli inizi di questo anno in merito al concetto di condizione o informazione esplicita, concetto cui conviene ricorrere e, ove possibile, far opportuno uso qualora ci si trovi ad affrontare la risoluzione di un problema risolvibile o con una sola equazione o con un sistema di equazioni.

Stabilito sulla base delle richieste del problema quali debbano considerarsi essere le incognite del problema, immediatamente dopo si cerca di cogliere tra le righe del problema l’esistenza di qualche condizione o informazione esplicita così da noi chiamata non tanto e solo perché essa debba essere chiaramente espressa dal problema quanto invece perché essa consente con rapidità e immediatezza di esprimere formalmente un’incognita prestabilita direttamente con un polinomio-funzione di altre incognite che sono o da formalizzare correntemente, congiuntamente e coerentemente con quanto espresso dalla condizione stessa o in parte già formalizzate perché già in precedenza si sono rilevate e tradotte formalmente altre condizioni esplicite.

Insomma, è stato detto agli alunni che, in un contesto di risoluzione di un problema, tutte le condizioni o informazioni in esso contenute o che ovviamente e scontatamente da esso scaturiscono, possono classificarsi e denominarsi esplicite o implicite (con ovvio riferimento alla loro successiva formalizzazione, più che al grado di evidenza con cui vengono indicate dal problema) semplicemente sulla base del fatto che, mentre le si legge o le si intravede scontatamente tra le righe, già si stabilisce per esse se le si intende tradurre rispettivamente in un polinomio-funzione oppure in una probabile equazione.

È naturale che sarà facoltativo per lo studente interpretare una condizione del problema, anche se solo implicitamente scontata, come esplicita (con traduzione in un polinomio-funzione) o come implicita (con traduzione in una probabile equazione), ma è ovvio che la soluzione del problema avrà un buon avvio se egli sarà riuscito ad estrarre da esso almeno una condizione esplicita con la quale potrà tradurre formalmente almeno due incognite con rapidità e immediatezza.

È inoltre ovvio che lo studente dovrà essere messo al corrente (e l’attività che ci si appresta a svolgere mira anche a questo) non solo del fatto che comunque dovranno esistere nel problema tante equazioni, per quante sono le variabili utilizzate per tradurre formalmente le incognite dichiarate (pari, queste ultime, al numero delle variabili, solo se nel problema non è stata rilevata alcuna condizione esplicita), ma anche del fatto che spesso si renderà necessario far emergere condizioni implicite che, pur non essendo a volte neppure menzionate dal problema, ci impongono di considerare, nella loro fase di formalizzazione in equazioni, l’esistenza di qualche nuova incognita non precedentemente considerata ma di cui è evidentemente necessario che si disponga per risolvere il problema: l’incognita aggiuntiva o ausiliaria.

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