L'insegnamento della teoria della relatività: una visione culturale e trasformativa della fisica

Master IDIFO TESI di MASTER

Una sperimentazione didattica sulla relatività

Franca Sormani

Premessa

La teoria della relatività, dopo un secolo dalla sua formulazione, è una teoria ormai consolidata,

confermata da migliaia di esperimenti. Ci si deve porre allora il problema se debba diventare parte

integrante dell’insegnamento della fisica o continuare a rimanere relegata, nella migliore delle

ipotesi, ad un paio di settimane di lezioni.

Ovviamente la risposta non può che essere la prima, per diversi motivi.

Innanzitutto il processo educativo nella scuola deve guidare lo studente verso la costruzione di una

sua consapevole visione del mondo in cui la fisica ha un’importante collocazione culturale in

quanto “non solo ci fa conoscere il mondo, non solo è in grado di cambiarlo, ma è capace di

trasformare le categorie con le quali lo interpretiamo”.

In questo senso la fisica non solo contribuisce, nel contatto con le altre discipline, ad una visione

completa dell’evoluzione del pensiero e della storia dell’umanità e alla formazione culturale

dell’allievo (attraverso lo sviluppo di capacità di analisi e di collegamento e delle facoltà di

astrazione e di unificazione che la fisica richiede per indagare sul mondo naturale), ma concorre

anche alla acquisizione di una mentalità flessibile ed è indispensabile per le scelte che ogni cittadino

è chiamato a compiere nella vita democratica.

Inoltre analisi recenti mostrano come gli studenti siano affascinati da argomenti di Relatività o di

Fisica delle Particelle più di quanto non lo siano, in generale, dalla Fisica Classica;

La fisica “è una” e molti concetti (per esempio quelli legati ai principi di conservazione) sono

fondamentali tanto per la Fisica Classica che per la Fisica Moderna.

E’ dunque necessario studiare la Fisica Moderna, perché è fondamentale per la cultura del

cittadino, suscita interesse negli studenti (con un vantaggio per l’apprendimento) ed è conveniente

insegnarla, perché evidenzia principi fisici generali, comuni in parte anche alla Fisica Classica cosa

che permette di rivedere e approfondire molti concetti generali, con evidenti benefici per la

didattica.

Un altro obiettivo primario dell’insegnamento della disciplina deve essere quello di far nascere

nell’allievo la sensibilità e la percezione alla base della capacità di comprendere la linea di

demarcazione tra fisica e meta-fisica e (soprattutto all’inizio dello studio di ogni nuovo contenuto)

la capacità di superare il cosiddetto “pensiero di senso comune” che troppe volte impedisce la

comprensione dei contenuti stessi e del modo di procedere della scienza fisica (si vedano

misconcezioni …)

Diventa a questo punto fondamentale “una ridefinizione dei saperi legandolo ad una nuova idea di

cultura, di scuola, di processi di insegnamento/apprendimento … si è preso atto della necessità di

].

selezionare nuclei di conoscenza disciplinare da approfondire e sviluppare “[1 Infatti il

Documento del Gruppo di Studio AIF-SIF [1], ha individuato il ruolo e il significato di una fisica

insegnata per nuclei fondanti, cioè traducendo l’idea di nucleo fondante nel contesto della cultura

scientifica: “Un diverso modo di guardare alla cultura scientifica e ai processi di

insegnamento/apprendimento implica un diverso modo di individuare i contenuti: dalla quantità alla

qualità. Dovrà essere privilegiata la ricerca di nuclei disciplinari fondanti ai quali ancorare percorsi

didattici culturalmente significativi e riflessioni sul significato culturale delle scienze affinché

queste emergano come discipline caratterizzate da una propria struttura interna, da specifici metodi

di indagine e dall’uso di particolari linguaggi, nonché da una loro fecondità in una dimensione

culturale più ampia di interconnessione con altre discipline.”

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In questa ottica l’insegnamento della relatività è fondamentale in quanto le concezioni di spazio-tempo sono “enti e / o idee centrali per il nostro essere nel mondo e per la nostra conoscenza di

esso”, ma sono anche emblematiche del succedersi nel corso dello sviluppo storico dei rapporti tra

fisica e meta-fisica, tra fisica e pensiero cultuale.

