Quel che vedo è sempre vero?

Quel che vedo è sempre vero Diario di bordo Laura Todisco

Progetto m@t.abel

Diario di bordo

Titolo Quel che vedo è sempre vero

Attività

Docente Laura Todisco

Classe scuola

1 N

Scientifico Liceo “Aristosseno” - Taranto

Brocca Data inizio esperienza Data fine esperienza

18/11/2008 25/11/2008 (1)

Nodi concettuali

Esplicitare i principali nodi concettuali cui l’attività scelta fa riferimento.

• I numeri naturali e le loro proprietà
• Traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio dell’algebra; formalizzazione
• Congetture
• Calcolo automatico con Excel
• Differenza tra verifica in un numero finito di casi e dimostrazione in generale
• Ricerca di controesempi

Descrizione dell’esperienza

Descrivere dal punto di vista operativo l’esperienza svolta in classe (il contesto della classe, gli eventuali adattamenti necessari, i tempi di realizzazione, …) e la metodologia usata (schede di lavoro, lavoro di gruppo, discussione matematica in classe, software utilizzato…)

Contesto della classe

La classe è una prima del Liceo Scientifico Brocca costituita da 23 alunni vivaci e dotati di buone conoscenze e capacità. Essi sono già in grado di utilizzare alcune funzioni del foglio di calcolo Excel, di scrivere qualche semplice formula e trascinarla, di creare grafici, di ordinare i dati e salvare i risultati in un’opportuna cartella.

Adattamenti necessari

Essendo una prima classe, si è dovuto attendere di svolgere le unità sui polinomi e sulle loro operazioni prima di poter attuare la sperimentazione. In particolare era necessario che gli alunni sapessero almeno calcolare il quadrato di un binomio.

Tempi di realizzazione

• 1 ora in aula: descrizione e proposta dell’attività
• 1 ora in laboratorio: implementazione del foglio di calcolo Excel per la verifica della congettura proposta
• 1 ora in aula: introduzione della “dimostrazione” e della ricerca di controesempio.
• 1 ora in aula: proposta di altre congetture da “dimostrare” per via algebrica
• 1 ora in aula: somministrazione del test di verifica finale.

Metodologia

1^ fase

In aula

Si è iniziato col proporre la congettura proposta dall’attività:

“La differenza tra il quadrato di un numero naturale e il quadrato del suo precedente è sempre un numero dispari?”

Quindi si è proposto di creare la seguente tabella alla lavagna:

Si è dunque chiesto di proseguire la compilazione della tabella almeno fino a 20 e riflettere sui risultati ottenuti.

Gli alunni hanno osservato come nella penultima colonna comparissero tutti i numeri dispari consecutivi e hanno “dedotto” che proseguendo la tabella all’infinito “avrebbero” ottenuto tutti i numeri dispari.