Inoltre la teoria della relatività è anche una teoria quadro, che vincola la forma in cui devono essere

espresse teorie specifiche.

Alcune riflessioni

Alla luce di quanto detto sopra la meta-fisica ha un ruolo sicuramente fondamentale nella

progettazione di percorsi concettuali, in quanto questi dipendono necessariamente da una nostra ‘

visione del mondo’ ma anche perché “il problema dell’apprendimento deve essere aggredito da

una prospettiva culturale più ampia che tenga conto anche di tutti quegli aspetti (metafisici,

religiosi,estetici, emotivi, pragmatici e sociali) che concorrono alla formazione di quella “mappa o

costellazione di credenze [spesso] implicite, generalmente piuttosto solide, che ogni individuo si è

[1]

creato su come funziona il mondo”

Come ogni altra teoria fisica, la relatività ristretta può essere interpretata in modi diversi e, dunque,

insegnata seguendo percorsi diversi. In particolare durante il corso si è sottolineato che i due ‘filoni’

principali seguiti nella didattica quello “algebrico” e quello “geometrico”, hanno le loro radici

nei due diversi approcci alla teoria, quello di Einstein e quello di Minkowski, che a loro volta

rientrano nel dibattito su spazio e tempo che si è sviluppato nel corso della storia. Riprenderò,

pertanto, i temi principali che sono stati affrontati, temi che hanno poi determinato la mia scelta

didattica.

Cosa sia lo spazio (anche dal punto di vista del suo essere finito od infinito) e cosa il tempo sono

stati due problemi che hanno improntato di sé tutta la storia de1 pensiero filosofico e scientifico.

Il concetto di spazio vuoto (il nulla), in Occidente, fu introdotto dai greci e il vuoto fu considerato

da Democrito lo scenario dell’azione degli atomi, ossia il contenitore della materia: questa

concezione fu accettata da Epicuro, Lucrezio e gli stoici, ma rimase minoritaria fino alla sua ripresa

da parte di Newton. La teoria prevalente fino al Medio Evo fu infatti quella di Aristotele, che

definiva lo spazio come una qualità posizionale degli oggetti materiali, e la posizione di un corpo

come il sistema delle sue relazioni con gli altri corpi: in questa concezione non ha senso parlare né

di spazio assoluto né tanto meno di spazio vuoto, e il rifiuto di entrambi si tramandò da Aristotele

fino ai razionalisti (Cartesio, Spinoza, Leibniz) e agli empiricisti (Locke, Berkeley, Hume), per

continuare poi nell’idealismo (Hegel), nello spiritualismo (Bergson) e nell’esistenzialismo

(Heidegger).

L’introduzione della nozione di tempo nello studio dei fenomeni naturali è risultata ancora più

importante dell’introduzione del concetto di spazio: lo spazio non può essere infatti compreso se

non si ricorre al concetto o al fenomeno di moto e quest’ultimo, fissando il prima e il dopo, è

naturalmente legato al tempo. Ed il tempo è un qualche cosa di intrinsecamente legato allo spazio.

“...l’esistenza del tempo non è possibile senza quella del cangiamento; quando, infatti, noi non

mutiamo nulla entro il nostro animo o non avvertiamo di mutar nulla, ci pare che il tempo non

sia trascorso affatto...” (Aristotele)

“quando percepiamo il prima ed poi, allora diciamo che il tempo c’è” (Aristotele)

“Che cos’è il tempo? Se nessuno me lo chiede, lo so; se dovessi spiegarlo a chi me lo chiede,

non lo so: eppure posso affermare con sicurezza di sapere che se nulla passasse, non

esisterebbe un passato; se nulla sopraggiungesse, non vi sarebbe un futuro; se nulla esistesse

non vi sarebbe un presente. Passato e futuro: ma codesti due tempi in che senso esistono, dal

momento che il passato non esiste ancora? e il presente, alla sua volta, se rimanesse sempre

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presente e non tramontasse nel passato, non sarebbe tempo, ma eternità. Se dunque il presente,

perché sia tempo, deve tramontare nel passato, in che senso si può dire che esiste, se sua

condizione all’esistenza è quella di cessare dallo esistere; se cioè non possiamo dire che intanto

il tempo esiste in quanto tende a non esistere?” (S. Agostino)

[2]resuscitò

Nel 1687 Newton il concetto di spazio assoluto come recipiente degli oggetti materiali,

precisandone la struttura matematica di continuo tridimensionale, vuoto, statico ed euclideo. Questa

concezione prevalse anche nella filosofia moderna: Kant attribuì infatti allo spazio newtoniano la

natura dell’intuizione a priori, ossia di paradigma della conoscenza umana del mondo esterno. “Lo

spazio non è un concetto empirico, proveniente da esperienze esterne. [...]. Lo spazio è una

rappresentazione a priori, necessaria, che sta a fondamento di tutte le intuizioni esterne. Non è

possibile farsi la rappresentazione che non ci sia spazio, mentre si può benissimo pensare che non

vi sia in esso alcun oggetto. Lo spazio dev’essere pertanto considerato come la condizione della

possibilità dei fenomeni e non come una determinazione da essi dipendente; ed è una

rappresentazione a priori, che sta necessariamente a fondamento dei fenomeni esterni. [...]. Lo

spazio è ... un’intuizione pura. [...]. Dunque, soltanto da un punto di vista umano possiamo parlare

di spazio, di esseri estesi ecc. Ma se prescindiamo dalla condizione soggettiva ... la

[3]

rappresentazione dello spazio perde ogni significato.”

[3]

Con la relatività speciale di Einstein, nel 1905, si ritorna a una concezione relazionale e

operativa dello spazio, anche se da un punto di vista puramente matematico il distacco dello spazio

newtoniano non è troppo radicale: si ha ora un continuo quadridimensionale (per l’aggiunta del

tempo), ancora vuoto, statico e piatto (senza curvatura), benché non più euclideo (non a caso,

mettendo l’accento su aspetti diversi della teoria, è possibile interpretare la Relatività Ristretta come

un vero e proprio trionfo dell’assoluto)

Un vero distacco dallo spazio newtoniano si ha invece nello spazio-tempo della relatività

generale di Einstein, del 1915, che ha una struttura dinamica e una curvatura, dipendenti dalla

materia che vi è contenuta. L’assenza di materia, e dunque l’esistenza dello spazio-tempo vuoto, è

possibile, ma la sua struttura non coincide necessariamente con quella statica e piatta dello spazio-

tempo della relatività speciale: esistono infatti modelli cosmologici in cui la quantità di materia

dell’universo è nulla, ma lo spazio-tempo è comunque dinamico e curvo. “Non esiste un qualcosa

come uno spazio vuoto, ossia uno spazio senza campo. Lo spaziotempo non pretende di avere

un’esistenza per proprio conto, ma soltanto una qualità strutturale del campo”.

Ritornando alla relatività ristretta, dalle letture di articoli di Einstein[4, 22, 23] emerge l’influenza

della sua visione del mondo nel definire le leggi fisiche e la grande autorità che ha avuto in questo

secolo nell’orientare non solo la ricerca scientifica, ma anche la riflessione sulla ricerca scientifica.

[6]

Si nota, in particolare, la sua fiducia

• nell’intima unità della natura e nella necessità di arrivare ad una teoria unificata “L’esperienza è
• l’alfa e l’omega di tutto il nostro sapere intorno alla realtà, abbiamo assegnato alla ragione e
• all’esperienza il loro posto in un sistema di fisica teorica. La ragione assicura la struttura al
• sistema; i contenuti empirici e le loro relazioni reciproche, grazie alle proposizioni conseguenti
• della teoria, devono trovare la loro rappresentazione. Nella possibilità di una tale
• rappresentazione consiste unicamente il valore e la giustificazione dell’intero sistema e, in
• particolare, dei concetti e dei principi che ne stanno alla base.” Inoltre “Il fine più alto del
• fisico è quello di pervenire a leggi elementari universali che permettano la ricostruzione
• dell’universo per via deduttiva. Nessuna via logica conduce a queste leggi universali: soltanto
• l’intuizione, fondata sull’esperienza, può condurre a esse. Una tale incertezza metodologica
• potrebbe far credere alla possibilità di un numero imprecisato di sistemi di fisica teorica, tutti
• ugualmente giustificati: opinione senza dubbio corretta dal punto di vista teorico. Lo sviluppo
• della fisica ha però dimostrato che, di tutte le costruzioni possibili, una soltanto, almeno per il
• momento, si è dimostrata decisamente superiore a tutte le altre”

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• nel principio di semplicità e di economia e fiducia nella simmetria delle leggi fisiche. L’analisi
• critica ad una teoria si deve basare essenzialmente su due criteri: la “perfezione interna” e “la
• conferma esterna”. Einstein, ammette anche la pluralità di teorie deduttive sullo stesso campo di
• fenomeni, evidentemente diverse solo per i loro principi, ma sostiene che poi si debba
• distinguerle per la loro semplicità matematica o meglio per la loro migliore funzionalità, da
• intendersi sia come funzionalità rispetto alla matematica che come funzionalità esplicativa dei
• .
• risultati degli esperimenti La ‘semplicità logica’ delle premesse, per Einstein, deve essere
• considerata come un criterio per valutare la bontà di una singola teoria e soprattutto per valutare
• la scelta fra teorie diverse riguardanti lo stesso campo di fenomeni naturali. La “conferma
• esterna” riguarda invece la non contraddizione tra teoria e fatti empirici, ma “una volta che si è
• arrivati a un’idea teorica, si fa bene a conservarla fino a che essa non conduca a una
• conclusione insostenibile.”
• nella spiegazione formale della realtà naturale attraverso la matematica; “Sulla base della
• esperienza fin qui raccolta, abbiamo il diritto di credere che la natura sia la realizzazione di ciò
• che di più matematicamente semplice è immaginabile. Io sono convinto che per mezzo di
• costruzioni puramente matematiche è possibile scoprire quei concetti che ci danno la chiave per
• comprendere i fenomeni naturali e i principi che li legano tra loro. I concetti matematici possono
• essere suggeriti dall’esperienza, ma mai dedotti da questa. L’esperienza resta, naturalmente,
• unico criterio per utilizzare una costruzione matematica per la fisica, ma è nella matematica che
• risiede il principio creatore. Io sono portato a credere nella capacità, in un certo senso, del
• .” :
• pensiero puro a dominare la realtà, proprio come pensavano gli antichi attribuisce dunque
• alla matematica una creatività intrinseca che suggerisce come costruire le teorie fisiche nel
• principio di causalità.

In questo quadro di riferimento, si può osservare che Einstein pone estrema attenzione alla

costruzione della definizione operativa del concetto di tempo e a tutti i passaggi necessari per dotare

ogni osservatore di un reticolo di orologi sincronizzati, così come al procedimento di costruzione

della definizione operativa della lunghezza

Tali passaggi prevedono le definizioni di “evento”, di “tempo di un evento”, di “simultaneità per

eventi che avvengono in luoghi differenti” (ovvero di sincronizzazione di orologi) e la distinzione

che occorre fare tra cosa significa definire (misurare) la lunghezza di un oggetto fermo oppure la

lunghezza di un oggetto in movimento.

L’operazionismo, di Einstein (nel senso di “concetto fisico” come “gruppo di operazioni necessarie

per misurarlo”) sembra sia per lo più funzionale a definire con rigore alcuni passaggi nelle

definizioni (indispensabili, non a caso molti di essi si ritrovano anche in Poincarè, le cui analisi

spesso anticipano quelle di Einstein) ed ha rappresentato il punto di riferimento di quella tradizione

didattica di cui un importante esponente è Resnick. Nell’ambito di questa tradizione, il linguaggio

matematico preferito è quello algebrico e l’accento viene posto sugli effetti relativistici, interpretati

come conseguenze delle diverse modalità di condurre misure di spazio e di tempo in sistemi di

riferimento in moto relativo.

Sul fronte, invece, sostanzialista, anche se con una ‘visione sostanzialista dello spaziotempo’ si

ritrova Minkowski, la cui scelta del linguaggio geometrico non aveva il solo scopo di proporre uno

strumento potente per ritrovare quanto già espresso dalle trasformazioni di Lorentz: la geometria era

infatti scelta come linguaggio particolarmente efficace per proporre una nuova interpretazione della

teoria, in quanto lo spaziotempo deriva dal mondo dei fenomeni, è reale ed è indipendente

dall’osservatore[26]